Ход урока.
Учитель: Здравствуйте, ребята! Слайд 1
Cегодняшний урок я хоxу начать стихами:
Закончился двадцатый век.
Куда стремится человек?
Изучен космос и моря,
Строенье звезд и вся земля.
Но математиков зовет
Известный лозунг «Прогрессия – движение вперёд!
Вместе с вами мы будем двигаться только вперёд, т.к. слово «Прогрессио» в переводе с греческого языка означает движение вперёд. Слайд 2
Учитель сообщает тему и цель урока. Слайд 3.
Цели урока: Обобщить теоретические знания по теме;
- совершенствовать навыки нахождения п-го члена и суммы п-первых членов арифметической прогрессии с помощью формул;
Развивать познавательный интерес учащихся, учиться видеть связь между математикой и окружающей жизнью;
- развивать грамотную математическую речь;
Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;
Воспитывать уважительное отношение к одноклассникам.
Раздаются учётные листы.
1. Устный счёт: (фронтальная работа с классом)
А) Блиц – опрос по теоретическому материалу:
Закончить предложение (требование – за мной не повторять, а лишь продолжать предложение).
Арифметической прогрессией называется последовательность….
Характеристическое свойство арифметической прогрессии состоит в том, что …
Для того чтобы задать арифметическую прогрессию, нужно …
Чтобы найти разность арифметической, нужно …
Если арифметическая прогрессия убывающая, то её разность ….
Б) Решение устных задач. (Отвечать полным ответом). Слайд 4 -8
В последовательности
(хn): 3; 0; -3; -6; -9; -12;...
назовите первый, третий и шестой члены.
Является ли данная последовательность арифметической прогрессией? Продолжить последовательность: 1, 5, 9, 13, 17…
3. Последовательность (аn) задана формулой
аn = 6n - 1.
Найдите: a1, а2, a3 ; а20
4. Дана арифметическая прогрессия:а1; 4; а3;12; а5;… Чему равны члены прогрессии, обозначенные буквами?
5. Задайте формулой последовательность чётных чисел; нечётных чисел; чисел, кратных 5; 8; последовательность натуральных чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 1.
Арифметическая прогрессия задана формулой аn =15-3n.
Является ли членом данной прогрессии число 0? Каким членом?
Нарисуйте на черновике квадрат 3*3. В течение 15 сек. Слайды 10-11. Запомните числа, записанные в квадрате (учитель демонстрирует на доске квадрат, закрывает его, учащиеся по памяти воспроизводят числа у себя в квадратах).
Проверка. Кто заметил закономерность?
Ответ: это арифметическая прогрессия, где а1=1; d=6.
Учитель: А сейчас проверим как вы знаете формулы. У вас на столе лежат карточки. Укажите на них стрелками соответствие формулы её значению. Слайд12. Самооценка
Учитель: Пришло время проверить ваше домашнее задание. Вам нужно было выбрать задачу из сборника для подготовки к ГИА о объяснить её решение. Учащиеся поочерёдно работают у доски.
Работа в парах. Дифференцированные тестовые задания с кодированными ответами. Слайды 13-14
Мальчики - 1 уровень сложности
1. В арифметической прогрессии (аn): 15; 11; 7;…
Найти разность.
И d = 4 Е. d = - 4 О. d = -5 А. d = 26
2. а1= - 4; d=3. Найдите а20.
Р. а20 = 61 Г. а20 = -53
М. а20 = 61 Б. а20 = 53
а1= - 3; d=7. Найдите S7.
Б. S7= 126 Г. S7 = 168
М. S7 = -126 Н. S7 = - 168
Девочки - второй уровень сложности
а7 = 21; а9 = 29. Найдите d; а1.
И . d = 4; а1 = -3 Е. d = 4; а1 = 3
У. d = -4; а1 = -3 О. d = - 4; а1 = 3
5. Найдите сумму всех двузначных натуральных чисел
А. 4925 Ж. 4905
У. 4914 Ы. 5205
Зашифрована фамилия английского математика Чарльза Беббиджа. Б . . . . Д .
Домашнее задание:
1. Найти сообщение о Ч. Беббидже. Чем он знаменит?
2. Составить тест из сборника ГИА по данной теме не менее 5 различных задач с решениями.
Чарльз Бэббидж – английский математик. Он изобрёл первый в истории компьютер в 1834 году. О нем вы тоже можете прочитать в книге «Я познаю мир».
Работа за компьютером. Решение он-лайн тестов из серии ГИА по математике
Рефлексия. Слайд 15.
Подведение итогов урока. Слайд 16.
Выставление оценок с комментированием.