Мир треугольников

Творческая работа ученика 7-б класса МБОУ лицей №130 "РАЭПШ“

«Мир треугольников»

Иванова Сергея

Руководитель проекта –учитель математики Торопкин В.И

В этом учебном году мы начали изучать новый предмет «геометрия».

Одна из глав курса геометрии называется «Треугольники». Меня очень заинтересовала данная тема. Я всегда хотел узнать много нового о треугольниках. Ведь мир треугольников очень загадочен и интересен. Я хочу узнать как можно больше о происхождении треугольников, об их значении в нашей жизни.

Треугольники в мифах .

Бермудский треугольник-район треугольника показанного на карте . Опасный участок получил репутацию «дъявольского» после череды исчезновений морских и воздушных судов, которые на тот момент не смогли объяснить стандартными причинами . Запущенный журналистами маховик загадочности превратил Бермудский треугольник в место, окруженное мифами и гипотезами, ни одно из которых не нашло научного подтверждения.

Треугольники в мифах и легендах.

Одна из легенд гласит , когда жрецы ,желая испытать Фалеса , предложили учёному измерить высоту пирамиды , он дождался ,когда длина его собственной тени стала равна его росту , и в этот момент измерил длину тени , которую отбрасывала пирамида . Эта измеренная длина тени и равна высоте пирамиды.

Треугольники в алхимии.

Алхимия (позднелатинское alchemia, alchimia, alchymia) восходит к греческому chemeia от арабского cheo (лью, отливаю), что указывает на связь алхимии с искусством плавки и литья металлов. Другое толкование происхождения слова «Алхимия» — от египетского иероглифа «хми», означавшего черную (плодородную) землю, в противовес бесплодным пескам. Этим иероглифом обозначался Египет, место, где, возможно, возникла алхимия, которую часто называли «египетским искусством».

Важнейшей задачей алхимики считали превращение (трансмутацию) неблагородных металлов в благородные (ценные), в чем собственно и заключалась главная задача химии до 16 столетия. Эта идея базировалась на представлениях греческой философии о том, что материальный мир состоит из одного или нескольких «первоэлементов», которые при определенных условиях могут переходить друг в друга. Задачей средневековых алхимиков было приготовление двух таинственных веществ, с помощью которых можно было бы достичь желанного облагораживания (трансмутации) металлов. Наиболее важный из этих двух препаратов, который должен был обладать свойством превращать в золото не только серебро, но и такие, например, металлы, как свинец, ртуть и т. д., носил название философского камня, красного льва, великого эликсира (от араб. аль-иксир — философский камень). Это средство должно было не только облагораживать металлы, но и служить универсальным лекарством; раствор его, так называемый золотой напиток, должен был исцелять все болезни, омолаживать старое тело и удлинять жизнь.

Родиной алхимии считается Древний Египет. Алхимики вели начало своей науки от Гермеса Трисмегиста (он же египетский бог Тот), и поэтому искусство делать золото называлось герметическим. Свои сосуды алхимики запечатывали печатью с изображением Гермеса – отсюда выражение «герметически закрытый».

Основой всех алхимических теорий является теория четырех элементов. Эта теория была подробна разработана греческими философами, такими как Платон и Аристотель. Согласно учению Платона Вселенная была создана Демиургом из одухотворенной Первичной материи . Из нее он создал четыре элемента: огонь, воду, воздух и землю. Аристотель добавил к четырем элементам пятый - квинтесенцию. Именно эти философы, по сути, и заложили фундамент того что принято называть алхимией. Триада алхимиков - сера, соль и ртуть. Особенностью теории единства серы, ртути и соли являлась идея макро и микрокосмоса. То есть человек в ней рассматривался как мир в миниатюре, как отражение Космоса со всеми присущими тому качествами. Отсюда и значение элементов: Сера - Дух, Ртуть - Душа, Соль - тело. Таким образом и Космос и человек состоят из одних и тех же элементов - тела, души и духа. Если сравнить эту теорию с теорией четырех элементов то можно увидеть, что Духу соответствует элемент огня, Душе элемент воды и воздуха, а Соли элемент земля.

Треугольники в алхимии.

Треугольники в религии .

Равносторонний треугольник у христиан означает Троицу - Отца, Сына и Святого Духа. Начиная с ранних христиан треугольник был символом Святой Троицы. Равносторонний треугольник толковался как равенство и единая божественная сущность Бога Отца, Бога Сына и Духа Святого. Иногда этот символ составляли из трех переплетенных между собой рыб. Символ Троицы по католической традиции составлялся из трех малых треугольников, вписанных в один большой с кругами на вершинах. Три этих круга означают триединство, но каждый круг независим и совершенен сам по себе. Эта схема иллюстрировала принцип триединства и вместе с тем индивидуальности каждого составляющего Святой Троицы.

Равносторонний треугольник, символизирует , по древнееврейской традиции, совершенство.

Звезда Дави́да   «Щит Давида » — древний символ, эмблема в форме шестиконечной звезды , в которой два одинаковых равносторонних треугольника (один развёрнут вершиной вверх, другой — вершиной вниз) наложены друг на друга, образуя структуру из шести одинаковых равносторонних треугольников, присоединённых к сторонам правильного шестиугольника . Существуют различные версии происхождения названия символа, от связывающих его с легендой о форме щитов воинов царя Давида . Другой его вариант известен под именем «Печать царя Соломона». С XIX века Звезда Давида считается еврейским символом. Звезда Давида изображена на флаге Государства Израиль и является одним из основных его символов. Шестиконечные звёзды также встречаются в символике других государств и населённых пунктов.

Треугольники в литературе и искусстве

Любовные треугольники

Любовный треугольник - одна из древнейших и популярнейших тем в романтической литературе. Он любит ее, а она любит другого? Они оба влюблены в нее, а она не может выбрать? Они любят друг друга, но вмешивается третий?

Геометрия отношений не так проста, как может показаться. Казалось бы, в идеале в любви должно быть только двое, но тонкие чувства не терпят простоты. И вот кто-то врывается в чужую жизнь, и в любви образуется треугольник – это хорошо описано в следующих произведениях

«Капитанская дочка» А.С.Пушкин

«Евгений Онегин» А.С.Пушкин

«Герой нашего времени» Н.Ю.Лермонтов

Солдатский треугольник.

Солдатское письмо без конверта , свёрнутое уголком ,которое отправлялось солдатами во время войны . Солдаты писали письма на листочке бумаги , а затем складывали особым образом , чтобы получался треугольник. Такие треугольники отдавали на военную почту. Они были без марок, и только с печатью треугольной формы . Это было не только из-за нехватки конвертов но и из-за того , что военной цензуре было намного легче развернуть « треугольник».

Бильярдный треугольник-это пятнадцать бильярдных шаров, которые в начале игры выкладываются треугольником на столе.

Треугольник Пенроуза-невозможный объект. Плоский рисунок может обманывать, изображая невозможное . Закройте одну из вершин этого треугольника ,и станет ясно , что одна из его сторон направлена к нам ,а другая от нас ,т.е. они не могут соединиться в пространстве.

Треугольники на уроках математики

Треугольник-простейшая плоская фигура. Три вершины и три стороны .Изучение прямоугольного треугольника породило науку тригонометрию. Эта наука возникла из практических потребностей при измерении земельных участков , составлении карт на местности , конструировании машин и механизмов.

Треугольник Паскаля

Блез Паскаль является выдающимся французским математиком, писателем, физиком и религиозным философом. Он автор целого ряда работ, которые посвящены алгебре, теории чисел, теории вероятности. Ученый был одним из основателей проективной геометрии и математического анализа, создателем первых образцов вычислительной техники, автор формулировки основного закона гидростатики

Треугольники при измерениях на местности.

Египетский треугольник-треугольник со сторонами 3,4,5.Египетский треугольник связывали концами и растягивали на земле с помощью кольев в виде треугольника со сторонами 3,4,5.Тогда угол между сторонами ,равными 3и4 ,оказывался прямым. Древние египтяне использовали его для ориентации по частям света , при строительстве пирамид и храмов , в которых иконостас располагался строго на востоке. Название треугольнику с такими сторонами дали греки. Пифагор , по настоянию Фалеса посетил Египет –и , судя по всему обобщил отношение квадратов , характерного для египетского треугольника , что и привело его к формулированию его знаменитой теоремы-теоремы Пифагора.

Так, чтобы закрепить столб в вертикальном положении , к нему ставят подпорку. Телеграфные столбы с подпоркой называют анкерными.

Делая садовую калитку , обязательно прибивают планку , чтобы получить треугольник. Это придаёт калитке прочность, иначе её перекосит.

Свойство жесткости треугольника широко используют в практике при строительстве железных конструкций.

Свойство жесткости треугольника широко используют в практике ЛЭП ,строительных кранов.

Фантастическая архитектура

Астана.Казахстан.

Парижский треугольник.