ОТкрытый урок "Упрощение выражений"

Упрощение выражений

Цели: ввести определение подобных слагаемых, показать на примерах сложение (приведение) подобных слагаемых; закрепить применение распределительного свойства умножения при выполнении действий; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Устная работа

1.Повторить правила действий с рациональными числами и решить №1290 (а, б) устно

2.Решить № 1291 и № 1295 устно

3.Повторить распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания. Вычислить произведение, применив закон умножения:

А)-12*370+(-12)*230 г) - *7(-3)*(-20)

Б)-19*(-290)+190*(-19) д)0,15*480-0,15*180

В)-4*7*(-25)*9 е) - *(-4,29)+(- )*1,29

Раскройте скобки

1)a-(b+c+d-c-f) 3)a-(b-c+d-c+f)

2)a-(-b-c-d+c+f) 4)a+(b-c+d-c+f)

Упростите выражения -15*a*2*d

3*n*m*(-4)

1. Изучение нового материала

1.Подготовительная работа.

-Вспомните распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Запишите его в буквенном виде .

(a+b)*c=ac+bc; (a-b)*c=ac-bc

2.Работа над новой темой.

1)Замену выражений (a+b)*c и (a-b)*c выражениями ac+bc и ac-bc или выражений с*(a+b) и c*(a-b) выражениями ca+cb и ca-cb также называют раскрытием скобок.

Раскройте скобки в выражении

А) -2 *(a+b-c) б) 6*(-a-b+d)

В)(-a-b-c)*(-4) г) (2a+3b-4c)*5

-На основании какого свойства умножения мы можем выполнить данное преобразование ?

2)упростите выражение 5a+2a-12a

-посмотрите все слагаемые

-что у них общего? (одинаковые буквенные множители)

-чем отличаются? (коэффициентами)

-упростим 5a+2a-12a=a*(5+2-12)=-5a

-чем мы воспользовались при упрощении выражения? (распределительным свойством умножения)

-что записали в скобках? (сумму коэффициентов всех слагаемых)

-в выражении 5a+2a-12a все слагаемые имеют одинаковую буквенную часть и отличаются друг от друга только коэффициентами. Такие слагаемые называются подобными.

Подобный - похожий на что, схожий с чем, близкий, подходящий, одного вида, образа, свойств или качеств (из толкового словаря В.И.Даля)

-дайте определение подобных слагаемых

Определение. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными слагаемыми.

-чем могут отличаться подобные слагаемые? (только коэффициентами)

-приведите примеры подобных слагаемых

-как вы думаете, что значит привести подобные слагаемые?

-чтобы сложить (или привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть

-учебник, стр225, прочитай текст под рубрикой «Говори правильно»

-выполните приведение подобных слагаемых:

А)-3a+6a-9a б)7ab-3ab+2ab

В)-8c+3c+8c г)-k+4k-7k

-прочитайте разными способами выражения

Решение:

А)В данной сумме все слагаемые подобные, так как у них одинаковая буквенная часть а

Коэффициенты равны: -3,6 и -9

Сложим коэффициенты: -3+6-9=-6

Получаем: -3а+6а-9а=-6.

1. Закрепление нового материала

1.Решить №1282 (а,б,г) устно; №1282 (е,ж,з)- на доске и в тетрадях

2.Решить №1281 (а,б,д,е) с комментированием на месте

Решение: а) (a-b+c)*8=8a-8b+8c б)-5*(m-n-k)=-5m+5n+5k

Д)(3m-2k+1)*(-3)=-9m+6k-3

Е)-2a*(b+2c-3m)=-2ab-4ac+6am

3.Решить №1283 (а,б,д,е,ж) на доске и в тетрадях

Решение

А) -9x+7x-5x+2x=-5x б)5a-6a+2a-10a=-9a

Д) a+6,2a-6,5a-a=-0,3a е)-18n-12n+7,3n=-30n+13,8n=-16,2n

Ж)

4.Решить №1284 (а,б,е,ж) (объясняет решение учителей)

Решение.

А) 10a+b-10b-a=9a-9b Б)-8y+7x+6y+7x=14x-2y

Е)-6a+5a-x+4=-a-x+4 Ж)23x-23+40+4x=27x+17

Физкультминутка

5. Повторение ранее изученного материала

1)Решить задачу №1296

Решение

440 000 000 : 88=5 000 000

Масштаб 1 : 5 000 000

2)Решить задачу №1300 самостоятельно

3) Решить задачу №1301 (1) на доске и в тетрадях

Решение

100% + 15%=115% выполнен план

115%=1,15

230 : 1,15 =23 000 : 115 =200 (га) по плаану

Ответ: 200 га

1. Самостоятельная работа

(Взаимопроверка. Можно попросить помощи учителя или консультанта)

Вариант 1.

1.Вычислить: -5,37+9,29+4,37

2.Упростить выражение: а)8b+12b-21b+b б)10a-a-b+7b

в)х+у-х-у+4 г)-15с-15а+8а+4с

Вариант 2.

1.Вычислить: -6,38+4,83+3,38

2.Упростить выражение: а)7m+16m-24m+m б)25n-n-m+12m

в)a+b-b-a-7 г)-21x-23y+17x+26y

1. Домашнее задание:

Изучить п41; решить №1305 (а,б,г); №1306 (а-г);

1. Итог урока

1.Ответить на вопросы к пункту 41 на учебника

2.Приведите подобные слагаемые:

А) 8m+14n-9m-15n+7n б) 3x+15y-2x-20y+7x