Перпендикуляр к прямой

Этап урока, цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

Этап  1
МОТИВАЦИЯ

Цель: Основной целью этапа мотивации (самоопределения) к учебной деятельности является выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.

Для реализации этой цели необходимо:
1) создать условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность ("хочу")

2)актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности ("надо")

3)установить тематические рамки учебной деятельности ("могу")

Настраивает учеников на успешную работу. Организует актуализацию требований к ученикам с позиций учебной деятельности. Создает условия для формирования внутренней потребности во включении в учебную деятельность.

Сядьте удобно, закройте глаза, положите головы на парты”. Под тихую мелодичную музыку дети тихо повторяют за учителем: 

- Я в школе на уроке, - Сейчас я начну учиться. 
- Я радуюсь этому. - Внимание моё растёт. 
- Я как разведчик, всё замечу. - Память моя крепка. - Голова мыслит ясно. - Я хочу учиться. 
- Я очень хочу учиться. - Я готов к работе. 
- Я работаю!

Вопросы:

- Вспомните, пожалуйста, какие прямые называются перпендикулярными?

- Мы хорошо поработали над темой «Перпендикулярные прямые», но не усвоили еще некоторые важные понятия этой области.

Здороваются с учителем.

Под тихую мелодичную музыку дети тихо повторяют за учителем.

Вспоминают пройденный ранее материал.

Личностные:
- сформированность потребности в самовыражении и самореализации,
- сформированность позитивной моральной самооценки и моральных чувств.

Коммуникативные:
- слушать,
- умение выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации,
- планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Познавательные: 
- умение  строить речевое высказывание.

Этап  2
АКТУАЛИЗАЦИЯ И  ПРОБНОЕ УЧЕБНОЕ ДЕЙСТВИЕ

Цель:  подготовка мышления учащихся, организация осознания ими внутренней потребности к построению учебных действий и фиксирование каждым из них индивидуального затруднения в пробном действии.

Учитель демонстрирует слайды, на которых изображены различные случаи расположения геометрических объектов (прямых, точки и прямой) и задает вопросы:

- Как расположены прямые? (перпендикулярно и не перпендикулярно)

- Как расположены точка и прямая? (лежит на прямой и не лежит на прямой)

- Эти прямые перпендикулярны? (да)

- Эти прямые перпендикулярны? (нет)

- Эти прямые перпендикулярны? (да)

Выполняют задания на слайде, отвечают на вопросы:

- Как расположены прямые?

- Перпенди-

кулярно и нет

- Как расположены точка и прямая?

- Точка лежит на прямой и не лежит на прямой

- Эти прямые перпендикулярны?

- Да

Личностные:
- сформированность потребности в самовыражении и самореализации, позитивной моральной самооценки и моральных чувств.

Коммуникативные:
- формулирование собственного мнения,

Познавательные:
- поиск и выделение информации,
- умение  строить речевое высказывание,
- классификация объектов,
- сравнение, классификация, синтез.

Регулятивные:
- внесение необходимых корректив в действие.

Этап  3
ВЫЯВЛЕНИЕ МЕСТА И ПРИЧИНЫ ЗАТРУДНЕНИЯ

Цель: организовать анализ учащимися возникшей ситуации и на этой основе выявить места и причины затруднения, осознать то, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей.

Выявляет места и причины затруднения, фиксирует во внешней речи причины затруднения.

Выполните задание: Проведите прямую а. Отметьте точку А, не лежащую на прямой а. Проведите прямую b перпендикулярную прямой а. Отметьте пересечение этих двух прямых точкой В.

- Что вы можете сказать об отрезке АВ ? (прямая АВ а)

- Как вы думаете, как называется прямая АВ?

Запишите: АВ – перпендикуляр к прямой а, В – основание перпендикуляра.

- Попробуйте из точки А провести еще прямые, перпендикулярные прямой а.

Самостоятельно выполняют задание и определят новое понятие («перпендикуляр»). В совместной работе выявляют причины затруднения, выясняют проблему.

Личностные:
- формирование самоидентификации, адекватной позитивной самооценки, самоуважения и самопринятия.

Коммуникативные:
- построение понятных для партнёров высказываний,
- использование речи для регуляции своих действий.

Познавательные:
- поиск разнообразных способов решения задач,
- структурирование знаний,
- установление причинно-следственных связей,
- построение рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях,
- формулирование проблемы,
- создание способов решения проблемы.

Этап 4
ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКТА ВЫХОДА ИЗ ЗАТРУДНЕНИЯ

Постановка целей учебной деятельности и на этой основе – выбор способа и средств их реализации.

Предлагает открыть новое знание самим:

- Почему мы не можем провести еще прямые из точки А, перпендикулярные к прямой а?

- Как вы думаете, сколько перпендикуляров можно провести из точки к прямой?

Выражают свои мысли

Личностные:
- развития познавательных интересов,

- формирования границ собственного знания и "незнания".

Коммуникативные:
- учёт разных мнений и стремление к координации различных позиций в сотрудничестве,

Регулятивные:
- планирование своих действий в соответствии с поставленным вопросом.

Познавательные:
- поиск разнообразных ответов на вопрос.

Этап 5
РЕАЛИЗАЦИЯ ПОСТРОЕННОГО ПРОЕКТА

Построение учащимися нового способа действий и формирование умений его применять как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще.

Проговаривает тип урока и называет шаги учебной деятельности. Организует построение проекта изучения нового знания.

- Кто сможет назвать тему нашего урока?

- Сегодня урок открытия новых знаний

Выполнение практического задания: № 100 из учебника (начертите прямую а и отметьте точки А и В, лежащие по разные стороны от прямой а. С помощью чертежного треугольника проведите их этих точек перпендикуляры к прямой а)

Предлагает детям самостоятельно ознакомиться с определением перпендикуляра и формулировкой теоремы о перпендикуляре (страницы 32 учебника).

Доказательство теоремы о перпендикуляре (проводит учитель).

Называют тему урока

Выполняют задачу из учебника

Самостоятельно знакомятся с определением перпендикуляра и формулировкой теоремы о перпендикуляре (страницы 32 учебника).

Записывают доказательства теоремы

Личностные:
- развития познавательных интересов,

- формирование мотивов достижения целей.

Коммуникативные:
- формулирование собственного мнения (позиции), Регулятивные:
- принятие и сохранение учебной задачи,
- учёт правила в планировании и контроле способа решения, различение способа и результата действия.

Познавательные:
- использование знаково-символических средств, в том числе моделей и схем для решения задач,
- поиск разнообразных способов решения задач.

Этап 6
ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ С ПРОГОВАРИВАНИЕМ ВО ВНЕШНЕЙ РЕЧИ

Усвоение учащимися нового способа действия при решении типовых задач.
Для реализации этой цели необходимо, чтобы учащиеся:
решили (фронтально, в группах, в парах) несколько типовых заданий на новый способ действия при этом проговаривали вслух выполненные шаги и их обоснование – определения, алгоритмы, свойства и т.д.

Организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с проговариванием во внешней речи.

Решение задачи у доски: № 105 из учебника

Под руководством учителя один из учеников выполняет задание, остальные у себя в тетрадях. Проверяют решение, выявляют, все ли справились с заданием, формулируют затруднения.

Личностные:
- формирование мотивов достижения целей,

Коммуникативные:
- использование речи для регуляции своего действия,
- построение монологического высказывания.

Регулятивные:
- учёт правила в планировании и контроле способа решения,
- различение способа и результата действия.

Познавательные:
- структурирование знаний,
- построение речевого высказывания в устной и письменной форме,
- установление причинно-следственных связей,
- доказательство.

Этап 7
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА С САМОПРОВЕРКОЙ ПО ЭТАЛОНУ

Интериоризация (переход извне внутрь) нового способа действия и исполнительская рефлексия (коллективная и индивидуальная) достижения цели пробного учебного действия, применение нового знания в типовых заданиях.

Даёт задания (раздает листочки с тестом, состоящим из 8 вопросов на закрепление пройденного материала), организует проверку, просит прокомментировать решения, высказывает оценочное мнение.

Выполняют задания само-стоятельно, проверяют по эталону, корректируют свои решения, комментируют решения товарищей

Личностные:
- развитие самооценки личности,
- формирование адекватной позитивной самооценки

Регулятивные:
- учёт правил в контроле способа решения,
- осуществление итогового и пошагового контроля по результату.
- оценка правильности выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки,
- внесение необходимых корректив действие после его завершения на основе его оценки и характера сделанных ошибок.

Этап 8
ВКЛЮЧЕНИЕ В СИСТЕМУ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ

Повторение и закрепление ранее изученного и подготовка к изучению следующих разделов курса, выявление границы применимости нового знания и использование его в системе изученных ранее знаний, повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности, включение нового способа действий в систему знаний.

 Организует фиксацию нового содержания изученного на уроке. Организует фиксацию неразрешенных затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности.

- Придумайте по 1 вопросу на тему сегодняшнего урока и задайте его одноклассникам.

(например, «Какая прямая получится, если продолжить перпендикуляр в противоположную сторону от прямой?», «Где в жизни можно встретить ситуацию «перпендикуляр к прямой»?», и т.д.)

Организует обсуждение и запись домашнего задания.

Домашнее задание: изучить п.п. 16 – 17 (§ 2), ответить на вопросы 5 – 9, выполнить задания №101 - 103

Придумывают вопросы на тему урока

Записывают домашнее задание.

Регулятивные:,
- оценка правильности выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные:
- структурирование знаний,
- построение рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях,
- доказательство.

Этап 9
РЕФЛЕКСИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности.

- Что нового вы сегодня поняли, узнали, научились на уроке?

- Составьте синквейн про наш сегодняшний урок.

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что нового узнали на уроке, что поняли, чему научились.

Осуществляют самооценку.

Составляют синквейн.

Личностные:
- формирование адекватной позитивной самооценки, самоуважения и самопринятия,

Регулятивные:
- восприятие оценки учителя,
- адекватная самооценка.

Познавательные:
- построение речевого высказывания в устной и письменной форме,
- анализ,
- синтез,
- установление причинно-следственных связей.