Площадь трапеции

Предмет

Геометрия

Класс

8 «б»

Тема и номер урока в теме

«Площадь трапеции» (6-ой урок в разделе «Площадь», 4-ый урок в теме «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»)

Базовый учебник

Геометрия 7 - 9: учебник для общеобразовательных учреждений/ Атанасян Л. С, Бутузов В. Ф. – М. : Просвещение, 2011.

№

Этап урока

Название используемых ЭОР

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

1

2

3

4

5

6

1. Мотивационно - ориентировочная часть.

15 мин

1.1

Психологический настрой детей на урок

- Здравствуйте ребята! Проверьте, пожалуйста, все ли у вас готово к уроку: дневник, учебник, тетрадь, ручка, карандаш, линейка.

Приветствуют учителя

1.2

Проверка домашнего задания

- В качестве домашнего задания вам было предложено решить № 476 ; № 477, № 479 (а). Обратите внимание на доску. У кого есть вопросы по домашней работе? (если есть вопросы, разбираем )

Задают вопросы учителю, если они есть

1.3

Актуализация

- Итак, начнем нашу работу!

- Какую тему мы изучаем?

-Площади каких фигур вы уже умеете находить?

- Найдите, пожалуйста, площади фигур, изображенных на доске.

(фронтальная работа по готовым чертежам) Приложение1

Тему «Площадь»

Квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника.

1.4

Мотивация.

Что за фигура изображена на доске?

Что такое трапеция?

Как называются стороны трапеции?

Это трапеция

Трапеция – это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

Параллельные стороны называются - основаниями, а две другие – боковыми сторонами.

1.5

Проблемная ситуация

Как найти площадь трапеции?

Мы не знаем еще формулу площади трапеции.

1.6

Формулировка проблемы, постановка учебной задачи

Сформулируйте, пожалуйста, возникшую проблему.

Решением данной проблемы и займемся сегодня на уроке.

Открываем тетради, записываем число и тему урока: «Площадь трапеции»

Найти формулу для нахождения площади трапеции.

1.7

Планирование решения учебной задачи

Для того чтобы решить данную задачу, нужно воспользоваться уже известными знаниями.

На какие две фигуры, площади которых нам известны, можно разбить трапецию?

Чему равна площадь первого треугольника? Второго? Чему равна площадь всей фигуры – трапеции?

На два треугольника

Учащиеся вычисляют площади треугольников, складывают их, тем самым находят площадь трапеции

1. Операционно-познавательная часть.

25 мин

2.1

Открытие новых знаний

В /\ АВD ВН - это . . .

Для трапеции АВСD ВН – это перпендикуляр, проведенный из точки одного основания к прямой, содержащей другое основание. Этот перпендикуляр условимся называть высотой трапеции.

Изобразите в своих тетрадях трапецию и постройте высоту ВН.

Давайте выведем формулу площади трапеции.

Как мы находили площадь трапеции в предыдущей задаче?

Итак делим трапецию на два треугольника диагональю ВD

Как найти площадь треугольника АВD?

Как найти площадь треугольника ВСD?

Сравните высоты ВН и DН₁

Высота

В тетрадях учащихся появляется запись:

ВН – высота трапеции

Д елили трапецию на два треугольника.

Нужно  ·АD·ВН

Нужно  ·ВС·DН₁

Они равны

Как найти площадь трапеции?

Преобразуем эту сумму

Итак, S_ABCD =  ·(AD + BC) ·ВН - формула для вычисления площади трапеции. Запишите в тетрадь и обведите в рамочку.

Что такое AD и BC ?

Что такое ВН ?

Сформулируйте, пожалуйста, теорему о нахождении площади трапеции. Давайте заглянем в учебник и посмотрим как там сформулирована данная теорема.

Запишите эту теорему себе в тетрадь.

Нужно S_ABD + S_BCD

Запись в тетрадях:

S_ABCD = S_ABD + S_BCD =  ·АD·ВН +  ·ВС·DН₁ =  ·ВН·(AD + BC)

Основания трапеции

Высота трапеции

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

2.2

Первичное осмысление

Давайте вернемся к задаче (из актуализации).

Как найти площадь трапеции теперь, зная формулу?

Нужно посчитать длины оснований и высоты. Основания сложить, умножить на высоту и взять половину этого произведения.

2.3

Перенос знаний в новые условия.

Задача: Найти площадь трапеции, если ее основания равны 5 см и 7 см, а высота 10 см.

Задача: Найти высоту трапеции, если ее основания равны 4 см и 8 см, а площадь 72 см².

60 см²

12 см

2.4

Первичное закрепление

Выполняем № 480 (б) Прочитайте задание. Что требуется сделать в задаче?

С чего начинаем решение задачи?

Что нужно знать для того, чтобы найти площадь?

Что известно в задаче?

Что не известно?

Как найти высоту?

(один решает у доски, остальные в тетради)

Найти площадь трапеции.

Делаем рисунок

Длины оснований и высоту

Длины оснований

Высота

Рассмотреть прямоугольный треугольник с острым углом 30⁰

2.5

Самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя

Самостоятельно выполняем по вариантам

1 вариант - № 480 (а)

2 вариант - № 480 (в)

(Проверка друг у друга по слайду)

(Учитель ходит по классу, наблюдает за работой детей)

2.6

Обобщение и систематизация новых знаний

Проверь себя!

S_ABCD равна:

а) 54 см² ; б) 108 см²; в) 27 см²

1. Рефлексивно-оценочная часть.

5 мин

3.1

Подведение итогов

- Наш урок подходит к концу. Ответьте, пожалуйста, на следующие на вопросы:

– Какая проблема возникла у нас в начале урока при решении задач по готовым чертежам?

– Как вы считаете, данную проблему мы решили на сегодняшнем уроке?

- Что нового вы открыли для себя сегодня на уроке?

- Как найти площадь трапеции?

– Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?

Ответы учащихся

2 мин

3.2

Постановка домашнего задания

Откройте свои дневники и запишите домашнее задание:

П. 53 № 482, № 518 (а)

2 мин

3.3

Рефлексия

Записали, теперь поднимите, пожалуйста, руку те:

1. Кому сегодня на уроке было все понятно?

2. У кого остались кое-какие вопросы? (у кого есть вопросы на индивидуальном занятии мы их обязательно разберем).

1 мин

3.4

Выставление оценок за урок

Спасибо за урок. Можете идти на перемену.