М
етодические рекомендации
Предисловие…………………………………………………3
Задания, опирающиеся на доминирующее «мышление» полушарий…………………………….4
Задания на преобладание объема внимания……………………………………………..8
Гибкость мышления, как основа заданий………………………………………………10
Задания, определяемые основными операциями мышления……………………………………………12
На сегодняшний день плеядой многих ученых выявлены существенные различия в психолого-познавательных процессах мальчиков и девочек. К сожалению, в работе многих учителей, половые различия школьников никаким образом не отражены. Зачастую это приводит к неполному восприятию изучаемого материала и нередко к пробелам в знаниях учащихся.
В настоящем пособии рассматриваются задания, с помощью которых учитель может не только пополнить арсенал стандартных упражнений, но и учесть особенности познавательной сферы мальчиков и девочек. Причем основой выбора заданий будет служить не принадлежность к какой либо теме, а учет различий пола, способствующих овладению рациональными способами вычислений.
Задания, опирающиеся на доминирующее «мышление» полушарий
У девочек – левое полушарие (знаковое, рационально-логическое мышление).
У мальчиков – правое полушарие (пространственное, образное мышление).
Мальчики Девочки
образное восприятие числовое, буквенное
арифметического материала восприятия
арифметического
материала
1. Примени распределительный закон умножения к следующим выражениям:
а ) ( + ) = а(в+с)=
( + ) = (а+m) в=
( + )= (а+m) в=
в ) а( + )= (m+ ) р=
а (в+ )= (m+ ) =
Представить число 15 в виде суммы 2-х чисел; полученную сумму умножить на 5, используя известное свойство умножения:
15 = +
( + ) 5 =
П одбери подходящее число и найди значение выражения:
10(20+ )= 5(7+а)=
11( + )= 17(с+d)=
( + )= с(а+в)=
( + ) 13= (а+в) 20=
З аполни пропуск так, чтобы равенства были верными:
1) (25101+1211) …= 0 1) …(25101+1211)=
2 ) 3523(10+100)=35230+… 2) ав +…=ав
3) + = ( +…) 3) d(а+ m)= d…+… m
4 ) 4) …(22+7)=242+77
5 ) ( + )…= 0 5) Чтобы умножить
сумму чисел а и в
на число с достаточно
умножить… и полученные..
Соедини дверь с ключом – ответом:
Вставь пропущенные знаки действий:
1 )90…15+ 15×2=1350…30
2) …( + )= × … ×
3)в×а…в×n=в×(а…n)
С оставьте, используя арифметические знаки +, и 72, 25, 1000, с, d, р,
верные равенства, заполнив при этом таблицу:
|
|
|
|
а | в | с | а×(в+с) |
|
|
|
|
Мини-диктант:
Закончите фразу:
Словесно
Числовыми выражениями
Чтобы умножить сумму чисел 25 и 32 на 4 достаточно:
Установите, истинны ли следующие утверждения, если «да» - поставь в квадратике «и», «нет» - «л».
Ч тобы умножить число 10 на сумму чисел 1020 и 571, достаточно умножить число 10 на каждое слагаемое и полученные произведения сложить;
Ч тобы умножить разность чисел а и в на с, достаточно умножить каждое слагаемое а и в на с, полученные результаты сложить.
2. Задания на преобладание объема внимания
У девочек – показатель объема внимания ниже, чем у мальчиков
Мальчики Девочки
С равни:
210(100+30) 21000+6300
вd+dm d(d+m)
(443+32)2 4432+32
Найди ошибку:
× + × = × ( + ) 1) (250+100) ×4=550
2 ) ×11= ,при 2) (а+в)в=ав+вс
+ = 3 ) dm×11= d m, если
а+m=
d+n=
d+m=
3) + + = + + 4) 12570×(100+10)=125700
+12570
5) + + = + +
Значение какого выражения больше:
111+3127+777 или 333+3129+555
3+5+7+9+11+13 или 15+13+11+9+7+5+3
46+36+26+16+6 или 42+32+22+12+2+20
а+в+с+r+p+l или а+с+в+р+l+r+c, при а) с0
в) с=0
+ + + + или + + + + , если
а) =
в) = +
372510 или 731055
Гибкость мышления как основа заданий
М альчики легче девочек распознают группу примеров, подчиняющихся одному правилу, внешне похожих.
Мальчики Девочки
С равните «листочек» с каждым «лепесточком». Верны ли равенства?
У множьте «листочек» на каждый «лепесточек».
3. Даны выражения:
937+ а + 876
5 13 + +997
П одставьте вместо а ( ) такое число, чтобы легко было устно найти значение полученного числового выражения.
4. Вместо квадратиков запишите такие числа, не равные нулю, чтобы значения полученных числовых выражений было легко вычислить устно:
2 78
3725
9 125
5. Математики Древнего Египта вместо обычных для нас знаков «+» и «-» использовали знаки и («идущие ноги»). Вы сейчас сможете узнать, какое действие обозначали каждым из этих знаков. Среди равенств:
(826-438) 126=262
847 (147+278)=422
(337+488) 663=1488
( )=
182 183 17+18=400
некоторые неверны, остальные верные. Какое действие обозначено знаком ? знаком ? Какие законы арифметических действий вы использовали бы для более рационального вычисления?
Задания, определяемые основными операциями мышления
Д евочкам свойственна анализирующая деятельность, мальчикам – синтезирующая; девочки «мыслят» дедуктивно, мальчики – индуктивно.
Мальчики Девочки
Восстановите цепочки вычислений:
2. Выполните вычисления по В пустой кружок в записи
схеме. Запишите выражение со вычислений цепочкой
скобками, соответствующее поставьте необходимую
схеме: сумму чисел, либо число:
а ) в)
:
3 .Заполните таблицу, выполняя вычисления устно. Какими законами умножения вы воспользуетесь, чтобы упростить вычисления
| 13 | 20 | 1572 |
| Х | 10 |
| 11 |
| 20 | 5 | 0 |
| У |
| 2 | 80 |
| 111 | 120 | 1105 |
| Z | 21 | 125 |
|
( + )- |
|
|
|
| Z(х+у) | 241 | 750 | 7280 |
4 . Выполните действия по схеме и составьте выражение:
5.
Даны некоторые равенства Подумай и запиши общую формулу, по которой выполняются все исходные равенства, используя и т.д. 25(4+100)=254+25100 11(27+150+412)=1127+ 11150 +11412
3)2(5+7+9+10)=25+27+29+210
| Дана некоторая формула Проверьте, выполнима ли она для частных случаев: а(в+с+d+l+е)=ав+ас+ad+al+aе 1) а=25 2) а=11 3) а=70 в=4 l=27 с=е=7 с=100 е=150 d=5 d=412 |
6.Аналогично, при закреплении свойств множеств рассматриваются подобные задания, например:
Д аны равенства, где данные числа Дана некоторая формула,
являются элементами где А, В, С, Д, Е, L –
множеств:
А 25,11,9 Д412,5 непустые множества.
В4,27 L7 С100,150 а) проверьте, выполнима
а) запиши общую формулу ли она для частных
множеств, по которой случаев:
выполняются
в) выполни рисунок в) покажи наглядно
25(4+100)=254+25100 11(27+150+412)= 1127+11150+11412 |
1) А 2,7 С3,2 В0,2 2) А15,17,19 Д21,19,17 L19,25,23 Е19,21,23 3)Ачерный,синий Lкрасный, синий Вжелтый, черный |
7 а) Числа 11, 5, 11, 11, 10, 5, 10, 10, 5 расставьте в клетки квадрата так, чтобы произведение чисел любой вертикали и горизонтали были равны 550. | а) В клетки квадрата запишите недостающие числа так, чтобы сумма чисел по любой вертикали и горизонтали была равна 100
| ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
| ||||||||
|
|
|
|
|
| 37 |
| 48 |
|
|
|
| 43 |
|
|
|
|
|
|
| 75 |
|
в) Числа и буквы 13, 111, 111, 13, 111, 13, х, х, х, расставьте в клетки квадрата так, чтобы произведение выражений по любой вертикали и горизонтали было равно 1443х | в) В клетки квадрата запишите недостающие числа и буквы так, чтобы произведение выражений по любой вертикали и горизонтали было равно 150вс.
|
|
|
|
| 150 |
| С |
|
|
|
|
|
| в |
|
|
|
|
|
|
|
8.Применение каких законов ты заметил?
Даны числа: а) 2 5 7 8 в) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Какой цифрой заканчивается произведение этих чисел. | Дано число, оканчивающееся нулем. Представьте его в виде произведения семи различных чисел. |
С трела:
(346+674) (246+324)
Найдите разность выражений ((346+674) и (246+324) и результат запишите в 3-ю клетку. Найдите разность двух последних выражений и запишите результат в следующую клетку и т.д. Какое выражение будет записано в 5-ой клетке?
Кроме вышеперечисленных заданий, опирающихся на 4 основных различия познавательных процессов у мальчиков и девочек, рекомендуем самим составлять разнообразные задания, используя данную таблицу. Таблица составлена, учитывая следующее:
Мальчики – воспринимают дополнительный, занимательный, необычный материал лучше, чем основной, шаблонный. Доминирующая деятельность на уроках – поисковая. Мальчики ищут нестандартный, нешаблонный путь решения.
Девочкам свойственна тщательность, алгоритмичность выполнения, решение типовых задач.
Данные задания рекомендуется комбинировать в процессе обучения.
Девочки | Мальчики |
Обычно | Необычно |
Предлагается задание, которое надо выполнить
Предлагается задание, его обязательно надо решить
Предлагается формулировка задания (словесная или записанная символами)
Предлагается записать разнообразные решения
Ученицы в тетрадях пишут то, что и ученик на доске
Ученицы при выполнении упражнения что-то пишут
Учитель предлагает задачу, учащиеся решают ее. | Предлагается решение, по нему надо формулировать задание Предлагается задание (несколько заданий), но решать его не надо(!), суть заключается в другом (скажем, подсчитать числа ответов, делящихся на цело на 11) Предлагается задание «без слов»
Предлагается дописать разнообразные решения «в обратном порядке» Ученики в тетрадях пишут совсем не то, что ученик на доске (например, заполняют таблицу, причем это заполнение связано с тем, что и как решает ученик у доски) Ученики при выполнении упражнения не пишут (а, например, передвигают специальные квадратики. Учащиеся предлагают задачу, учитель решает ее.
|