Получите свидетельство
Вход
Обобщающий урок по теме
«Степень числа»
400 лет назад французский математик Рене Декарт предложил такой способ записи произведения нескольких одинаковых множителей
5 · 5 · 5 · 5 = 5 4
Запись 5 4 читают «пять в четвёртой степени»
Показатель степени
4
5
Выражение 5 4 называют степенью
Основание степени
Что означают записи?
Назовите основание и показатель степени.
4 3
6 5
7 8
4 3
= 4·4·4
6 5
= 6·6·6·6·6
7 8
= 7·7·7·7·7·7·7·7
Читаем степень
3
“ Семь в третьей степени”
4
“ Четыре в девятой степени”
2
“ Десять в шестой степени”
3
“ Один в восьмой степени”
Вычисляем степень
=
=
=
=
=
=
=
=
=
0
Первую степень числа считают равной самому числу.
Квадрат числа
Произведение на называют квадратом числа и обозначают
Таблица квадратов первых 10 натуральных чисел.
n
n
1
1
1
1
2
2
4
3
4
3
9
4
9
4
16
16
5
5
25
25
6
6
7
36
7
36
49
8
8
49
64
64
9
9
10
81
81
10
100
100
Куб числа
Произведение · · называют кубом числа и обозначают
Таблица кубов первых 10 натуральных чисел.
1
1
2
1
1
2
3
8
8
3
4
27
27
4
64
64
5
5
125
6
6
125
7
7
216
216
343
8
343
8
512
512
9
9
729
10
10
729
1000
1000
«Исторические сведения о степенях»
Истоки понятия степени находятся в глубокой древности. Дошедшие до нас глиняные плитки древних вавилонян содержат записи таблиц квадратов, кубов и их обратных значений.
Немецкий математик Михаэль Штифель ввел название «показателя».
Способы записи степеней менялись с течением времени, и только французский ученый Рене Дэкарт в своей «Геометрии» ввел современные обозначения степени.
Завершили введение современного изображения степени англичане Джон Валлис и Исаак Ньютон в 17 веке.
Порядок выполнения действий
Если в числовое выражение входят степени чисел, то их значение вычисляют до выполнения остальных действий.
=
Попрактикуемся на примерах:
=
=
=
=
2
Подведем итоги
7
3
3
Что это?
Основание
Что это?
Показатель
7
3
3
=3*3*3*3*3*3*3
7
3
3
“ Три в седьмой степени ”
3
“ Три в кубе ”
3
3
2
3
“ Три в квадрате ”
3
Обобщающий урок по теме Степень числа (26.03 MB)
0
375
50
Нравится
0
