Основы информатики

Контрольная работа по теме: «Системы счисления»

1 вариант

1. Перевести число из восьмеричной системы в системы с основанием 2, 16: 267₈

2. Перевести число из двоичной системы в системы с основанием 8, 16: 10001100₂

3. Перевести число из шестнадцатеричной системы в системы с основанием 2, 8: 89₁₆

4. Сложить шестнадцатеричные числа: B06₁₆ + C64₁₆ Ответ записать в шестнадцатеричной системе счисления.

5. Вычислить сумму чисел x и y, при x = 77₁₀, y = 77₈. Результат представьте в двоичной системе счисления.

6. Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Что получится, если таким способом закодировать последовательность символов ГАБВ? Результат запишите шестнадцатеричным кодом.

7. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, Б, В записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААБ

3. ААААВ

4. АААБА

Выполните следующие задания:

1. Укажите слово, которое стоит на 159-ом месте.

2. Укажите порядковый номер слова АБВАВ.

1. Найдите основание системы счисления x, для которого выполняется равенство: 83_x + 204_x = 287_x

2. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

1. Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128 на 128 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

2. Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:

(X(X + 1) 55) → (X · X 50)

Контрольная работа по теме: «Системы счисления»

2 вариант

1. Перевести число из восьмеричной системы в системы с основанием 2, 16: 346₈

2. Перевести число из двоичной системы в системы с основанием 8, 10, 16: 11000111₂

3. Перевести число из шестнадцатеричной системы в системы с основанием 2, 8: D6₁₆

4. Сложить шестнадцатеричные числа: 93D₁₆+ BD6_16. Ответ записать в шестнадцатеричной системе счисления.

5. Вычислить сумму чисел x и y, при x = D9₁₆, y = 1100101₂. Результат представьте в двоичной системе счисления.

6. Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Что получится, если таким способом закодировать последовательность символов ВГБА? Результат запишите шестнадцатеричным кодом.

7. Все 5-буквенные слова, составленные из букв X, Y, Z записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. XXXXX

2. XXXXY

3. XXXXZ

4. XXXYX

Выполните следующие задания:

1. Укажите слово, которое стоит на 173-ом месте.

2. Укажите порядковый номер слова XYZZY.

1. Найдите основание системы счисления x, для которого выполняется равенство: 101_x + 35_x = 136_x

2. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

1. Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 512 на 128 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 16 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

2. Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание

(50 (X+1)·(X+1))