Основное свойство дроби

Цели урока:

1. Формирование знаний и умений по теме «Основное свойство дроби»:
   а) объяснение и первичное закрепление материала;
   б) отработка умений и навыков;

2. Повторение знания способов разложения на множители, формул сокращённого умножения;

3. Отработка навыков самоконтроля с целью освоения знаниями для выполнения различного вида заданий работы с выражениями;

4. Развитие вычислительных навыков;

5. Воспитание интереса к предмету, аккуратности и умения организовывать свое рабочее место.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая

Технологическая карта урока: 

Итого: 45 мин.

Ход урока:

1. Организационный момент

«Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей

мысли».

(Л. Н. Толстой)

– Как вы понимаете эти слова?

1. Повторение учебного материала:

а) – Среди данных дробей найдите рациональные. Запишите их в тетради.

Задания с кодовой записью ответов:

Проверка правильности найденных ответов. (Самопроверка)

(1 вариант: 376; 2 вариант: 188)

б) – Сегодня на уроке нам потребуется умение раскладывать многочлены на множители. Как это можно сделать? (Применить способ вынесения общего множителя за скобки, способ группировки, знания формул сокращённого умножения.)

• Вынесите за скобки общий множитель:
  ab + ac = . . . 10xy² – 6xy = . . .

• Разложите на множители, используя способ группировки:
  ax – bx + ay – by = . . .3a + 3b + ac + bc = . . .

• Чтобы вспомнить способ разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения, проверьте правильность формул, записанных на доске, и запишите в тетради код правильных ответов.
  1) a² + b² – 2ab = (a – b)²
  2) m² + 2mn – n² = (m – n)²
  3) 2pt – p² – t² = (p – t)²
  4) 2cd + c² + d² = (c + d)²
  5) b² + c² = (b + c)(b – c)
  6) x² – y² = (x – y)(x + y)

1. Изучение нового материала:

а) Подготовительная работа

Среди данных дробей есть равные. Конечно же, дроби не торопятся сообщить нам о своём “родстве”. Мы должны сами его обнаружить.

³/₆, ¹/₂, ²/₄, ¹/₃, ⁴/₈, ²/₅, ¹/₄, ³/₉

– Как вы определили, что дроби равны? Каким правилом пользовались?

– Так в чём заключается основное свойство дроби?

б) Новая тема

А теперь попробуем применить это свойство для алгебраических дробей.
Запишите дроби, равные данной: , со знаменателем 9b, с числителем 2а².

В тетрадях и на доске – запись:

Дополните равенства:

Проверка: 1-й числитель = 6, 2-й числитель = 3b, 1-й знаменатель = ab, 2-й знаменатель = 4by³, 3-й знаменатель = b(a + b) или ab + b².

в) Сокращение дробей

– Проведём этот этап урока в игровой форме. Послушайте притчу про “Забывчивого парикмахера”.

Парикмахер по растерянности постриг волосы только с половины вашей головы. Если Вы, сокращая дроби, забудете разложить на множители её числитель и знаменатель, то Вы будете очень похожи на этого горе-мастера.

г) Задания с кодовой записью ответов

Проверка кодов:1 вариант: 397; 2 вариант: 514.

1. Исследовательская работа

– Как получена вторая дробь из первой?

(Умножением и числителя, и знаменателя на –1.)

Последнюю дробь можно переписать, поставив один из минусов перед дробью:

1. Работа у доски по заданиям учебника:

№ 27, № 29 (1-3), № 30 (1,2).

1. Самостоятельная работа (с самопроверкой)

№ 32 (1,2), 33(1). (Обсуждение ошибок, допущенных учащимися)

1. Подведение итогов урока, выставление оценок

2. Домашнее задание:

Учебник § 2, № 28 (1-2), 31 (1-5)

1. Рефлексия

«Микрофон»: Продолжите фразу: «Сегодня я узнал (а)». Поставьте себе оценку за урок.

9