Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Кабинет  /  11 класс  /  Правила и формулы дифференцирования и интегрирования

Правила и формулы дифференцирования и интегрирования

Раздаточный материал (памятка) содержит правила и формулы важнейших операций - дифференцирования и интегрирования. Формулы представлены в табличном виде, причем в левом столбце содержатся базовые формулы, а в правом – соответствующие формулы для случая сложных функций.
05.05.2014

Описание разработки

Нахождение производных

Правила дифференцирования

Пусть u=u(x), v=v(x), w=w(x) – некоторые функции, с – некоторое число, тогда:

(с·u)`=c·u`(постоянный множитель можно выносить за знак производной);

(u+v-w)`=u`+v`-w`(производная суммы (разности) функций равна сумме (разности) производных этих функций);

(u·v)`=u`·v+u·v`(производная произведения);

таблица производных

Весь материал - смотрите документ.

Содержимое разработки

Нахождение производных

Правила дифференцирования

Пусть u=u(x), v=v(x), w=w(x) – некоторые функции, с – некоторое число, тогда:

  1. (с·u)`=c·u`(постоянный множитель можно выносить за знак производной);

  2. (u+v-w)`=u`+v`-w`(производная суммы (разности) функций равна сумме (разности) производных этих функций);

  3. (u·v)`=uv+u·v`(производная произведения);

  4. (производная частного).


Формулы дифференцирования (таблица производных)


Простые функции y=f(x)

Сложные функции y=f(u), где u=u(x)

1

c`=0


2

x`=1


3

(kx+b)`=k


4

5

6

7

8

9

10

(sin x)`= cos x

(sin u)`= cos u·u`

11

(cos x)`= - sin x

(cos u)`= - sin u·u`

12

13

14

15

16

17


Нахождение неопределенных интегралов

Правила интегрирования

Пусть u = u(x), v = v(x), w = w(x) – некоторые функции, k – некоторое число, тогда:

1)

(постоянный множитель можно выносить за знак неопределенного интеграла);

2)

(неопределенный интеграл суммы (разности) функций равен сумме (разности) неопределенных интегралов этих функций).

Формулы интегрирования (таблица интегралов)

Простые функции y=f(x)

Сложные функции y=f(u), где u=kx+b, k и b – некоторые числа (k ≠ 0)

1

,

В частности, при n=0:

,

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12


-70%
Курсы повышения квалификации

Исследовательская деятельность учащихся

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
1200 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Правила и формулы дифференцирования и интегрирования (0.14 MB)