Механика небесных тел

23.10.2017

Механика небесных тел

Хм … давай сначала разберемся!

Может катнем зимой на Солнце?

Разработчик: Кузьмич Г.А.

План занятия:

• Развитие представлений о солнечной системе;
• Видимое движение планет;
• Сидерический и синодический период обращения планет;
• Затмения;
• Законы Кеплера ;
• Движение космических аппаратов.

Развитие представлений о солнечной системе

Система мира по Аристотелю (IV в. до н.э.)

- Центр Вселенной - неподвижная Земля.

- Вокруг Земли вращаются восемь небесных сфер, на которых неподвижно закреплены небесные тела: планеты, Луна, Солнце, звёзды.

- Девятая сфера обеспечивает движение всех остальных сфер, это двигатель Вселенной.

Система мира по Клавдию Птолемею (II век н.э.)

- Земля неподвижна

- Земля – центр всего мира

- Все небесные светила движутся вокруг Земли: Луна, планеты (Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн), Солнце по большим круговым орбитам с постоянной скоростью

- Все небесные светила: Луна, планеты (Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн), Солнце движутся по малым круговым орбитам (эпициклам)

- Мир ограничен сферой неподвижных звёзд

Геоцентрическая система мира

Система мира по Николаю Копернику (1473-1543 г.)

- Центр Вселенной - Солнце

- Все планеты обращаются вокруг Солнца по окружностям с постоянными скоростями

- Планеты обращаются вокруг своих осей

- Вселенная ограничена сферой неподвижных звёзд

« Когда Коперник посягнул на центр мироздания и швырнул Землю в мировое пространство на орбиту вокруг Солнца, свершилась великая революция человеческой мысли »

Гелиоцентрическая система мира

« Он остановил Солнце и сдвинул Землю »

Система мира по Джордано Бруно (1548-1600 г.)

- Отрицал существование какого либо центра Вселенной

- Вселенная бесконечна во времени и пространстве

- Существует множество гелиоцентрических систем

- Человек живёт на одной из множества обитаемых планет

Открытия Галилео Галилея (1564-1642) «И всё-таки она вертится»

- Открыл фазы Венеры

- Обнаружил горы на Луне и измерил их высоту

- Обнаружил пятна на Солнце и их перемещение

- Открыл 4 спутника у Юпитера: Ио, Ганимед, Европа, Каллисто

Видимое движение планет

Планеты делятся на две группы:

внутренние – Меркурий и Венера

и внешние – Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун

Внутренние планеты

Внешние планеты

Поскольку при наблюдениях с Земли на движение планет вокруг Солнца накладывается еще и движение Земли по своей орбите, планеты перемещаются по небосводу то с востока на запад (прямое движение) ,

то с запада на восток (попятное движение) .

Характер видимого движения планеты зависит от того,

к какой группе она принадлежит!

Планеты описывают петли, а не просто движутся туда-сюда по одной линии исключительно из-за того, что плоскости их орбит не совпадают с плоскостью эклиптики.

Размеры петли тем меньше, чем больше расстояние между планетой и Землей.

  Конфигурация планет

Соединение

Орбита нижней планеты

(Венера)

Верхнее соединение

Орбита Земли

Западная элонгация

Восточная элонгация

90 о

Нижнее соединение

Орбита верхней планеты

(Марс)

Земля

Западная квадратура

Восточная квадратура

Противостояние

Угловое удаление планеты от Солнца называется элонгацией .

Наибольшая элонгация

Меркурия – 28°, а Венеры – 48°.

При восточной элонгации внутренняя планета видна на западе, в лучах вечерней зари, вскоре после захода Солнца.

Луна, Юпитер и Венера в вечернем Париже.

Угловое расстояние Венеры от Солнца меньше, чем угловые расстояния Луны и Юпитера.

При западной элонгации внутренняя планета видна на востоке, в лучах утренней зари, незадолго до восхода Солнца.

Венера и Сатурн

  Внешние планеты могут 

находиться на любом 

угловом расстоянии от Солнца

Юпитер и Сатурн около рассеянного звездного

скопления Плеяды в созвездии Тельца

Венера

Юпитер

  Сидерические и синодические периоды обращений планет

Промежуток времени, в течение которого планета совершает полный оборот вокруг Солнца по орбите называется сидерическим (или звездным ) периодом обращения (T).

Промежуток времени между двумя одинаковыми конфигурациями планеты называется синодическим периодом (S).

Уравнения синодического движения:

для нижней планеты: 1/S = 1/Т - 1/T з

для верхней планеты: 1/S = 1/Т з - 1/T

где T з – сидерический период Земли, равный 1 году

Земля

Задача. Как часто повторяются противостояния Марса, сидерический период которого 1,9 года?

Дано: T з = 1 г. Найти: S = ? Решение: 1/S = 1/Т з - 1/T; Ответ: S ≈ 2,1 г.

Т = 1,9 г. S = T з *T / (T – T з );

S ≈ 2,1 г.

Солнечное и   Лунное затмение

Затмение  — астрономическое явление, при которой одно небесное тело заслоняет свет от другого небесного тела.

Наиболее известны  лунные и солнечные  затмения.

Также существуют такие явления, как  прохождения планет  (Меркурия и Венеры) по диску Солнца .

Лунное затмение

наступает, когда Луна входит в конус тени, отбрасываемой Землёй. Диаметр пятна тени Земли составляет около 2,5 диаметров Луны, поэтому она может быть затенена целиком. Двумя условиями наступления лунного затмения являются полнолуние и близость земли к лунному узлу.

Когда Луна во время затмения полностью входит в тень Земли, говорят о  полном лунном затмении , когда частично — о  частном затмении .

Частное

Полное

Солнечное затмение

• происходит, когда Луна попадает между наблюдателем и Солнцем, и загораживает его.
• Поскольку Луна перед затмением обращена к нам неосвещённой стороной, то перед затмением всегда бывает новолуние, то есть Луна не видна. Создаётся впечатление, что Солнце закрывается чёрным диском; наблюдающий с Земли видит это явление как солнечное затмение.
• Самое длительное солнечное затмение произошло 15 января 2010 года в Юго-Восточной Азии и длилось более 11 минут.

В год на Земле может происходить от 2 до 5 солнечных затмений, из которых не более двух — полные или кольцеобразные. В среднем за сто лет происходит 237 солнечных затмений, из которых 160 — частные, 63 — полные, 14 — кольцеобразные.

Французский учёный Пьер Жансен во время полного солнечного затмения в Индии 18 августа 1868 года впервые исследовал хромосферу Солнца и получил спектр нового химического элемента. Этот элемент назвали в честь Солнца — гелием.

Как правильно наблюдать солнечные затмения?

При наблюдении солнечного затмения будьте крайне осторожны:  помните, что смотреть на Солнце без защиты глаз темными светофильтрами категорически запрещено! !

Законы Кеплера

• С древнейших времен считалось, что небесные тела движутся по «идеальным кривым» - окружностям.
• В теории Николая Коперника, создателя гелиоцентрической системы мира, круговое движение также не подвергалось сомнению.
• Наблюдаемое положение планет не соответствовало предвычисленному в соответствии с теорией кругового движения.
• В XVII веке ответ на этот вопрос искал немецкий астроном Иоганн Кеплер.
• В результате длительной обработки многолетних наблюдений датского астронома Тихо Браге немецкий астроном и математик Кеплер эмпирически установил три закона планетарных движений. планет вокруг Солнца.

Первый закон Кеплера:

Каждая планета обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце .

Ближайшую к Солнцу точку орбиты называют перигелием , а наиболее удаленную – афелием .

Степень отличия эллипса от окружности характеризует его эксцентриситет , равный

отношению расстояний между фокусами к большой оси.

При совпадении фокусов 

( е = 0 ) эллипс 

превращается в  окружность .

Законы Кеплера применимы не только к движению планет, но и к движению их естественных и искусственных спутников.

Второй закон Кеплера (закон равных площадей):

Радиус-вектор планеты описывает за равные промежутки времени равные площади.

Планеты движутся вокруг Солнца неравномерно: линейная скорость планет вблизи перигелия больше, чем вблизи афелия.

У некоторых комет орбиты настолько вытянуты, что вблизи Солнца их скорость доходит до 500 км/с, а в афелии снижается до 1 км/с.

Третий закон Кеплера:

Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит:

Скорости близких к Солнцу планет значительно больше, чем скорости далеких:

Третий уточненный закон Кеплера

Ньютон позднее установил, что третий закон Кеплера не совсем точен - в него входит и масса планеты:

где

-

Поскольку движение и масса оказались связаны, эту комбинацию гармонического закона Кеплера и закона тяготения Ньютона используют для определения массы планет и спутников, если известны их орбиты и орбитальные периоды.

Движение космических аппаратов

Космический аппарат - техническое устройство, используемое для выполнения разнообразных задач в космическом пространстве, а также проведения исследовательских и иного рода работ на поверхности различных небесных тел. Средствами доставки космических аппаратов на орбиту служат ракеты-носители или самолёты.

По режиму работы различают следующие типы космических аппаратов

• искусственные спутники Земли — общее название всех аппаратов находящихся на геоцентрической орбите, то есть вращающихся вокруг Земли
• автоматические межпланетные станции (космические зонды) — аппараты, осуществляющие перелёт между Землёй и другими космическими телами
• космические корабли, автоматические или пилотируемые — используются для доставки грузов и человека на орбиту Земли
• орбитальные станции — аппараты предназначенные для долговременного пребывания и работы людей на орбите Земли
• спускаемые аппараты — используются для доставки людей и материалов с орбиты вокруг планеты или межпланетной траектории на поверхность планеты
• планетоходы — автоматические лабораторные комплексы или транспортные средства, для перемещения по поверхности планеты и другого небесного тела

По выполняемым функциям выделяют следующие классы:

• метеорологические
• навигационные
• спутники связи
• научно-исследовательские

геофизические

геодезические

астрономические

дистанционного зондирования Земли

• разведывательные и военные спутники

Многие космические аппараты выполняют сразу несколько функций.

Особенности полёта

В общем случае, в полёте космического аппарата выделяются участок выведения, участок орбитального полёта и участок посадки.

На участке выведения космический аппарат должен приобрести необходимую космическую скорость в заданном направлении.

Орбитальный участок характеризуется инерциальным движением аппарата в соответствии с законами небесной механики.

Посадочный участок призван погасить скорость возвращающегося аппарата до допустимой посадочной скорости.

Бортовые системы

• Необходимость длительного функционирования в условиях космического пространства и выполнения целевых задач обусловили развитие следующих основных систем космических аппаратов: системы энергообеспечения, системы терморегуляции, системы радиационной защиты, системы космической связи, системы управления движением и т. п. Для пилотируемых космических аппаратов характерно также наличие развитой системы жизнеобеспечения .

Системы

• Система электроснабжения

используются: солнечные батареи, топливные элементы, радиоизотопные батареи, ядерные реакторы, химические аккумуляторы.

• Система связи

В основном используется связь с помощью радиоволн. При большом удалении КА от Земли требуются остронаправленные антенны.

• Система жизнеобеспечения

Необходима только для пилотируемых КА. Включает запасы необходимых веществ, а также системы регенерации и утилизации.

• Система ориентации

Включает устройства определения текущей ориентации КА (солнечный датчик, звёздные

датчики и т. п.) и исполнительные органы (двигатели ориентации и силовые гироскопы).

• Двигательная установка

Позволяет менять скорость и направление движения КА. Обычно используется

химический ракетный двигатель, но это могут быть и электрические, ядерные и другие

двигатели; может применяться также солнечный парус.

Проблемы космических скоростей!

• Первая космическая скорость — это минимальная  скорость , при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите:

v 1  = 7,9 км/с

• Вторая космическая скорость  — это минимальная скорость, с которой должно двигаться тело, чтобы оно могло без затрат дополнительной работы преодолеть влияние поля тяготения Земли, т.е. удалиться на бесконечно большое расстояние от Земли:

v 2  = 11,2 км/с

• Третья космическая скорость  — минимальная скорость, которую необходимо придать телу, чтобы оно могло преодолеть гравитационное притяжение Земли и Солнца и покинуть пределы Солнечной системы:

v 3  = 16,6 км/с

Четвёртая космическая скорость  — минимально необходимая скорость тела, позволяющая преодолеть притяжение галактики в данной точке (значение сильно зависит от расстояния до центра Галактики, но и от распределения масс вещества по Галактике, о которых пока нет точных данных, ввиду того что видимая материя составляет лишь малую часть общей гравитирующей массы, а все остальное — скрытая масса):

v 4  = 550 км/с

- кукусик межгалактические путешествия =)

Спасибо за внимание!