Объёмы и площади поверхностей тел вращения

Предмет Математика

Вид занятия Комбинированное

Тема занятия Объёмы и площади поверхностей тел вращения

Цель занятия дидактическая Повторить и систематизировать основной теоретический материал поданной теме .

воспитательная развивать пространственное мышление, овладеть навыками рационального ученического труда. Развивать творческие способности.

Методы объяснение ,решение упражнений ,выступления студентов

Материально-техническое обеспечение, ТСО ,таблица «Цилиндр», «Конус», «Шар и его части», грамоты и призы, карточки с заданиями для самостоятельной работы , маркер, ватман, таблица оценивания знаний,.

Литература (основная и дополнительная) Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.,КадомцевС.Б., Киселёва Л.С., Позняк Э.Г. Геометрия. Учеб. Для общеобразоват. организаций:базовый и углубленный уровни. 10-11кл.-М. : Просвещение,2014

СТРУКТУРА ЗАНЯТИЯ

Отведенное время: 45.

1. Организационный момент.

Проверка присутствующих 2минут

Объявляется правило игры. Студенты делятся на три группы.

Разгадать ребус.

2.Сообщение темы, цели занятия и основных заданий

Студеты сообщают цель занятия

Проверка домашнего задания.

Домашнее задание проверяется по записям сделанным на доске перед занятием.

3. Актуализация опорных знаний 7мин

I Преграда.

Провести устный опрос (Преподаватель начинает предложение студенты продолжают).

Вопросы:

1. Конусом называется тело, образованное…

2. Образующей конуса называет…

3. Осевым сечением цилиндра является…

4. Площадь боковой поверхности цилиндра находят по формуле…

5. Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящей через её центр, называется..

6. Если вращать квадрат вокруг его стороны, то образуется...

7. Боковую поверхность конуса вычисляем по формуле…

8. Основанием цилиндра является…

9. Сечение цилиндра плоскостью, которая проходит через его ось, называется…

10. Площадь поверхности шара равна…

11. Любое сечение шара есть…

12. Полная поверхность конуса вычисляем по формуле…

13. Формула объём конуса …

14. Объём шара равен…

15. Площадь поверхности сферы вычисляем по формуле…

4. Мотивация учебной деятельности 7мин

Выступление студентов с докладом «Геометрия вокруг нас»

5. Вопросы

1. Решение упражнений.

2.Самостоятельная работа (группами).

6. Осмысление и систематизация знаний 20мин

Решение упражнений

II Преграда (устный блиц-конкурс).

Задания для каждой команды (команды вытягивают карточки с заданиями) 2балла.

1) Найдите площадь боковой поверхности конуса, если его высота равна 12см, а радиус основания 5см.

Решение.

Ответ. _________________________________

2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, высота которой вдвое меньше диаметра и равна 6см.

Решение.

Ответ. ________________________________

3. Сечение шара плоскостью, отсекающей от его центра на 3см и имеет радиус 4см. Найдите объём шара.

Решение.

Ответ. _______________

2. Преграда III (Творческое применение знаний, умений и навыков.)

Самостоятельная работа в группах (каждая группа выбирает себе одну задачу, решения записывают на ватманах и защищают своё решение возле доски)

№1

Высота цилиндра равна 16см, радиус – 10см. Найдите площадь его сечения плоскостью, параллельной оси цилиндра и удалённой от оси на 60 мм.

№2

Через две образующие конуса, угол между которыми 60^о, проведена плоскость под углом 30^о к основанию. Найдите высоту конуса, если площадь сечения 4см².

№3

Радиус шара равен r. Через конец радиуса проведена плоскость под углом α к нему. Найдите площадь сечения.

Задание на дом: №704,№714 1мин

9. Подведение итогов 2мин

Сегодня на занятии мы с вами повторили и систематизировали основной теоретический материал по теме «Объёмы и площади поверхностей фигур вращения»

Рефлексия. 5мин

Преподаватель предлагает обучающимся обсудить занятие и свою деятельность при постановке учебных задач, закрепление материала предыдущего занятия, изучении нового материала, обращая внимание на следующие моменты:

- каковы ваши главные результаты, что вы поняли, чему научились;
- способы, которые использовались в ходе вашей учебной деятельности для достижения цели занятия;
- какие чувства испытывали во время занятия;

- пережили ли вы чувства радости, успеха;
- с каким настроением вы уходите с занятия?

ІХ Заключение 1мин

Выставляют оценки. Проходит награждение групп.

Занятие окончено. Всем спасибо. До свидания.