Основные тригонометрические тождества

Класс: 9

Тема урока: Основные тригонометрические тождества

Тип урока: закрепление изученного материала.

Цели урока:

• Образовательная. закрепить умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; научить выражать одну тригонометрическую функцию через другую;

• Развивающая.  развитие аналитического и синтезирующего мышления, умений применять знания на практике, аккуратности, точности выполнения действий, самостоятельности, умение работать в группе;

• Воспитательная.  развитие кругозора математических знаний;

воспитание сознательного отношения к изучению данной темы

Задачи урока:

1) Закрепить умения вычислять тригонометрические тождества;

Оборудование: Кроссворд, использование доски, наглядные чертежи, наглядные цветочки с примерами, оценочный лист.

Программные средства: Microsoft Word

План урока:

1) Организационный момент. (2 мин.);

2) Актуализация знаний. (8 мин.);

3) Закрепление изученного материала ( 20 мин.);

4) Решение задач (10мин);

5) Домашнее задание.(1 мин.);

6) Итог урока. (2 мин.);

7) Рефлексия ( 2 мин.);

8) Литература.

Ход урока:

1) Организационный момент: Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас урок закрепления. Работать будем в группах. Вы на перемене взяли жетоны и были распределены по группам. Группы: sinx, cosx, tgx, ctgx. В ходе урока вы будете получать баллы за правильные ответы, правильное решения задачи, и в конце урока победившая группа получит оценку 5.

2) Актуализация знаний. Сейчас, я вам раздам кроссворды, вы должны найти скрытое слово, на это задание вам предоставляется 3 мин. Скрытое слово: Тождество. За это задание вы можете набрать 9 баллов.

Ответьте на вопрос: Что такое тригонометрическое тождество?

Тригонометрическое тождество – это равенство, в которых входят тригонометрические функции и которое верно при любых допустимых значения угла – аргумента тригонометрических функций, но не верно, если каждую из функций заменить произвольной величиной.

1) Вертикальная ось в координатной плоскости.

2) Отношение абсциссы точки В к радиусу окружности.

3) а+2в – что это такое?

4) Единица измерения углов?

5) Равенство , которое содержит неизвестное (переменное).

6) Отношение ординаты точки В к радиусу окружности.

7) Отношение ординаты к абсциссе

8) Выражение, указывающие на сравнение чисел.

9) Отношение абсциссы к ординате.

Какие основные тригонометрические тождества вы знаете?

1) ;

2) ;

3);

4);

5) ;

6) .

Теперь применим эти основные тригонометрические тождества на практике, для этого выполним следующее задание. На доске для каждой группы есть определенный цветочек, сейчас капитаны команды возьмут лепестки этих цветочков и группа должна решить задания которые написаны на лепестках. А капитаны команды возьмут сердцевину цветка, и заданное задание будут решать у доски. За это задание можно получить 50 баллов. Капитан команды может дополнительно принести в свою группу 20 балллов

1) Синий : Вычислите значения:

sinx, tgx

если

cosx, ctgx

2) Зеленый: Упростите выражение:

sinx, tgx

cosx, ctgx

3) Красный: Докажите тождества:

sinx, tgx

cosx, ctgx

4) Желтый: Могут ли одновременно выполняться равенства:

sinx, tgx

cosx, ctgx

5) Оранжевый: Упростите выражение:

sinx, tgx

cosx, ctgx

6) Сердцевина (задание для капитанов)

Докажите, что синус любого угла треугольника всегда положительный. Верно ли это для косинуса, тангенса, котангенса?

Домашнее задание: 306, 307 ( Автор Абылкасымов, стр 138.)

Итог урока. Подсчитывание баллов и объявления победившей команды.

Рефлексия. Сейчас я вам раздам сердечки, в которых вы напишете свои имена , затем прикрепите на тот столбец который вы считаете нужным. Урок понравился, урок не понравился.

Литература: Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательной школы. А. Абылкасымова, И. Бекбоев, А. Абдиев, З. Жумагулова, - Алматы: Издание : Мектеп , 2006 год, 184с