Механические свойства твердых тел

механика

• Механика изучает движение в узком смысле. То есть изменения, происходящие с геометрическим положением материи в пространстве, их причины и законы, по которым они совершаются. Часто такое движение материи называется «механическим».

Структура механики

• Раздел механики, который изучает само движение безотносительно причин его возникновения называется кинематикой.
• Причины же возникновения, прекращения и изменения движения изучаются в рамках другого раздела механики — динамики. В динамике доказывается, что любое изменение механического движения возможно только лишь в результате взаимодействия между телами. Законы динамики устанавливают закономерности и результаты такого взаимодействия.

Механические свойства твердых тел

• Механическое напряжение
• В кристалле твердого тела между ядрами атомов существуют ковалентные связи, в которых электроны являются общими для соседних атомов.
• При небольшом увеличении расстояния между атомами (деформации), возникнут силы, препятствующие дальнейшему удалению. Для макроскопического кристалла эти силы зависят от свойств вещества и от количества связей, к которым приложено усилие разрыва. Пока структура кристалла не нарушена, снятие нагрузки возвращает кристалл в исходное состояние. Такая деформация называется упругой.

• Поскольку количество связей пропорционально площади сечения разрываемого образца, появляется возможность ввести специальный параметр, характеризующие эти силы – «механическое напряжение» (или просто «напряжение»).
• Механическое напряжение равно отношению силы разрыва, приложенной к образцу, к поперечной площади разрываемого образца:

σ=F/S

• Из данной формулы можно получить размерность механического напряжения. Поскольку сила измеряется в ньютонах, а площадь в квадратных метрах, единица напряжения получается равной ньютону на квадратный метр или паскалю.

• Заметим, что деформация может быть не только разрывной, но с сжимающей, формула и размерность напряжения останутся прежними.

Закон Гука

• Итак, при упругой деформации кристалла, возникают силы, стремящиеся вернуть кристалл в ненапряженное состояние. Опыты показывают, что силы эти тем больше, чем больше деформация. То есть, механическое напряжение σ кристалла пропорционально его относительному удлинению:

σ=E*(|Δl|/l0)

• Данный закон был установлен в 1660 Р.Гуком, и носит его имя.

Модуль Юнга и жесткость

• Коэффициент пропорциональности EE в формуле называется модулем Юнга, его физический смысл в том, что это напряжение, возникающие в кристалле при единичном относительном удлинении (или при удвоении абсолютного линейного размера кристалла). Единица его измерения такая же, как и у напряжения – паскаль.
• Часто для характеристики упругих элементов удобнее использовать не модуль Юнга, а такой параметр, как жесткость, равную силе, возникающей при растяжении на единичную длину.
• жесткость пружины прямо пропорциональна модулю Юнга:

k=ES/lₒ

Пределы пропорциональности и упругости.

• Закон Гука хорошо выполняется для небольших деформаций, пока ковалентные связи в кристалле не нарушены. Максимальное напряжение, при котором закон Гука полностью выполняется, называется пределом пропорциональности.
• Если кристалл продолжать деформировать дальше – изменение напряжения становится нелинейным, а затем, связи начинают разрываться, в результате кристалл уже не возвращается к своему прежнему состоянию, и некоторые остаточные деформации в нем остаются и после снятия.
• Максимальное напряжение, при котором в кристалле после снятия усилия не остается заметных остаточных деформаций, называется пределом упругости. Как правило, пределы пропорциональности и упругости для большинства веществ отличаются менее, чем на 1%