Площадь треугольника

Материал обобщает тему "Площадь фигур", составлен с учетом требований к знаниям, умениям и навыкам выпускников основной школы.

Подбор заданий осуществлен на основе Открытого банка заданий к ГИА по  математике.

Урок завершает большой раздел материала по геометрии, может быть проведен в качестве обобщающего повторения.

Цели урока:

Повторить способы нахождения  площади треугольника.

 Отработать умения и навыки применения теоретических знаний при решении задач.

Проверить уровень усвоения материала.

Теорема: Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

Площадь треугольника

ЦЕЛИ УРОКА:

• Повторить способы нахождения площади треугольника. Отработать умения и навыки применения теоретических знаний при решении задач. Проверить уровень усвоения материала.
• Повторить способы нахождения площади треугольника.
• Отработать умения и навыки применения теоретических знаний при решении задач.
• Проверить уровень усвоения материала.

S - ?

Проверка домашнего задания № 1024 (а)

В

К

h c

h в

а

А

М

С

• ∆ АВМ: sin a = h в /AB

AB= h в / sin a

• ∆ АКС: sin a = h с /A С

A С = h с / sin a

• ∆ АВС: S= ½*АВ* A С* sin a

S= (h в * h с ) /(2*sin a)

Теорема: Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними

у

A (b * cos C; b * sin C)

S =1/2 *а* h

h = b * sin C

S =1/2 *а* b * sin C

b

с

h

х

В

С

а

Вычислить S ∆АВС - ?

С

S ∆ = ½∙c ∙ b ∙ sin α

1

Ответ: S= 18 √3 см 2

60 0

В

12

А

В

3

2

10

150 0

С

А

S∆ = ½ ∙ α∙ b

12

В

S ∆ = ½∙c ∙ b ∙ sin α

6

135 0

А

Ответ: S= 30см 2

С

К

10

Ответ: S= 48 см 2

Вычислить S ∆АВС - ?

½∙ АС ∙ ВН

S ∆ =

В

S ∆ =

10

S пр.∆ =

10

В

60 0

С

А

Н

АС = 8

С

А

8

Ответ: S= 8 √21 см 2

Ответ: S= 16√3 см 2

А

В

С

В

1

S= 100 см 2

?

30 °

С

А

16

S= 25√2 см 2

Ответ: ВС = 25 см

3

Р- ?

В

С

135 °

5

2

S= 8√3 см 2

А

D

Ответ: Р = 30 см

8

?

4

Ответ: А = 60 0

1 вариант

2 вариант

№ 1 Б

№ 1 А

№ 2 А

№ 2 С

№ 3 С

№ 3 Б

№ 4 А

№ 4 А

№ 5 Б

№ 5 С

За 3 верных ответа – « 3 »

За 4 верных ответа – « 4 »

За 5 верных ответов – « 5 »