Площадь параллелограмма

Конспект урока по теме «Площадь параллелограмма» в 8 классе

Планируемые результаты:

Цели урока:

• развитие логического мышления учащихся;

• повторение и закрепление пройденных определений и значений;

• вывод формулы площади параллелограмма

• решение задач на использование формулы

Задачи урока:

Образовательные:

• повторение и закрепление знаний учащихся о площади прямоугольника;

• формирование у школьников умений анализировать, сравнивать, обобщать, выводить формулу площади параллелограмма;

Развивающие:

• развитие логического мышления учащихся;

• развитие познавательного интереса учащихся;

Воспитательные:

• повышение мотивации учащихся за счет компьютерных технологий;

• воспитание у ребят дружелюбного отношения друг другу, умение работать в коллективе;

• развитие творческих способностей учащихся.

личностные

развитие умений

• ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

• понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры

предметные

развитие умений

• проводить логические обоснования, доказательство математического утверждения о площади параллелограмма

• работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию)

освоение знаний о нахождении площади параллелограмма

овладение геометрическим языком (основание и высота параллелограмма)

метапредметные

развитие умений

• видеть математическую задачу в окружающей жизни

• принимать решение в условиях неполной и избыточной информации

• самостоятельно ставить цели

• вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем

  • Актуализация знаний учащихся.

Устная работа:

а)

- что такое площадь многоугольника?

- назовите основные свойства площади многоугольника?

b)

- назовите формулу площади квадрата?

- найдите площадь квадрата, если а=11 см²; дм²

- найдите периметр квадрата, если его площадь равна 64 см?

c)

- назовите формулу площади прямоугольника?

- найдите площадь прямоугольника ANPQ, если MQ= , MP=10 cм, ˪PMQ=30°

Итак, повторим пройденный материал.

- У вас у всех на столах лежат листы с заданиями для повторения.

Заданий всего 5.

Работаем 5 минут самостоятельно в парах. Далее проверим быстренько работы и выставим оценки каждый себе в баллах. (Критерии: каждое правильно выполненное задание – 1балл )

1 Найдите площадь данного прямоугольника

2. Найдите площадь квадрата, если его сторона равна 11см.

3.    Дач­ный уча­сток имеет форму прямоугольника, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 30 м и 30 м. Раз­ме­ры дома, рас­по­ло­жен­но­го на участ­ке и также име­ю­ще­го форму прямоугольника, — 8 м × 5 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участка

4

Найдите площадь параллелограмма

5 Найдите площадь параллелограмма, если его высота равна 5 см. , а сторона, куда приходит высота, равна 7см.

Есть те, которые набрали 5 баллов?

             - Нет.

-Почему?

             -Не выполнили 5ое задание

-А что там за задание, что ни один из вас не справился?

              -Найти площадь параллелограмма.

-В чем проблема?

             -Нужна формула, мы ее не знаем.

-Если не знаем, надо, наверное, узнать. Чем мы с вами сегодня займемся. Как назовем тему нашего урока?

             -Площадь параллелограмма.

-Открываем тетради, записываем число, классная работа и тему «Площадь параллелограмма».

-Как считаете, каковы цели нашего урока?

             - Ввести формулу площади параллелограмма;

                Решать задачи на применение данной формулы.

-Поэтому наша задача…

              -Запомнить эту формулу;

              -Научиться решать задачи, пользуясь ею

Исследовская работа.

Работа в группе.

Как из параллелограмма получить прямоугольник.

-Итак, у вас на столах лежат вырезанные параллелограммы и ножницы. С их помощью попробуйте понять, как же можно найти площадь данного параллелограмм.

 -Вспомогательные вопросы:

1. Проведите из какой- нибудь вершины высоту и разрежьте по этой высоте.

        2. Что вы получили?

         3. Нельзя ли из них получить прямоугольник.

- Что у нас получилось?

            -Был параллелограмм, разрезая на 2 части по высоте и переставляя треугольник с левой стороны на правую получим прямоугольник.

-Что можно сказать про параллелограмм и полученный прямоугольник?

            -Равновелики.

-Почему?

           - Фигуры разной формы, но площади равны.

-Чему равна площадь прямоугольника?

            -Произведение смежных сторон.

-Как же тогда можно найти площадь параллелограмма?

            -Умножим одну сторону на высоту.

Договоримся одну из сторон параллелограмма называть основанием параллелограмма, а перпендикуляр, проведенный из любой точки противоположной стороны к прямой, содержащей основание, высотой параллелограмма.

. Формула площади параллелограмма через сторону и высоту

a, b - стороны параллелограмма

H_b - высота на сторону b

H_a - высота на сторону a

Формула площади через стороны и высоты параллелограмма, (S):

Если задача на вычисление некоторой величины, то

1) Запиши формулу через отрезки чертежа;

2) Найди длину каждого отрезка и подставь ее в формулу.

.

1. Найди площадь.

2.Самостоятельная работа.

1 вариант .

Стороны параллелограмма 8см и 5 см , а угол между ними 150 градусов. Найди площадь этого параллелограмма.

2 вариант

Острый угол параллелограмма равен 30 градусов, а высоты проведенные из вершины тупого угла равны 4см и 3см. Найдите площадь этого параллелограмма.

Индивидуальная работа с организацией взаимопомощи. Дети более сильные ,выполнив сами работу идут на помощь товарищам.

Учебник №459(а), 459(б), 461.

- Оценим результаты работы.

Критерии: 5баллов-- «Я быстрее всех справился со всеми заданиями и успел помочь товарищам»

4 балла— «Я справился со всеми заданиями сам»

3 балла – «Я 2 задачи решил сам, а третью мне помогли. Теперь я знаю, как его решить»

2 балла – « Я решил только одну задачу, две- мне помогли»

1 балл– «Помогли решить все задачи и я понял их решение»

0 баллов – «Я ничего не понял»

домашнее задание. П 52. учить теорему , №459(а), 459(б), 461.