Открытый урок по геометрии в 7 классе «ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ»

Автор: Дымскова Г.И., учитель математики

Открытый урок по геометрии в 7 классе

«ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ»

(УМК любой)

Цель: Систематизация знаний и способов действий по теме «Признаки

равенства треугольников». Усвоение учащимися этого понятия с

целью применения при решении задач, а также при изучении других

тем, где данные признаки встречаются, как элемент решения.

1. Организационный момент.

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

1. Актуализация знаний учащихся.

   1. Игровой момент «Словесный портрет» с целью повторения

формулировок 1-го, 2-го, 3-го признаков равенства

треугольников.

1. Учащимся предлагается детективный сюжет:

говорит учитель:

- Во дворе школы похитили трёх друзей. Было проведено

тщательное расследование, составлен протокол на 4000

листах, но дело похитили. Учащиеся 7А класса

обнаружили в коридоре около 302 кабинета несколько

листочков того протокола, что позволило им составить

словесный портрет друзей, а также провели собственное

расследование.

говорит учитель:

- Итак, что нам известно. Заслушаем выдержки из

обрывка протокола.

зачитывают ученики:

1. Нам стало известно несколько особых примет, а именно, что у всех трёх

друзей есть по одной стороне.

2. Мне известно, что у первого и третьего их было по две.

3. Мною установлено, что последний имел их даже три.

4. А мне стало известно, что у первого и второго есть угол.

5. Необходимо уточнить, что у второго их было даже два.

говорит учитель:

- Итак, что мы имеем в итоге? ( и обращается к классу)

ученики: - 1, 2, 3 признаки равенства треугольников.

1. Обобщение полученных знаний по теме «Признаки равенства

треугольников» (в виде презентации).

ученик:

- расследование длилось, начиная с середины ноября, комиссия

собиралась 2 раза в неделю, нашли трёх друзей и нам даже удалось с

ними встретиться, вот что они нам о себе рассказали:

- далее идёт презентация по теме треугольники

(учитель использует слайды презентаций, как обобщение ответов учащихся)

ученик:

- как много полезного и важного услышали и увидели, запомним и

будем использовать при решении задач.

1. Решение задач по готовому чертежу (задача №1, задача №2, задача

№3)

говорит учитель:

- Используя, полученные знания и навыки, продолжим

решение задач.

№1 (устно). По готовому чертежу докажите равенство треугольников.

№2 (устно).

№3 (устно).

1. Работа в тетрадях (задача №4, задача №5). Решение задачи по готовому чертежу. (Используются слайды презентации. Закрепляется навык учащихся доказывать равенство треугольников, используя признаки. Развивается умение учащихся решать задачи по готовым чертежам).

№4(письменно). Работа в тетрадях. Решение задачи по готовому чертежу.

Дано: МО=ОN, АМ=DN, АВ=СD, ∆ВМО=∆СNО

Доказать: ∆АВМ=∆DСN

• Равенство каких треугольников мы можем доказать?

• Из равенства треугольников ∆МВО=∆NСО какие элементы мы возьмем?

• Теперь мы сможем доказать равенство ∆АВМ=∆DСN?

Доказательство:

1) ∆МВО=∆NСО по стороне и двум прилежащим к ней углам. В равных треугольниках соответственные стороны равны, значит МВ=NС

1. ∆АВМ=∆DСN по трем сторонам.

№5 (письменно). Работа в тетрадях. Решение задачи по готовому чертежу.

Дано: МО=ОN, угол М равен углу N

Доказать: ∆ВОС - равнобедренный

• Какой треугольник называется равнобедренным?

• Как доказать равенство сторон ВО и ОС?

• Правильно, сначала нужно доказать равенство ∆МВО=∆NСО.

Доказательство:

∆МВО=∆NСО по стороне и двум прилежащим к ней углам. В равных треугольниках соответственные стороны равны, значит ВО=ОС, значит ∆ВОС - равнобедренный, т.к. у него две стороны равны.

№6. Учащимся раздаются готовые чертежи геометрических фигур. Нужно исследовать: отметить равные отрезки и углы, выписать пары равных треугольников. Работают в тетрадях, затем следует проверка. Учитель оказывает индивидуальную помощь слабым учащихся. Закрепляется навык учащихся доказывать равенство треугольников, используя признаки.

Похожее задание будет на дом. Задания раздаются на листочках учащимся.

1. Подведение итогов. (Итог урока подводится в виде работы с бумагой).

Дается учащимся квадрат. Сложить из него треугольник. Учащиеся все вместе дают ответ на следующие вопросы:

- какой получили треугольник (равнобедренный)

Выделим линию сгиба

- если линия сгиба биссектриса (треугольники равны по 1 признаку)

-чем является биссектриса в равнобедренном треугольнике (медианой и высотой)

- если биссектриса высота (треугольники равны по 2 признаку)

- если биссектриса является медианой (треугольники равны по 3 признаку)

Данная работа позволяет учителю повторить все основные понятия связанные с треугольником, а также 1, 2, 3 признаки равенства треугольников.

1. Домашнее задание:

Решить задачи по готовым чертежам (2 штуки)