Многочлены

Материалы для устной работы на уроках . Имеются устные тесты, математические диктанты, развивающие таблицы. Для организации устных тестов учащиеся должны иметь наборы цветных кружков.

Примеры заданий:

Раскройте скобки:

а)  (5x + 2) · 7 =

б)  8 · (x – 3) =

в)  12 · (10 – 3b) =

Вычислите:

7,49*2,5+2,5*2,51

Представьте в виде степени          x5 ·x2

x³

x¹⁰

x⁷

Какой цифрой оканчивается сумма 9²⁰⁰⁵ +9²⁰⁰⁶

При каких значениях x значение выражения 2x + 1 равно 0:

2x + 1 = 0;

2x = -1;

x = -0,5.

Математический диктант:

Запишите выражения:

Произведение разности x и y  и их суммы;

Сумма квадратов  a и b;

Всего презентация содержит 95 слайдов с заданиями.

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УСТНОЙ РАБОТЫ НА УРОКАХ АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ

• Устные тесты,
• устные упражнения;
• математические диктанты,
• развивающие таблицы.

Учитель Козина Н.А.

x 3

ax 2

+

2ab

-

МНОГОЧЛЕНЫ

• Раскройте скобки:
• а) (5 x + 2) · 7 =
• б) 8 · (x – 3) =
• в) 12 · (10 – 3 b) =

• 3 5 x + 14;
• 8x – 24;
• 12 0 – 3 6b.

МНОГОЧЛЕНЫ

• Вычислите:

МНОГОЧЛЕНЫ

• Вычислите:

МНОГОЧЛЕНЫ

• Представьте в виде степени x 5 ·x 2

x 3

x 10

x 7

МНОГОЧЛЕНЫ

• Представьте в виде степени (-2 b) ·(-8b)

16b 2

(-2b) 4

-16b

(4b) 2

МНОГОЧЛЕНЫ

• Представьте в виде степени 4a 2 ·(-8a 3 )

(-32a) 2

-32a 5

(-2a) 5

(4a) 3

МНОГОЧЛЕНЫ

• Какой цифрой оканчивается сумма 9 2005 +9 2006

5

0

1

6

• 9 2005 +9 2006 =
• 9 2005 (1+ 9) = 9 2005 · 10

МНОГОЧЛЕНЫ

• Выполните умножение 10ab·(a 2 b)

10ab

1 0 a 3 b

1 0a 2 b

10a 3 b 2

МНОГОЧЛЕНЫ

• Выполните умножение -0 ,2m 3 · 0,3m 2 n 2

-0,6m 6 n 2

-0,6m 5 n 2

-0,06m 5 n 2

0,6m 6 n 2

к11

МНОГОЧЛЕНЫ

• Выполните умножение:

МНОГОЧЛЕНЫ

• При каких значениях x значение выражения 2x + 1 равно -1 :

• При каких значениях x значение выражения 2x + 1 равно 0:

• 2x + 1 = -1 ;
• 2 x = -2;
• x = -1.

• 2x + 1 = 0;
• 2 x = -1;
• x = -0,5.

МНОГОЧЛЕНЫ

• Представьте в виде произведения двух одночленов a 8

a 5 ·a 3

a 2 ·a 4

a ·a 7

a 4 ·a

МНОГОЧЛЕНЫ

• Представьте в виде произведения двух одночленов 2y 7

2y 5 ·y 3

2y 2 ·y 5

y ·y 7

y 4 ·2y 3

МНОГОЧЛЕНЫ

• Представьте в виде произведения двух одночленов 6b 6

2b 5 ·b

2b 2 ·3b 4

6b 6 ·1

3b 2 ·2b 3

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

• Запишите выражения:
• Произведение разности x и y и их суммы;

• Запишите выражения:
• Сумма квадратов a и b;

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

• Запишите выражения:
• Квадрат разности a и b;

• Запишите выражения:
• Удвоенное произведение x и y;

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

• Запишите выражения:
• Разность кубов a и b;

• Запишите выражения:
• Квадрат суммы m и n;

• Запишите выражения:
• Разность квадратов x и y;

ОТВЕТЫ

• (x – y)(x + y);
• a 2 + b 2 ;
• (a – b) 2 ;
• 2xy;
• a 3 – b 3 ;
• (m + n) 2 ;
• X 2 – y 2 .

МНОГОЧЛЕНЫ

• Вычислите:

• 5,8 2 + 5,8 · 4,2 =
• 5,8 (5,8 + 4,2) =
• 5,8 · 10 = 58.

• Вычислите:
• 99 + 99 2 =
• 99(1 + 99) =
• 99 · 100=
• 9900.

МНОГОЧЛЕНЫ

• Решите уравнение:

• 2x-x=42
• x=42

• 7a=70
• a=10

МНОГОЧЛЕНЫ

• Решите уравнение:

• (x-5)(x+2)=0
• x=5 или x =-2

• a(a-7)=0
• a=0 или a = 7

• x=7

• x=0 или x = 5

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

• Вынести за скобки общий множитель:

• 6m – 9n;
• -10-10c;
• 3x+6x 2 ;
• -xy-y 2 ;
• -4x 2 y 2 +16x 3 y.

• 3(2m – 3)n;
• -10(1+c);
• 3x(1+2x);
• -y(x+y);
• -4x 2 y(y-4x).

МНОГОЧЛЕНЫ

• Какие одночлены следует подставить вместо (*), чтобы получилось тождество: x 3 · (*) = x 12

x 4

x 9

-x 15

x 6

МНОГОЧЛЕНЫ

• Какие одночлены следует подставить вместо (*), чтобы получилось тождество: -a 6 =a 4 · (*)

a 2

a 2

-a 2

-a 3

МНОГОЧЛЕНЫ

• Какие одночлены следует подставить вместо (*), чтобы получилось тождество: (*) · y 7 = y 8

y

-y

y 0,7

y -9

• Упростите выражение
• (5x 2 – 2x +3) – (3x 2 – 7)

• Раскройте скобки
• 7 a 3 (a – 2a 2 ).

• Вынесите за скобки общий множитель
• 8 ab – 8ac

• Вынесите за скобки общий множитель
• 16xy 2 + 12x 2 y

• Решите уравнение
• x 2 + 5x = 0.

• 2x 2 – 2x + 10;
• 7a 4 – 14a 5 ;
• 8a (b – c);
• 4xy (4y + 3x);
• 0;-5.

МНОГОЧЛЕНЫ

• Представьте одночлен 12 x 3 y 4 в виде произведения двух одночленов, один из которых равен 2 x 3 :

3x 3 y 4

6y 4

6x 3 y 4

4y 4

МНОГОЧЛЕНЫ

• Представьте одночлен 12 x 3 y 4 в виде произведения двух одночленов, один из которых равен 3y 3 :

4x 3 y 4

6x 3 y

4x 3 y 4

4x 3 y

МНОГОЧЛЕНЫ

• Представьте одночлен 12 x 3 y 4 в виде произведения двух одночленов, один из которых равен 4x :

3x 3 y 4

6x 3 y 4

3x 2 y 4

4x 3 y 4

МНОГОЧЛЕНЫ

• Представьте одночлен 12 x 3 y 4 в виде произведения двух одночленов, один из которых равен 6xy :

2x 3 y 3

2x 2 y 4

3x 2 y 3

2x 2 y 3

МНОГОЧЛЕНЫ

• Представьте одночлен 12 x 3 y 4 в виде произведения двух одночленов, один из которых равен 6x 2 y 3 :

2x 2 y 3

2xy

3xy

2x 2 y 4

МНОГОЧЛЕНЫ

• Решите уравнение:

180

2 0

1

60

МНОГОЧЛЕНЫ

• Решите уравнение:

1,5

2 4

8

2

МНОГОЧЛЕНЫ

• Раскрыть скобки:

-10 x+1

-x+2

-10x-1

-5x+4

МНОГОЧЛЕНЫ

• Представьте в виде квадрата
• 0,04 x 4 y 6

(0,2xy 2 ) 2

(0,2x 2 y 3 ) 2

(2xy) 2

(0,1x 4 y 6 ) 2

МНОГОЧЛЕНЫ

• Разложите на множители:

• 2x + 6 =
• 8x – 12y =
• 6ab + a =
• x 2 – x =
• a 3 – 2a 4 + 3a 5 =
• x 2 + xy =

• 2(x + 3);
• 4(2x – 3y);
• a(6b + 1);
• x(x – 1);
• a 3 (1 – 2a + 3a 2 );
• x(x + y).

МНОГОЧЛЕНЫ

• Найдите значение выражения x 3 + 2x 2 при x = -2 :

• Если x = -2 , то x 3 + 2x 2 = (-2) 3 + 2(-2) 2 =
• -8 + 8 = 0

• Какие из следующих пар ( a;b) удовлетворяют равенству ab = 0 :

• (5 ;2),
• (0;17),
• (13;0),
• (0;0).

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

• Упростите выражение
• (8 a 2 – 5a + 1) – (2a – 3)

• Раскройте скобки
• 3x 3 (2x 2 + x).

• Вынесите за скобки общий множитель
• 10xy + 5y

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

• Вынесите за скобки общий множитель
• 18mn 3 – 9m 2 n

• Решите уравнение
• 3 x 2 – x = 0.

ОТВЕТЫ

• 8 a 2 – 7a + 4
• 6x 5 + 3x 4
• 5y (2x + 1)
• 9mn (2n 2 – m)
• 0; 1/3.

МНОГОЧЛЕНЫ

• Решите уравнение:
• x 2 – 2x = 0;
• x(x – 2) = 0;
• x = 0 или x – 2 = 0;
• x = 2;
• Ответ: 0;2.

МНОГОЧЛЕНЫ

• Решите уравнение:
• x 2 + 0,1 x= 0;
• x(x + 0,1) = 0;
• x = 0 или x + 0,1 = 0;
• x = -0,1;
• Ответ: 0; -0,1 .

МНОГОЧЛЕНЫ

• Решите уравнение:
• x 3 + x= 0;
• x(x 2 + 1) = 0;
• x = 0 или x 2 + 1 = 0;
• x 2 = -1;
• нет корней
• Ответ: 0.

МНОГОЧЛЕНЫ

• Выберите выражение, которое читается так:
• Произведение разности x и y и их суммы.

xy–(x + y)

xy-x+y

(x-y)(x+y)

x+y-xy

МНОГОЧЛЕНЫ

• Выберите выражение, которое читается так:
• Сумма квадратов чисел a и b .

(a + b) 2

a 2 + b 2

(a – b) 2

a 2 – b 2

МНОГОЧЛЕНЫ

• Выберите выражение, которое читается так:
• Квадрат разности чисел m и n .

m 2 – n 2

(m +n) 2

(m – n) 2

m 2 + n 2

МНОГОЧЛЕНЫ

• Представьте в виде квадрата выражение 4 x 2 y 4

4(xy 2 ) 2

(4xy 2 ) 2

16x 2 y 8

(2xy 2 ) 2

МНОГОЧЛЕНЫ

• Представьте в виде куба выражение 0,001a 6 b 3

(0,1a 6 b 3 ) 3

(0,1a 2 b) 3

0,001(ab) 3

(0,1ab) 3

МНОГОЧЛЕНЫ

• Решите уравнение:
• x 2 - 9x= 0;
• x (x - 9) = 0;
• x = 0 или x - 9 = 0;
• x = 9;
• Ответ: 0; 9 .

МНОГОЧЛЕНЫ

• Прочитайте выражения:

• (a - b) (a + b);
• a 2 + b 2 ;
• (a + b) 2 ;
• m 2 – n 2 ;
• (b – c) 3 ;
• b 3 + c 3 .

МНОГОЧЛЕНЫ

• Выберите выражение, которое читается так:
• Произведение разности x и y и их суммы.

xy–(x + y)

xy-x+y

(x-y)(x+y)

x+y-xy

МНОГОЧЛЕНЫ

• Выберите выражение, которое читается так:
• Сумма квадратов чисел a и b .

(a + b) 2

a 2 + b 2

(a – b) 2

a 2 – b 2

МНОГОЧЛЕНЫ

• Выберите выражение, которое читается так:
• Квадрат разности чисел m и n .

m 2 – n 2

(m +n) 2

(m – n) 2

m 2 + n 2

МНОГОЧЛЕНЫ

• Представьте в виде квадрата выражение 4 x 2 y 4

4(xy 2 ) 2

(4xy 2 ) 2

16x 2 y 8

(2xy 2 ) 2

МНОГОЧЛЕНЫ

• Представьте в виде куба выражение 0,001a 6 b 3

(0,1a 6 b 3 ) 3

(0,1a 2 b) 3

0,001(ab) 3

(0,1ab) 3

МНОГОЧЛЕНЫ

• Решите уравнение:
• x (x + 2) – 7(x + 2) = 0;
• (x + 2)(x – 7) = 0;
• x + 2= 0 или x - 7 = 0;
• x = -2; x = 7;
• Ответ: -2 ; 7 .

МНОГОЧЛЕНЫ

• Докажите, что при любом натуральном n выражение n 2 + n кратно 2.
• n 2 + n = n (n + 1)
• n и n + 1 последовательные натуральные числа, значит, одно из них четное, т.е. кратно 2.
• Таким образом, произведение n (n+1) кратно 2.

МНОГОЧЛЕНЫ

• Разложите на множители:
• 2 (x – y) + x (x – y) =
• 2 (a – b) – c (a – b) =
• (a + 1) – a (a + 1) =

• (x – y)(2 + x);
• (a – b)(2 – c);
• (a + 1)(1 – a).

МНОГОЧЛЕНЫ

• Разложите на множители:
• 7 (a – b) + x (a – b) =
• 2 (x – y) – c (y – x) =
• a (b - c) 2 – (c - b) 2 =

• (a – b)(7 + x);
• (x – y)(2 + c);
• (b - c) 2 (a – 1).

35ax – 20x + 21a – 12 =

(35ax – 20x) + (21a – 12) =

5x (7a – 4) + 3 (7a – 4) =

(7a – 4)(5x + 3).

МНОГОЧЛЕНЫ

• Из следующих многочленов только один можно разложить на множители. Какой?

- 6a – 2x – 15a + 6;

1 + a 2 + a 3 + a 10 ;

35ax – 20x + 21a – 12;

3x + 5a – 6ax – 6.

• ab + 8a + 9 b + 72 =
• a (b + 8) + 9 (b + 8) =
• (b + 8)(a + 9).

МНОГОЧЛЕНЫ

• Вместо квадратика запишите такое выражение, чтобы полученный многочлен можно было разложить на множители.

• ab + 8a + □ + 72

b

9b

8a

8b

• 9a 2 b - 5ab + 9 a - 5 =
• ab (9a - 5) + (9a - 5) =
• (9a - 5)(ab + 1).

МНОГОЧЛЕНЫ

• Вместо квадратика запишите такое выражение, чтобы полученный многочлен можно было разложить на множители.

• 9a 2 b - □ + 9a - 5

15b

9ab

5ab

5b

МНОГОЧЛЕНЫ

• 2xy - 4 + 3xy 2 – 6y =
• 2 (xy - 2) + 3y(xy - 2) =
• (xy - 2)(2 + 3y).

• Вместо квадратика запишите такое выражение, чтобы полученный многочлен можно было разложить на множители.

• 2xy – 4 + 3xy 2 - □

6y

12x

3y

xy

№ 1 Выполните действия : 4x 2 – 3x ( 2x – 1 );

№ 2 Выполните действия : (a + 4 )( a + 8 );

№ 3 Вынесите за скобки общий множитель

60x 2 – 5x 4 ;

№ 4 Вынесите за скобки общий множитель

7 a 2 b + ab;

№ 5 Разложите на множители : am + bm + 7a + 7b.

№ 1 Выполните действия : 4x 2 – 3x ( 2x – 1 );

№ 2 Выполните действия : (a + 4 )( a + 8 );

№ 3 Вынесите за скобки общий множитель

60x 2 – 5x 4 ;

№ 4 Вынесите за скобки общий множитель

7 a 2 b + ab;

№ 5 Разложите на множители : am + bm + 7a + 7b.





























4 x 2 – 3x(2x – 1) = 4x 2 – 6x 2 + 3x = -2x 2 + 3x;

(a + 4)(a + 8) = a 2 + 8a + 4a + 32 = a 2 + 12a + 32;

60x 2 – 5x 4 = 5x 2 ( 12 – x 2 );

7a 2 b + ab = ab(7a + 1 );

am + bm + 7a + 7b = m ( a + b ) + 7 ( a + b ) = ( a + b ) (m +7 ).





























Запишите выражения :

Разность квадратов x и y;

Квадрат суммы m и n;

Удвоенное произведение a и b .

Выполните действия : 5a 2 ( 3a + 4 );

Выполните действия : (x + 2)(x + 7);

Вынесите за скобки общий множитель

4a(a + 1) – 7 (a + 1);

Разложите на множители способом группировки

2b + ab 2 – a 2 b – 2a.

Запишите выражения :

Разность квадратов x и y;

Квадрат суммы m и n;

Удвоенное произведение a и b .

Выполните действия : 5a 2 ( 3a + 4 );

Выполните действия : (x + 2)(x + 7);

Вынесите за скобки общий множитель

4a(a + 1) – 7 (a + 1);

Разложите на множители способом группировки

2b + ab 2 – a 2 b – 2a.



























x 2 – y 2 ; (m + n) 2 ; 2ab.



5a 2 (3a + 4) = 15a 3 + 20a 2 ;

(x + 2)(x + 7) = x 2 + 9x + 14;

4a (a + 1) -7 (a + 1) = (a + 1)(4a -7);





2b + ab 2 – a 2 b - 2a =

b (2 + ab) – a (ab + 2) =

(ab + 2)(b - a).

























Запишите выражения :

Квадрат разности a и b;

Разность квадратов x и y;

Утроенное произведение m и n;

Разложите на множители : a) 3(x – 1) + x 2 (x – 1);

в) (x – 2) 2 + 4(x – 2);

г) 8x + ay + 8y + ax;

д) ax + ay – x - y

Запишите выражения :

Квадрат разности a и b;

Разность квадратов x и y;

Утроенное произведение m и n;

Разложите на множители : a) 3(x – 1) + x 2 (x – 1);

в) (x – 2) 2 + 4(x – 2);

г) 8x + ay + 8y + ax;

д) ax + ay – x - y



























(a – b) 2 ; x 2 – y 2 ; 3mn.



3(x – 1) + x 2 (x – 1) = (x – 1)(3 + x 2 )

(x – 2) 2 + 4(x – 2) = (x – 2)(x – 2 +4) = (x – 2)(x + 2)

8x + ay + 8y + ax = 8 (x + y) + a (x+y) = (x + y)(8 + a)









ax + ay – x – y = a (x+y) – (x + y) = (x + y)(a – 1).





















Периметр прямоугольного треугольника равен 240см. Если длину прямоугольника уменьшить на 14см, а ширину увеличить на 10см, то площадь прямоугольника увеличится на 4см 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

I

P

II

длина

240см

ширина

240см

площадь

На 14см меньше

На 10см больше

На 4см 2 больше

P

I

240см

II

длина

240см

ширина

На 14см меньше

площадь

На 10см больше

На 4см 2 больше

I

P

II

длина

240см

ширина

x см

240см

(120 – x)c м

( x-14) см

площадь

x(120 – x) см 2

(130 – x )см

(x–14)(130 - x) см 2

P

I

длина

II

240см

x см

240см

ширина

(120 – x)c м

площадь

( x-14) см

x(120 – x) см 2

(130 – x )см

(x–14)(130 - x) см 2

(x-14)(130 – x) – x(120 – x) = 4;

130x – x 2 - 1820 + 14x – 120x + x 2 = 4;

24x = 1824;

x = 76;

1) 120 – 76 = 44(c м );

длина – 44см ; ширина – 76см.

Клумба прямоугольной формы окружена дорожкой ширина которой 0,8м. Площадь дорожки 14,4м 2 . Найдите стороны клумбы, если одна из них на 1,4 больше другой.

0,8 м

На 1,4 м больше

S бол – S мал = 14,4м 2

0,8 м

На 1,4 м больше

S бол – S мал = 14,4м 2

Длина

I мал

Ширина

II бол

На 1,4 м больше

Площадь

На 1,6 м больше

На 1,6 м больше

На 14,4 м 2 больше

Длина

I мал

Ширина

На 1,4 м больше

II бол

Площадь

На 1,6 м больше

На 1,6 м больше

На 14,4 м 2 больше

Длина

I мал

Ширина

II бол

( x + 1,4) м

Площадь

x м

( x + 3) м

x ( x + 1,4 ) м 2

(x + 1,6) м

( x + 3 ) ( x + 1,6 ) м 2

I мал

Длина

( x + 1,4) м

II бол

Ширина

Площадь

x м

( x + 3) м

x ( x + 1,4 ) м 2

(x + 1,6) м

( x + 3 ) ( x + 1,6 ) м 2

(x + 3 ) ( x + 1,6 ) – x ( x + 1,4 ) = 14,4;

x 2 + 1,6x + 3x + 4,8 – x 2 – 1,4x = 14,4;

3,2x = 9,6;

x = 9,6 : 3,2;

x = 3.

1) 3 + 1,4 = 4,4 ( м )

3м и 4,4м.

Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 7 см, а с другой 4 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 116 см 2 меньше площади прямоугольника.

7 см

x

4 см

x

7 см

x

4 см

x

прямоугольник

Длина

квадрат

Ширина

На 7 см больше

Площадь

На 4 см больше

На 116 см 2 больше

Длина

прямоугольник

Ширина

На 7 см больше

квадрат

Площадь

На 4 см больше

На 116 см 2 больше

прямоугол .

Длина

Ширина

квадрат

( x + 7) см

Площадь

(x + 4) см

x c м

(x + 7)(x + 4) см 2

x см

x 2 см

Длина

прямоугол .

Ширина

( x + 7) см

квадрат

x c м

Площадь

(x + 4) см

(x + 7)(x + 4) см 2

x см

x 2 см

(x + 7)(x + 4) – x 2 = 116;

x 2 + 4x + 7x + 28 – x 2 = 116;

11x = 88;

x = 8.

8 см.

На огороженном участке прямоугольной формы, периметр которого 340 м, разбит газон, отстоящий от ограды всюду на 10м. Найдите длину и ширину участка, если известно, что площадь участка вне газона равна 3000м 2 . ( Сколько решений имеет задача?)

P = 340 м

3000м 2

Полупериметр - сумма длины и ширины 170м

газон

10м

P = 340 м

3000м 2

Полупериметр - сумма длины и ширины 170м

газон

10м

Длина

Участок

Газон

Ширина

Площадь

На 20м меньше

На 3000м 2 больше

На 20м меньше

170м

Длина

Участок

Ширина

Газон

Площадь

На 20м меньше

На 3000м 2 больше

На 20м меньше

170м

Длина

Участок

Ширина

Газон

x м

Площадь

(170 – x) м

( x – 20 ) м

x(170 – x) м 2

(150 – x) м

(x- 20)(150 - x) м 2

Длина

Участок

Ширина

x м

Газон

Площадь

(170 – x) м

( x – 20 ) м

x(170 – x) м 2

(150 – x) м

(x- 20)(150 - x) м 2

x(170 – x) – (x – 20)(150 – x) = 3000;

170x – x 2 – (150x – x 2 – 3000 + 20x) = 3000;

170x – x 2 – 150x + x 2 + 3000 – 20x = 3000;

0x = 0;

Бесконечно много решений, но 20

Длина прямоугольника на 2см больше его ширины. Если длину прямоугольника уменьшить на 3 см, а ширину уменьшить на 4 см, то площадь полученного прямоугольника окажется меньше площади данного прямоугольника на 52 см 2 . Каковы длины сторон данного прямоугольника?

Длина

I

Ширина

II

На 2 см больше

Площадь

На 3 см меньше

На 4 см меньше

На 52 см 2 меньше

Длина

I

Ширина

На 2 см больше

II

Площадь

На 3 см меньше

На 4 см меньше

На 52 см 2 меньше

Длина

I

Ширина

II

(x + 2) см

Площадь

x см

( x – 1)см

x(x + 2) см 2

(x – 4) см

(x – 1)(x – 4) см 2

Длина

I

Ширина

(x + 2) см

II

Площадь

x см

( x – 1)см

x(x + 2) см 2

(x – 4) см

(x – 1)(x – 4) см 2

x(x + 2) – (x – 1)(x – 4) = 52;

x 2 + 2x – (x 2 – 4x – x + 4) = 52;

x 2 + 2x – x 2 + 4x + x – 4 = 52;

7x = 56;

x = 8. 1) 8 + 2 = 10.

Ответ.

Длина 10см,

Ширина – 8см.

На дом.

Длина прямоугольника на 10 см больше ширины. Если его длину увеличить на 3 см, а ширину уменьшить на 2 см, то площадь получившегося прямоугольника окажется на 14 см 2 меньше площади данного прямоугольника. Найдите стороны данного прямоугольника.