ОГЭ. Задание 20. Решение систем уравнений

Решение систем уравнений Задание № 20 по материалам открытого банка задач ОГЭ по математике 2022 года

Кильдеева Ирина Владимировна, учитель математики МБОУ «СОШ № 37» Кемеровского ГО

1. Решите систему уравнений

Решение:

или

или

2. Решите систему уравнений

Решение:

Вычтем из первого уравнения второе и получим соотношение: 

Подставим по­лу­чен­ное вы­ра­же­ние в первое урав­не­ние системы:

или

3. Решите систему уравнений

Решение:

I способ

или

3. Решите систему уравнений

Решение:

II способ

3. Решите систему уравнений

Решение:

III способ

или

Подставив найденные значения во второе урав­не­ние системы получим два решения системы уравнений:

4. Решите систему уравнений

Решение:

I способ

Выразим переменную у из второго уравнения и подставим в первое:

Пусть

36

Тогда

1

или

1

1

6

6

Подставив найденные значения во второе урав­не­ние системы,

найдем че­ты­ре пары решений системы уравнений:

4. Решите систему уравнений

Решение:

II способ

Выразим из первого уравнения переменную х через у

и подставим во второе уравнение системы:

или

4. Решите систему уравнений

Решение (продолжение):

или

или

1

5. Решите систему уравнений

Решение:

или

или

или

6. Решите систему уравнений

Решение:

- не имеет решений

7. Решите систему уравнений

Решение:

Пусть

, тогда

+

Обратная замена:

Ответ:

Использованы ресурсы

• http :// www.mathgia.ru/or/gia12/Main.html - открытый банк заданий ОГЭ по математике