Методическая разработка: "Практикум решения задач по Статистике и вероятности №2".

Практикум решения задач №2 по «Статистике и вероятности»

Подготовка к ЕГЭ

Д1.2. Игральный кубик (кость) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало число очков, большее чем 4?

Решение . Здесь случайный эксперимент — бросание кубика. Элементарное событие — число на выпавшей грани. Граней всего шесть. Перечислим все элементарные события: 1, 2, 3, 4, 5 и 6.

Значит, N =6.

Событию A = (выпало больше, чем 4) благоприятствуют два элементарных события:

5 и 6. Поэтому N(A)=2.

Элементарные события равновозможны, поскольку подразумевается, что кубик честный. Поэтому P(A) =N(A)/N=2/6=1/3.

Ответ: 1/3

Д1.4. В случайном эксперименте бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков.

Решение.

Элементарный исход в этом опыте — упорядоченная пара чисел. Первое

число выпадает на первом кубике, а второе — на втором. Множество элементарных

исходов удобно представить таблицей. Строки соответствуют результату первого броска, столбцы — результату второго броска. Всего элементарных событий N =36.

Напишем в каждой клетке таблицы сумму выпавших очков и закрасим клетки, где сумма равна 8 (см. рисунок). Таких клеток пять.

Значит, событию A=(сумма равна 8) благоприятствуют пять элементарных исходов.

Следовательно, N(A) = 5. Поэтому P(A)= N(A)/N = 5/36.

Ответ: 5/36.

Тренировочная работа 2

• В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет число, меньшее чем 4.
• В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет четное число.
• Игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет число, отличающееся от числа 3 на единицу.
• Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что первый раз выпадет число 6.
• Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый и во второй раз выпадет одинаковое число очков.
• Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию A = (сумма очков равна 5) ?
• Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность события B = (сумма очков равна 6) .
• Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков четна.

9. Игральный кубик бросают дважды. Какая сумма очков наиболее вероятна?

10. Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что выпавшие числа будут отличаться на 3.

11. Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков будет меньше чем 4.

12. Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков равно 12.

13. Игральный кубик бросают дважды. Найдите число элементарных исходов, благоприятствующих событию B = (произведение выпавших очков больше или равно 10) .

14. Бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков больше или равно 10.

Ответы: