Открытый урок по алгебре в 9 классе

Тема: “Решение систем неравенств с одной переменной»

Алгебра-9.

Цели урока:

1.Обучающая – обобщить и закрепить знания учащихся по данной теме; формировать навыки решения систем неравенств и их применение при решении двойных неравенств, нахождении ОДЗ выражения и области опредедения функции; совершенствовать самоконтроль и взаимоконтроль.

2.Воспитательная - воспитывать умение контролировать внимание на всех этапах урока. Воспитывать ответственность за результаты обучения, стремление к прочным знаниям. Побуждать учеников к само-, взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.

3.Развивающая – развивать умение нахождения рациональных способов решения; способствовать развитию умения видеть и применять изученные закономерности в нестандартных ситуациях.

Тип урока- комбинированный.

Что должны знать и уметь учащиеся:

-решать системы неравенств;

-применять системы неравенств при решении двойных неравенств,

при нахождении ОДЗ выражения и области определения функции.

Психологическая установка учащимся:

1.Продолжаем отрабатывать навыки решения систем неравенств; формируем математическую интуицию.

2.На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

3.Дать самому себе установку: «понять и быть тем первым, который увидит ход решения».

Ход урока:

I. Организационный этап.

Задача этапа: ориентировать учащихся на серьезную работу.

Приветствие. Отметить отсутствующих. Постановка целей урока.

Дать психологическую установку на урок.

II. Этап проверки домашнего задания.

Задача этапа: проверить наличие и правильность выполнения домашнего задания.

Учащиеся сверяют ответы по образцу.

Разбор вопросов учащихся по домашнему заданию.

Ответы: 1) (-8;5); 2) [-12;+∞);

3) [-1;12] ; 4) (- ∞;1) U(24;+∞);

5) [1;+ ∞); 6) [5;10] U(22;+∞).

Беседа по вопросам:

1. Что мы понимаем под системой неравенств с одной переменной?

1. Это система неравенств? 1) х-3х+60,

Почему? 36-х=0;

2) х+4х 0,

х-160;

3) х-52,

х+60 ?

1. Что называют решением системы неравенств?

2. Является ли число 1 решением третьей системы?

3. Приведите еще примеры решений третьей системы.

4. Что значит решить систему неравенств?

5. Найдите пересечение промежутков:

а)б)

1. В какой последовательности выполняют действия при решении

системы неравенств?

1. Какие способы используют при решении неравенств с 1 переменной?

10) Какие неравенства называются равносильными?

11) Какие преобразования приводят к равносильным неравенствам?

12) При выполнении каких заданий применяют системы неравенств?

После устной работы заполнить 1 часть в листах самоанализа.

0 – не знаю, не понимаю, не умею

1 – знаю, понимаю, умею

III. Этап актуализации знаний учащихся.

Задача этапа: совершенствовать навыки устного

счета и решения квадратных

неравенств.

Работа выполняется в 6 вариантах. Ученики начинают выполнение

задания с неравенства под номером своего варианта. Время работы 3

минуты. При объяснении назвать номер параболы, изображенной на

доске, которую можно использовать при решении неравенства.

Задание: решите методом параболы, в тетрадь запишите только ответы:

1) х-1000;

2) х-3х+20;

3) х+х+50;

4) х-4х+40;

5) х+2х+50;

6) х+6х+90.

Рисунок на доске:

1) 2) 3)

После самопроверки ответов заполнить 2 часть в листах самоанализа.

IV. Этап закрепления изученного материала.

Задача этапа: формировать умения и навыки решения систем неравенств и

их применение.

Учащиеся начинают выполнять задания самостоятельно, переходя к

следующему только после того, как разрешит учитель. Для этого надо

молча показать номер правильного ответа. Ответы вперемешку записаны

на доске. Ученики начинают работать самостоятельно, на доске

показывается решение задания, вызвавшие у учащихся затруднения.

Задания:

№1 Решите систему неравенств:

х 4,

х(х-2) 0.

№2 Найдите область определения функции:

у=х.

№3 Найдите ОДЗ выражения:

.

№4 Решите двойное неравенство:

2х4.

Ответы: 1) [-4;-1][0;3)(3;4] ; 6) [-4;-1][0;4];

2) (-;-3]{-1}[2;3); 7) (0;2);

3) (0;6); 8) (-;-3] [2;3);

4) (0;2]; 9) (-4;-1][0;3)(3;4) ;

5) [0;6]; 10) (-;-2) {2}.

№5 (дополнительно) Найдите наибольшее целое решение системы

неравенств:

(х+3)(х-2)(х+1)0,

4-х1.

Для развития внимательности и критического мышления ответов дано

больше, для 4 задания правильного ответа нет.

После выполнения работы заполнить 3 часть в листах самоанализа.

V. Этап контроля.

Задача этапа: проверить навыки решения систем неравенств,

развивать навыки взаимопроверки.

Вариант 1: № 533(а); №83(а); №89(в); №95(а),

Вариант 2: № 533(б); №83(б); №89(б); №95(б),

Взаимопроверка по ключу:

Вариант 1: : 1) (-3;2)

2) [1;+)

3) [5;10]

4) (-;-2) (3,2;+)

Вариант 2: : 1) [-1,5;4)

2) [1;+)

3) [-7;-6)(0;1]

4) (-;0) (;)

VI. Этап информирования о домашнем задании.

1. Проанализировать результаты работы на уроке. Составить и решить подобные задания для ликвидации выявленного пробела в знаниях .

2. Выполнить №85; №92.

3) Дополнительно на «5»: составить системы неравенств, при

решении которых получились бы следующие графические

иллюстрации

а)б)

VII. Этап подведения итогов урока.

Задача этапа: подсчитать количество набранных баллов, выставить

себе оценку за урок

«5» - 10-11; «4» - 7-9; «3» - 4-6

отметить, в какой мере достигнуты цели урока,

оценить работу учащихся, побудить учеников к самоанализу своей

работы на уроке.

Учитель: «Просмотрите свою карточку самоанализа. Выясните, над чем вам

еще надо поработать. Подведите итог своей работы (устно)».

VII. Этап рефлексии.

Задача этапа: побудить учащихся к выражению своего эмоционального

состояния от работы на уроке и ее результатов.

Учитель: «Проанализируйте свои эмоции, впечатления, что получилось,

что не получилось, какие трудности возникали во время работы, что

преодолели и т.д.».

Лист самоанализа Лист самоанализа

Фамилия, имя_______________________ Фамилия, имя_______________________

Лист самоанализа Лист самоанализа

Фамилия, имя_______________________ Фамилия, имя_______________________

Задания:

№1 Решите систему неравенств:

х 4,

х(х-2) 0.

№2 Найдите область определения функции:

у=+х.

№3 Найдите ОДЗ выражения:

.

№4 Решите двойное неравенство:

2х4.

№5 (дополнительно) Найдите наибольшее целое решение системы

неравенств:

(х+3)(х-2)(х+1)0,

4-х1.

Ответы: 1) [-4;-1][0;3)(3;4] ; 6) [-4;-1][0;4];

2) (-;-3]{-1}[2;3); 7) (0;2);

3) (0;6); 8) (-;-3] [2;3);

4) (0;2]; 9) (-4;-1][0;3)(3;4) ;

5) [0;6]; 10) (-;-2) {2}.