Мультимедийная презентация "Линейная функция"

Урок обобщающего повторения

7 «А» класс

Учитель: Исинова А.А

Цели урока:

• обучающая:

1) организовать деятельность учащихся по систематизации знаний в рамках темы «Линейная функция»,  расширить и углубить знания, умения и навыки учащихся, связанные с понятием линейной функции и ее графика на координатной плоскости;

2) повторить, систематизировать приобретённые практические умения построения графиков по заданной формуле линейной функции и определения их взаимного расположения на координатной плоскости в зависимости от k и b;

• развивающая:

1) развитие познавательного интереса к предмету, логического

мышления;

2)активизация внимания учащихся;

3)формирование потребностей приобретённых знаний;

• воспитывающая:

воспитание положительной мотивации к предмету, дружеских отношений в коллективе, честности, добросовестности и чувства ответственности.

Задачи :

• Образовательные  :

- повторить основные понятия по теме «Линейная функция»;

- обобщить умения распознавать линейную функцию  по формуле, графику, по словесному описанию; находить  зависимость расположения графика линейной функции в координатной плоскости от значения числа k≠0 (углового коэффициента прямой)

- обобщить  умения строить графики линейных функций

• Развивающие

-  развивать  навыки тестирования

- развивать умение по формулам, задающим линейные функции устанавливать взаимное расположение графиков этих функций

- развивать умения обобщать полученные знания

-  развивать  мышление, культуру математической речи учащихся (точность и лаконичность высказываний).

- развивать познавательные интерес к предмету

-проследить взаимосвязь алгебры и геометрии на примере линейной функции

• Воспитательные:

-  расширить кругозор учащихся

- формировать навыки совместной деятельности

Устные упражнения

• 1.Найдите значения функции у=4х-8 для значений аргумента, равных -3;0;1;6.
• 2.При каких значениях х функция у=4х-1 принимает значение, равное 11?
• 3.Принадлежит ли графику функции

у=0,3х точка А(-12;-3,6)?

4. Найдите область определения функций

у=2х+7; у=-6/х; у=2/(х-3).

Тест:

1. Какая из функций не является линейной?

а)У=-3х+7

б) у=5х

в) у=2х 2 -1

2. График какой функции не пересекает ось Ох?

б) У=3

а) У=-2х

в) у=3х+11

3. Какие из графиков параллельны?

а) у=-8х+3

б) у=2х-15

в) у=7-8х

4. Какой из графиков проходит через точку (0;11)?

а) у=-8х+3

б) у=2х-15

в) у=3х+11

Исторический экскурс.

• Знакомство с великим французским математиком Рене Декартом (1596г.-1650г.) Декарт был крупнейшим философом и математиком своего времени. Декарт ввел систему координат, которой пользуются и сейчас. Он установил соответствия между числами и отрезками на прямой, таким образом ввел алгебраический метод в геометрию. Появилась возможность изображать зависимость величин графически на координатной плоскости, числа -отрезками. Это был совершенно новый метод, отличавшийся красотой, изяществом и простотой.

Взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от знака К

Для каждой из записанных здесь формул найдите соответствующий график на рисунке:

• 1 . y = –5x, 2. y = –x –5, 3. y = 3х-5, 4. y = 4

1

1111111

2

5

3

4

7

6

1 н

а

п

2

р

а

в

5

л

3

е

н

4

и

6

7

е

1 н

а

п

2 г

р

р

а

а

в

ф

5

и

л

3

е

к

н

4

и

6

7

е

1 н

а

п

2 г

р

р

а

а

в

ф

5

л

и

е

3 т

к

н

4

а

6

7

б

и

л

е

и

ц

а

1 н

а

п

2 г

р

р

а

а

в

ф

л

5

и

е

3 т

к

н

4 а

а

7

б

6

и

р

е

л

г

у

и

ц

м

а

е

н

т

1 н

а

п

2 г

р

р

а

а

в

ф

5 п

л

и

3 т

р

е

к

н

а

4 а

я

и

7

б

м

6

р

е

л

а

г

у

и

я

ц

м

а

е

н

т

1 н

а

п

2 г

р

р

а

а

в

ф

и

5 п

л

р

е

3 т

к

н

я

4 а

а

6 л

и

м

7

б

р

е

л

и

а

г

н

я

у

и

е

ц

м

й

а

е

н

н

а

т

я

1 н

а

п

2 г

р

р

а

а

в

ф

л

5 п

и

е

3 т

р

к

н

я

а

4 а

7 ф

и

б

6 л

м

р

и

е

л

а

г

у

н

н

у

я

и

е

ц

м

к

й

а

ц

е

и

н

н

а

я

т

я

Взаимное расположение графиков линейных функций

Если угловые коэффициенты Если угловые коэффициенты

равны , то … не равны , то …

у

у

к2

к1

к1

0

х

х

0

к1

к1

Линейная функция в физике

Линейная зависимость между:

• массой тела и силой тяжести Fтяж = mg;
• массой тела и плотностью вещества (при V = Const)

m=Vp

• перемещением и временем при равномерном прямолинейном движении

S=vt

• скоростью распространения звука и t воздуха;

S,км

60

40

20

2

3

4

1

0

t,ч

Самостоятельная работа

Задание №1

Постройте графики функций

Задание №2

Придумайте и постройте графики линейных функций, которые располагаются параллельно и пересекаются.

Данная функция

у = 5х + 1

Параллельный графику данной функции

Пересекает график данной функции

Подведем итоги:

• Линейной функцией называют функцию вида y=kx+b , где k и b – заданные числа.
• Графиком линейной функции является прямая .
• График функции y=kx+b получается сдвигом графика функции y=kx на b единиц вдоль оси ординат.

Домашнее задание: №372(а,в) №367 (а,б,е) № 371

ЛИТЕРАТУРА . Учебник «Алгебра – 7», Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова, Москва, «Просвещение», 2009 год. Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 2002. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 2004. Учебник «Физика – 7», Н.В. Перышкин, Москва, «Дрофа» 2009 год. http://ru.wikipedia.org/wiki/%C4%E5%EA%E0%F0%F2,_%D0%E5%ED%E5 . Ресурсы Интернет http://uchitmatematika. ucos. ru/ http:// mikhatoval. edum. ru/ http://yroki. net http:// rusedi.ru/       ЛИТЕРАТУРА

• Учебник «Алгебра – 7», Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова, Москва, «Просвещение», 2009 год.
• Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 2002.
• Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 2004.
• Учебник «Физика – 7», Н.В. Перышкин, Москва, «Дрофа» 2009 год.
• Ресурсы Интернет http://uchitmatematika. ucos. ru/

http:// mikhatoval. edum. ru/

http://yroki. net

http:// rusedi.ru/

http:// ru.wikipedia.org/wiki

Спасибо за урок!