Некоторые свойства прямоугольных треугольников.
Цель урока: познакомить учащихся со свойствами острых углов прямоугольного треугольника; со свойством катета, лежащего напротив угла в 30 °; показать применение этих свойств при решении задач и на практике.
Проверка домашнего задания. Какие виды треугольников вы знаете и какими свойствами они обладают? (равнобедренный, равносторонний, остроугольный, прямоугольный, тупоугольный)
Сегодня мы будем знакомиться с некоторыми свойствами прямоугольных треугольников. Начнём с №254 (показать чертёжный равнобедренный прямоугольный треугольник). Устно найдём его углы: 90°, 45°, 45°. На примере второго треугольника: 90°, 30°. Найдите второй угол (60°).
Какое свойство острых углов прямоугольного треугольника вы сейчас заметили? Их сумма равна 90°. (прочитать это правило в учебнике, повторить некоторым учащимся вслух)
3 .Решение задач на применение этого правила:
по чертёжному треугольнику устно
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 20°, а второй…(70°)
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 44°, а второй…(46°)
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 13°, а второй…(77°)
По готовому чертежу №255 из учебника.
4.Свойство катета, лежащего против угла в 30°. Правило читаем по учебнику.
5. Решение задач на применение этого свойства.
1) Найдите неизвестный элемент.
30° 30° ?
6 ? 15 ? 12 8 10
60° 60° ? ?
? 4 ? 5,5 6 4 5
2)№256 из учебника.
3) Практическая задача.
Угол между стропильными ногами железной крыши обычно составляет 120°. Найдите длину стропила. Если его верхний конец отстоит от основания на 2,5 м.(5 м)
4)№ 259 из учебника.
5) Домашнее задание: вопр.10,11, №257,258.