Презентация к уроку математики "Арифметическая прогрессия"

Ход урока.

Учитель: Здравствуйте, ребята! Слайд 1

Cегодняшний урок я хоxу начать стихами:

Закончился двадцатый век.

Куда стремится человек?

Изучен космос и моря,

Строенье звезд и вся земля.

Но математиков зовет

Известный лозунг «Прогрессия – движение вперёд!

Вместе с вами мы будем двигаться только вперёд, т.к. слово «Прогрессио» в переводе с греческого языка означает движение вперёд. Слайд 2

Учитель сообщает тему и цель урока. Слайд 3.

Цели урока: Обобщить теоретические знания по теме;

- совершенствовать навыки нахождения п-го члена и суммы п-первых членов арифметической прогрессии с помощью формул;

Развивать познавательный интерес учащихся, учиться видеть связь между математикой и окружающей жизнью;

- развивать грамотную математическую речь;

Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;

Воспитывать уважительное отношение к одноклассникам.

 Раздаются учётные листы.

1. Устный счёт: (фронтальная работа с классом)

А) Блиц – опрос по теоретическому материалу:

Закончить предложение (требование – за мной не повторять, а лишь продолжать предложение).

Арифметической прогрессией называется последовательность….

Характеристическое свойство арифметической прогрессии состоит в том, что …

Для того чтобы задать арифметическую прогрессию, нужно …

Чтобы найти разность арифметической, нужно …

Если арифметическая прогрессия убывающая, то её разность ….

Б) Решение устных задач. (Отвечать полным ответом). Слайд 4 -8

В последовательности

(х_n): 3; 0; -3; -6; -9; -12;...

назовите первый, третий и шестой члены.

Является ли данная последовательность арифметической прогрессией? Продолжить последовательность: 1, 5, 9, 13, 17…

3. Последовательность (а_n) задана формулой

а_n = 6n - 1.

Найдите: a₁, а₂, a₃ ; а₂₀

4. Дана арифметическая прогрессия:а1; 4; а3;12; а5;… Чему равны члены прогрессии, обозначенные буквами?

5. Задайте формулой последовательность чётных чисел; нечётных чисел; чисел, кратных 5; 8; последовательность натуральных чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 1.

Арифметическая прогрессия задана формулой а_n =15-3n.

Является ли членом данной прогрессии число 0? Каким членом?

Нарисуйте на черновике квадрат 3*3. В течение 15 сек. Слайды 10-11. Запомните числа, записанные в квадрате (учитель демонстрирует на доске квадрат, закрывает его, учащиеся по памяти воспроизводят числа у себя в квадратах).

Проверка. Кто заметил закономерность?

Ответ: это арифметическая прогрессия, где а₁=1; d=6.

Учитель: А сейчас проверим как вы знаете формулы. У вас на столе лежат карточки. Укажите на них стрелками соответствие формулы её значению. Слайд12. Самооценка

Учитель: Пришло время проверить ваше домашнее задание. Вам нужно было выбрать задачу из сборника для подготовки к ГИА о объяснить её решение.  Учащиеся поочерёдно работают у доски.

Работа в парах. Дифференцированные тестовые задания с кодированными ответами. Слайды 13-14

Мальчики - 1 уровень сложности

1. В арифметической прогрессии (а_n): 15; 11; 7;…

Найти разность.

И d = 4 Е. d = - 4 О. d = -5 А. d = 26

2. а₁= - 4; d=3. Найдите а₂₀.

Р. а₂₀ = 61                  Г. а₂₀ = -53

 М. а₂₀ = 61                 Б. а₂₀ = 53

а₁= - 3; d=7. Найдите S₇.

Б. S₇= 126                Г. S₇ = 168

М. S₇ = -126             Н. S₇ = - 168

Девочки - второй уровень сложности

а₇ = 21; а₉ = 29. Найдите d; а₁.

И . d = 4; а₁ = -3 Е. d = 4; а₁ = 3

У. d = -4; а₁ = -3 О.  d = - 4; а₁ = 3

5. Найдите сумму всех двузначных натуральных чисел

А. 4925                         Ж. 4905

У. 4914                          Ы. 5205

Зашифрована фамилия английского математика Чарльза Беббиджа. Б . . . . Д .

Домашнее задание:

1. Найти сообщение о Ч. Беббидже. Чем он знаменит?

2. Составить тест из сборника ГИА по данной теме не менее 5 различных задач с решениями.

Чарльз Бэббидж – английский математик. Он изобрёл первый в истории компьютер в 1834 году. О нем вы тоже можете прочитать в книге «Я познаю мир».

Работа за компьютером. Решение он-лайн тестов из серии ГИА по математике

Рефлексия. Слайд 15.

Подведение итогов урока. Слайд 16.

Выставление оценок с комментированием.

Девиз урока:

ПРОГРЕССИО –

движение

вперёд !

ЦЕЛИ УРОКА :

• Обобщить теоретические знания по теме;

совершенствовать навыки нахождения п-го члена и суммы п-первых членов арифметической прогрессии с помощью формул;

• Развивать познавательный интерес учащихся, учиться видеть связь между математикой и окружающей жизнью;

развивать грамотную математическую речь;

• Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;
• Воспитывать уважительное отношение к одноклассникам.

• В последовательности

(х n ): 3; 0; -3; -6; -9; -12;...

назовите первый, третий и шестой члены.

2. Является ли данная последовательность арифметической прогрессией?

Продолжите данную последовательность:

1; 5; 9; 13; 17;…..

3. Последовательность (а n ) задана формулой

а n = 6 n - 1.

Найдите: a 1 , а 2 , a 3 ; а 20 ,

4. Дана арифметическая прогрессия: а 1 ; 4; а 3 ;12; а 5 ;… Чему равны члены прогрессии, обозначенные буквами?

5. арифметическая прогрессия задана формулой

а n =15-3n .

Является ли членом данной прогрессии число 0? Каким членом?

Задание:

Нарисуйте на черновике квадрат 3*3.

Запомните числа!

13

19

7

25

6

1

43

31

37

Определение арифметической прогрессии Формула n -го члена арифметической прогрессии Свойство каждого члена арифметической прогрессии Сумма первых n членов арифметической прогрессии Формула разности арифметической прогрессии

11

Б . . . . Д . Разгадайте слово

Мальчики

Девочки

1.В арифметической прогрессии (а n ): 15; 11; 7;…

Найти разность.

• а 7 = 21; а 9 = 29. Найдите d ; а 1 .

И . d = 4; а 1 = -3 Е . d = 4; а 1 = 3

У . d = -4; а 1 = -3 О . d = - 4; а 1 = 3

И d = 4 Е. d = - 4 О . d = -5 А . d = 26

2. а 1 = - 4; d =3. Найдите а 20 .

Р. а 20 = 61 Г . а 20 = -53

М. а 20 = 61 Б . а 20 = 53

5. Найдите сумму всех двузначных натуральных чисел

• а 1 = - 3; d =7. Найдите S 7 .

А . 4925 Ж. 4905

У. 4914 Ы. 5205

Б. S 7 = 126 Г . S 7 = 168

М . S 7 = -126 Н . S 7 = - 168

Чарльз Б е б б и д ж

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: 1.ПРИГОТОВИТЬ СООБЩЕНИЕ О ЧАРЛЬЗЕ БЕББИДЖЕ 2. СОСТАВИТЬ ТЕСТ ИЗ СБОРНИКА ГИА НЕ МЕНЕЕ 5 ВОПРОСОВ ПО ДАННОЙ ТЕМЕ С РЕШЕНИЯМИ НА ЛИСТЕ ФОРМАТА А-4

Оцени свою работу на уроке

Я доволен собой, у меня все получилось

У меня не все получилось, нужно повторить

Многое не получилось, нужно повторить

Напутствие:

Урок сегодня завершён,

И каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!