Обыкновенные дроби

МАТЕМАТИКА, 5 КЛАСС

Тема урока: Обыкновенные дроби

Методическая цель урока: Систематизировать и обобщить знания учеников об обыкновенных дробях. Развивать умение самоанализа, коррекции, развивать мышление; Формировать навыки связной математической речи, учить подбирать доказательную базу, строить высказывание. Воспитывать внимание, самостоятельность, интерес к предмету, культуру работы.

Методы: объяснительно-иллюстративный: беседа, практическая работа;

частично-поисковый; использование игровых моментов.

Тип урока: урок обобщения полученных знаний.

Оборудование: компьютер, презентация по теме.

Ход урока

1. Организационный момент.

ІІ. Актуализация опорных знаний.

Сегодня на уроке мы будем строить с вами Храм Знаний. Для того чтобы приступить к строительству, необходимо - определить тему урока. Послушайте внимательно стихотворения и скажите мне, как вы думаете, какова тема нашего урока и чем мы сегодня будем заниматься?

Учитель читает и показывает слайды № 3,4,5,6 (Материалы слайдов прилагаются)

Каждый может за версту

Видеть дробную черту.

Над чертой – числитель, знайте,

Под чертою – знаменатель.

Посмотрите, что за дроби!

Как чудесны и стройны!

Нужно выполнить сложенье

И к ответу привести!

числители сложить,

а знаменатели оставить прежним

Несложно дроби вычитать:

Стоит лишь от первой вторую отнять,

А знаменатель этой дроби

Ей обратно записать

Есть неправильная дробь

Что же теперь делать?

Нужно в смешанное число

Дроби переделать.

Кто мне скажет: «Как же быть?»

- Числитель на знаменатель следует делить.

Итак, ребята, прослушав стихотворения, определите тему и цель нашего урока. (Тема определяется учащимися, учитель записывает тему урока на доске, ученики – в тетрадях).

ІІІ. Мотивация обучения.
Любое строительство начинается с закладки фундамента, строительства стен и крыши. На крыше нашего Храма каждый из вас установит флажок, который покажет нам оценку ваших знаний и дострижений за урок. И я думаю, что все оценки будут отличными.

ІV. Основная часть урока.

1. Закладка фундамента. Устный счет.

Математический ребус. (Слайд 7)

Решив математический ребус, вы узнаете девиз сегодняшнего урока.

Полученные числа расставьте в таблицу и прочитайте девиз.

Нормы оценок: 0,5 балла за каждый правильный ответ

Т 2 + 1 = 3 Ё 28 – 15 = 13

5 5 5 14 14 14

О 4 + 1 = 5 А 7 - 2 = 5

6 6 6 10 10 10

Ч 5 + 2 = 7 Е 7 – 3 = 4

9 9 9 9 9 9

Н 3 + 1 = 4 П 17 – 7 = 10

8 8 8 20 20 20

С 5 + 1 = 6 Д 18 – 9 = 9

7 7 7 15 15 15

Ь 5 + 4 = 9 В 28 – 15 = 13

8 8 8 14 14 14

Точность нас не подведёт

Молодцы! Справились с заданием быстро и правильно.

1. Фундамент мы построили прочный, а теперь давайте строить этажи. Каждому этажу будет соответствовать определенное задание. Итак, строим I этаж. Для этого вам необходимо поработать в парах.

Задание. (Материалы № 1 в приложении к уроку).

Вам уже известны различные определения, связанные с дробями. Поработайте и выберете на бланке ответов те понятия, которые касаются обыкновенных дробей. (Слайд 8)

Нормы оценок: 5 понятий – 2 балла

3-4 понятия – 1 балл

1-2 понятия – 0,5 балла

Молодцы, быстро справились с заданием, и I этаж у нас вышел прочным.

3. Переходим к строительству II этажа.

Индивидуальная самостоятельная работа. (Материалы № 2 в приложении к уроку).

(Контроль в ходе взаимопроверки)

Закончить предложения. (Слайд 9)

Обменяйтесь тетрадями и проверьте ответы.

Нормы оценок: 8- 6 понятий – 2 балла

5-3 понятий – 1 балл

3 и меньше – 0,5 балла

Очень хорошо, II этаж тоже вышел отличным.

4. Приступаем к строительству III этажа.

История возникновения обыкновенных дробей.

Выступления учащихся по заранее подготовленным заданиям. (Материалы № 3 в приложении к уроку).

Нормы оценок: 0,5 балла за каждый правильный ответ

Контроль услышанного по вопросам:

- Где была создана система записи дробей с числителем и знаменателем?

- В каком веке они были применены в Западной Европе?

- Как назывались дроби в Древней Руси ?

- Когда в России введена десятеричная система счисления?

- В какой книге изложены действия с целыми числами с ломаными, т.е.

дробями? Назвать книгу и автора.

5. Физкультминутка. (Слайд 13)

Вы уже немного устали, и я предлагаю вам не только сделать зарядку, а и повторить некоторые понятия.

Из-за парт выйдем дружно,
Но шуметь совсем не нужно.

Где находится числитель

Вы руками покажите

Знаменатель, где стоит

Вы нагнитесь, руки вниз

Хлопнем пару раз в ладошки

И потопаем немножко.
А теперь представим, детки,
Будто руки наши - ветки.
Покачаем ими дружно,
Словно ветер дует южный.
Ветер стих. Вздохнули дружно.
Нам урок продолжить нужно.
Подравнялись, тихо сели,
И на доску посмотрели.

Молодцы. Продолжаем работать.

6. Приступаем к строительству IV этажа.

Практическая работа в группах. (Слайд 14)

Класс разбивается на группы. Каждая группа получает бланки, на которых решены примеры с ловушками. Проверьте их и укажите ошибки. Ответы занесите в лист ответов. (Материалы № 4 в приложении к уроку).

Нормы оценок: 12 ответов – 2 балла

6 ответов – 1 балл

меньше 6 ответов – 0,5 балла.

Посмотрите, какой великолепный Храм Знаний у нас получается.

7. И теперь пришла пора построить крышу нашего Храма Знаний.

Самостоятельная работа. (Слайды 15,16).

Необходимо решить примеры и задачи по теме «Обыкновенные дроби».

(выполняют задания по вариантам. 2 ученика выполняют задания на доске).

(Материалы № 5 в приложении к уроку).

Нормы оценок: 4 задания – 4 балла

2 задания – 2 балла

1 задания – 1 балл

Вот мы и построили Храм Знаний. У нас вышло большое, красивое здание. А теперь установите флажок на крышу здания (посчитайте баллы и поставьте их в тетрадь).

Нормы оценок: 10-12 баллов – 5

7-9 баллов – 4

4-6 баллов – 3

2-3 балла - 2

V. Подведение итогов урока, подсчёт баллов, оценивание работы учащихся, выяснение пробелов в знаниях.

VI. Домашнее задание.

Учащиеся, которые набрали наименьшее количество баллов при выполнении задания № 3,6 (Ф.И.), повторяют дома вопросы :

Все решают упражнения учебник Математика. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., №

Учащиеся, которые набрали наибольшее количество баллов(Ф.И.), выполняют упражнения по дополнительному материалу

(Материалы № 6 в приложении к уроку).

Материалы № 1

1. Угол

2. Числитель

3. Смешанные числа

4. Градус

5. Дробная черта

6. Знаменатель

7. Сложение

1. Треугольник

2. Правильные

3. Площадь

4. Неправильные

5. Дробные

6. Вычитание

7. Сравнение

Материалы № 2

1. Как называют число, записанное над дробной чертой?

2. Как называют число, записанное под дробной чертой?

3. Какое действие показывает дробная черта?

4) Какая из двух дробей с одинаковым знаменателем больше?

5) Какая дробь называется правильной?

6) Какая дробь называется неправильной?

1. Как складывать дроби с равными знаменателями?

2. Может ли правильная дробь быть больше одного?

Материалы № 3

ДРЕВНЯЯ ИНДИЯ

Современная система записи дробей с числителем и знаменателем была создана в древней Индии, только дробной черты индийцы не писали.
Правила действий с дробями, изложенные индийским учёным Брахмагуптой (8 век н. э.), лишь немногим отличаются от наших. Индийское обозначение дробей и правила действий над ними были усвоены в 9 веке в мусульманских странах благодаря узбекскому учёному Мухаммеду Хорезмскому (аль-Хваризми).

Они были перенесены в Западную Европу итальянским купцом и учёным Леонардо Фибоначчи из Пизы (13 век).

ДРЕВНЯЯ РУСЬ

МАГНИЦКИЙ ЛЕОНИД ФИЛИППОВИЧ

1669 - 1739

Дроби в Древней Руси называли долями, позднее ломаными числами. Так у дробей с числителем 1 были свои названия.

1/2 – половина, полтина.

1/3 – треть.

1/4 - четь.

1/6 – полтреть.

1/8 – полчеть.

1/12 – полполтреть.

1/10 – десятина (1,09 га)

Славянская нумерация употреблялась в России до XVI века. И только при Петре I стала вводится десятеричная система счисления, которая и сохранилась до наших дней. В 1903 г вышла в свет “Арифметика” Л. Ф. Магницкого. В которой в первой части изложены действия с целыми числами, во второй - с ломаными, т.е. дробями.

Математическая сказка

для 5-го класса

учитель математики

ГБОУ ЛНР Стахановской ССОШ№32

Линкевич Н.А.

ЦЕЛИ:

• Систематизировать и обобщить знания учеников о обыкновенных дробях;
• Развивать умение находить свои ошибки, развивать мышление, математическую речь;
• Воспитание самостоятельности, интереса к предмету, культуре работы.

Посмотрите, что за дроби !

Как чудесны и стройны!

Нужно выполнить сложенье

И к ответ привести

числители сложить,

а знаменатель оставить прежним

Несложно дроби вычитать:

Стоит лишь от первой вторую отнять

А знаменатель этой дроби,

ей ………. записать.

обратно

Есть неправильная дробь

Что же теперь делать?

Нужно в смешанное число

Дроби переделать

Кто мне скажет как же быть? …………..

числитель на знаменатель разделить

Решив математический ребус, вы прочитаете девиз урока .

3

5

т

5

6

о

7

9

ч

4

8

н

5

6

о

6

7

с

3

5

т

9

8

ь

4

8

н

5

10

а

6

7

с

4

8

н

4

9

е

10

20

п

5

6

о

9

15

д

2

4

9

в

9

15

е

д

13

14

3

5

ё

т

Выберите те определения, которые относятся к теме:

«Обыкновенные дроби»

• Угол
• Числитель
• Смешанные числа
• Градус
• Дробная черта
• Знаменатель
• Сложение

• Треугольник
• Правильные
• Площадь
• Неправильные
• Дробные
• Вычитание
• Сравнение

• Как называют число, записанное над дробной чертой?
• Как называют число, записанное под дробной чертой?
• Какое действие показывает дробная черта?

4) Какая из двух дробей с одинаковым знаменателем больше?

5) Какая дробь называется правильной?

6) Какая дробь называется неправильной?

• Как складывать дроби с равными знаменателями?
• Может ли правильная дробь быть больше одного?

Современная система записи дробей с числителем и знаменателем была создана в древней Индии, только дробной черты индийцы не писали. Правила действий с дробями, изложенные индийским учёным Брахмагуптой (8 век н. э.), лишь немногим отличаются от наших, Индийское обозначение дробей и правила действий над ними были усвоены в 9 веке в мусульманских странах благодаря узбекскому учёному Мухаммеду Хорезмскому (аль-Хваризми).

Они были перенесены в Западную Европу итальянским купцом и учёным Леонардо Фибоначчи из Пизы (13 век).

Леона́рдо Пиза́нский

около 1170 — 1250 г.

Дроби в Древней Руси называли долями, позднее ломаными числами. Так у дробей с числителем 1 были свои названия.

1\2- половина, полтина.

1\3 - треть.

1\4 - четь.

1\6 - полтреть.

1\8- полчеть.

1\12- полполтреть.

1\10 – десятина (1,09 га)

МАГНИЦКИЙ

Леонтий Филиппович (1669-1739)

Славянская нумерация употреблялась в России до XVI века. И только при Петре I стала вводится десятеричная система счисления, которая и сохранилась до наших дней. В 1903 г вышла в свет “Арифметика” Л. Ф. Магницкого. В которой в первой части изложены действия с целыми числами, во второй - с ломаными, т.е. дробями.

Страница первого

русского учебника «Арифметика»

1703г.

Из-за парт выйдем дружно, Но шуметь совсем не нужно.

Где находится числитель

Вы руками покажите

Знаменатель, где стоит

Вы нагнитесь, руки вниз

Хлопнем пару раз в ладошки

И потопаем немножко. А теперь представим, детки, Будто руки наши - ветки. Покачаем ими дружно, Словно ветер дует южный. Ветер стих. Вздохнули дружно. Нам урок продолжить нужно. Подравнялись, тихо сели, И на доску посмотрели.

17 3)" width="640"

Будьте внимательны т.к. в моих утверждениях может быть ошибка. Проверти их и укажите ошибку.

• 18 8

2 -неправильная дробь 9 - правильная дробь

2 18

17 –правильная дробь 18 – правильная дробь

24

23 –правильная дробь

2) 2 3 8 5 25 26 14 24

7 15 26 = 26 17 17

3)

I вариант

• Выдели целую часть дроби

• Вычисли 8 + 2 17 – 13

13 13 24 24

• Сравни дроби 6 и 7

14 14

• Девочки нашли 70 грибов, 3 этих грибов –

10

рыжики, а остальные –маслята. Сколько маслят нашли девочки?

II вариант

• Выдели целую часть дроби

• Вычисли 7 + 8 18 – 14

24 24 45 45

• Сравни дроби 6 и 7

19 19

4) От города до села 80 км, 3 пути полем, а

4

остальное –лесом. Сколько км лесного пути?

• Что же мы сегодня на уроке обобщили, какие понятия повторили?
• Что вам понравилось?
• Объявляем победителя нашей игры.

ВСЕМ СПАСИБО ЗА РАБОТУ НА УРОКЕ!!!

5/15 - верно 25/26 = 26/26 - ошибка 14/17 24/17 - ошибка 3) 2 = 10/5 - верно 7 = 22/3 - ошибка 16/16 = 1 - верно" width="640"

1) 18/2 -неправильная дробь - верно

2/17 –правильная дробь - верно

8/9 –правильная дробь - верно

18/18 –правильная дробь - ошибка

24/23 –правильная дробь - ошибка

2) 2/7 верно

8/15 5/15 - верно

25/26 = 26/26 - ошибка

14/17 24/17 - ошибка

3) 2 = 10/5 - верно

7 = 22/3 - ошибка

16/16 = 1 - верно

• Выдели целую часть дроби

8/5 (1 целая) 5/3 (1 целая)

• Вычисли

8/13 + 2/13=10/13; 17/24 – 13/24=4/24 7/24 + 8/24=15/24; 18/45 – 14/45=4/45

• Сравни дроби

6/14

Задача для 1 варианта

Девочки нашли 70 грибов, 3/10 этих грибов –рыжики, а остальные –маслята. Сколько маслят нашли девочки?

1)70:10*3=21 (рыжиков) 2)70-21=49 (маслят)

Задача для 2 варианта

От города до села 80 км, ¾ пути полем, а остальное –лесом. Сколько км. лесного пути?

1)80:4*3=60км (полем) 2)80-60=20км (лесом)