Мини-сборник задач пао комбинаторике

Задачи по комбинаторике

Задача 1: Сколькими способами можно составить список из 5 учеников?

Задача 2: В футбольной команде (11 человек) нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

Задача 3: Расписание на день содержит 5 уроков. Определить количество возможных расписаний при выборе из 14 предметов, при условии, что ни один предмет не стоит дважды.

Задача 4: Сколько различных трехцветных флагов можно сделать, комбинируя синий, красный и белый цвета?

Задача 5: В классе 24 ученика. Сколькими способами можно сформировать команду из 4 человек для участия в математической олимпиаде?

Задача 6: Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, если каждая цифра входит в изображение числа только 1 раз?

Задача 7: Сколькими способами можно разместить 6 пассажиров в четырехместной каюте?

Задача 8: Сколькими способами можно выбрать 2 детали из ящика, содержащего 10 деталей?

Задача 9: Бригадир должен отправить на работу бригаду из 4 человек. Сколько бригад по 4 человека в каждой можно составить из 13 человек?

Задача 10: При встрече 16 человек обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?

Задача 11: Сколько существует различных семизначных телефонных номеров, если в каждом номере нет повторяющихся цифр?

Задача 12: Сколько существует трёхзначных чисел, все цифры которых нечётные и различные?