Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Разное  /  5 класс  /  Методологические основы построения содержания школьного курса математики

Методологические основы построения содержания школьного курса математики

Материал познакомит с методологической основой разработки и реализации федерального государственного образовательного стандарта общего образования по математике в рамках ФГОС ООО.
07.10.2013

Описание разработки

ГЛАВА 1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ

СОДЕРЖАНИЯ ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ

1.1.  «Концепция духовно-нравственного развития и

воспитания личности гражданина России»

Концепция  является  методологической  основой  разработки и реализации федерального государственного образовательного  стандарта  общего образования.

Концепция определяет:

характер современного национального воспитательного идеала;

цели и задачи духовно-нравственного развития и воспитания детей и молодежи;

систему базовых национальных ценностей, на основе которых возможна духовно-нравственная консолидация многонационального народа Российской Федерации;

 основные социально-педагогические условия и принципы духовно-нравственного развития и воспитания обучающихся.

Важнейшей целью современного отечественного образования и одной из приоритетных  задач общества и государства является воспитание, социально-педагогическая поддержка становления и развития высоконравственного, ответственного, творческого, инициативного, компетентного гражданина России.

Обеспечение духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России является ключевой задачей современной государственной политики Российской Федерации. Законопослушность, правопорядок, доверие, развитие экономики и социальной сферы, качество труда и общественных отношений - все это непосредственно зависит от принятия гражданином России общенациональных и общечеловеческих ценностей и следования им в личной и общественной жизни.

Духовно-нравственное развитие и воспитание личности в целом является сложным, многоплановым процессом. Оно неотделимо от жизни человека во всей ее полноте и противоречивости, от семьи, общества, культуры, человечества в целом, от страны проживания и культурно-исторической эпохи, формирующей образ жизни народа и сознание человека.

Более высокой  ступенью духовно-нравственного развития гражданина России  является принятие культуры и духовных традиций многонационального народа Российской Федерации. Ступень российской гражданской идентичности – это высшая ступень процесса духовно-нравственного развития личности россиянина, его  гражданского, патриотического воспитания.

Базовые национальные ценности лежат в основе целостного пространства духовно-нравственного развития и воспитания школьников. Единство нации достигается через базовый ценностный консенсус в постоянном диалоге различных социальных сил и поддерживается их открытостью друг другу, готовностью сообща решать общенациональные проблемы, в числе которых духовно-нравственное воспитание детей и молодежи как основа развития нашей страны.

Духовно-нравственное развитие и воспитание обучающихся должны быть интегрированы в основные виды деятельности обучающихся: урочную, внеурочную, внешкольную и общественно полезную. Иными словами необходима интегративность программ духовно-нравственного воспитания.

Духовно-нравственное развитие и воспитание гражданина России является ключевым фактором развития страны, обеспечения духовного единства народа и объединяющих его моральных ценностей, политической и экономической стабильности. Невозможно создать современную инновационную экономику, минуя человека, его состояния и качества внутренней жизни.

Воспитание человека, формирование свойств духовно развитой личности, любви к своей стране, потребности творить и совершенствоваться есть важнейшее условие успешного развития России.

фрагмент ктп по математике

1.2. Требования ФГОС ООО к школьному курсу математики

Следствием внешних и внутренних тенденций в развитии общества и образования явилась разработка стандартов второго поколения. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (далее – Стандарт) представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основной образовательной программы основного общего образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию.

Методологической основой разработки и реализации Стандарта является Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России.

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования: личностным, метапредметным, предметным.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

– в личностном направлении: 1) готовность и способность обучающихся к саморазвитию; 2) сформированность мотивации к обучению, познанию, выбору индивидуальной образовательной траектории; 3) ценностно-смысловые установки обучающихся, отражающие их личностные позиции, социальные компетенции, сформированность основ гражданской идентичности;

– в метапредметном направлении: 1) освоенние обучающимися универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных и коммуникативных); 2) овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться; 3) овладение ключевыми межпредметными понятиями.

Требования к предметным результатам по математике сформулированы в примерных программах. В программе конкретизированы на уровне учебного предмета все три вида результатов:

1) формирование представления о математике как о части общечеловеческой культуры, форме описания и особого метода познания действительности; формирование представления об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; развитие умений использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем уравнений и систем неравенств, моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений применять их для решения геометрических задач, моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;

8) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

10) создание основы для формирования интереса к дальнейшему расширению и углублению знаний и выбора математики и информатики как профильных предметов на ступени среднего полного образования, а в дальнейшем и в качестве сферы своей профессиональной деятельности.

11) понимание роли информационных процессов как фундаментальной реальности окружающего мира и определяющего компонента современной цивилизации; формирование способности выделять основные информационные процессы в реальных ситуациях, учитывать специфику протекания информационных процессов в биологических, технических и социальных системах, оценивать окружающую информационную среду и формулировать предложения по ее улучшению;

12) формирование умений использовать методы и средства информатики: моделирование, формализация и структурирование информации, компьютерный эксперимент при исследовании различных объектов, явлений и процессов; формирование умений использовать основные конструкции процедурного языка программирования, основные алгоритмические конструкции;

13) формирование умений записывать различные виды информации на естественном, формализованном и формальном языках, преобразовывать одну форму записи информации в другую, выбирать язык представления информации в соответствии с поставленной целью, определять формы представления информации, отвечающие данной задаче диалоговой или автоматической обработки информации (таблицы, схемы, графы, диаграммы; массивы, списки, деревья и др.).

Весь материал - в документе.

Содержимое разработки

13












Методологические основы построения содержания школьного курса

математики. Возможности содержания темы школьного курса

математики в реализации Программы развития УУД в ООО


Тема: «Площади». 5 класс. Учебник: Виленкина Н.Я. Математика 5.



Овчаренко Татьяна Владиславовна,

учитель математики

Муниципального общеобразовательного

учреждения Одинцовская гимназия № 14

г.Одинцово,

Московской области












СОДЕРЖАНИЕ


Глава 1. Методологические основы построения содержания

школьного курса математики…………………………………………….………3

1.1. «Концепция духовно-нравственного развития и воспитания

личности гражданина России»…………………………………………….3

1.2. Требования ФГОС ООО к школьному курсу математики………….6

Глава 2. Логико-математический анализ темы «Площади»…..……………….9

Литература……………………………………………………………………….15

ГЛАВА 1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ

СОДЕРЖАНИЯ ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ


1.1. «Концепция духовно-нравственного развития и

воспитания личности гражданина России»


Концепция является методологической основой разработки и реализации федерального государственного образовательного стандарта общего образования.

Концепция определяет:

  • характер современного национального воспитательного идеала;

  • цели и задачи духовно-нравственного развития и воспитания детей и молодежи;

  • систему базовых национальных ценностей, на основе которых возможна духовно-нравственная консолидация многонационального народа Российской Федерации;

  • основные социально-педагогические условия и принципы духовно-нравственного развития и воспитания обучающихся.

Важнейшей целью современного отечественного образования и одной из приоритетных задач общества и государства является воспитание, социально-педагогическая поддержка становления и развития высоконравственного, ответственного, творческого, инициативного, компетентного гражданина России.

Обеспечение духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России является ключевой задачей современной государственной политики Российской Федерации. Законопослушность, правопорядок, доверие, развитие экономики и социальной сферы, качество труда и общественных отношений - все это непосредственно зависит от принятия гражданином России общенациональных и общечеловеческих ценностей и следования им в личной и общественной жизни.

Духовно-нравственное развитие и воспитание личности в целом является сложным, многоплановым процессом. Оно неотделимо от жизни человека во всей ее полноте и противоречивости, от семьи, общества, культуры, человечества в целом, от страны проживания и культурно-исторической эпохи, формирующей образ жизни народа и сознание человека.

Более высокой ступенью духовно-нравственного развития гражданина России является принятие культуры и духовных традиций многонационального народа Российской Федерации. Ступень российской гражданской идентичности – это высшая ступень процесса духовно-нравственного развития личности россиянина, его гражданского, патриотического воспитания.

Базовые национальные ценности лежат в основе целостного пространства духовно-нравственного развития и воспитания школьников. Единство нации достигается через базовый ценностный консенсус в постоянном диалоге различных социальных сил и поддерживается их открытостью друг другу, готовностью сообща решать общенациональные проблемы, в числе которых духовно-нравственное воспитание детей и молодежи как основа развития нашей страны.

Духовно-нравственное развитие и воспитание обучающихся должны быть интегрированы в основные виды деятельности обучающихся: урочную, внеурочную, внешкольную и общественно полезную. Иными словами необходима интегративность программ духовно-нравственного воспитания.

Духовно-нравственное развитие и воспитание гражданина России является ключевым фактором развития страны, обеспечения духовного единства народа и объединяющих его моральных ценностей, политической и экономической стабильности. Невозможно создать современную инновационную экономику, минуя человека, его состояния и качества внутренней жизни.

Воспитание человека, формирование свойств духовно развитой личности, любви к своей стране, потребности творить и совершенствоваться есть важнейшее условие успешного развития России.


1.2. Требования ФГОС ООО к школьному курсу математики


Следствием внешних и внутренних тенденций в развитии общества и образования явилась разработка стандартов второго поколения. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (далее – Стандарт) представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основной образовательной программы основного общего образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию.

Методологической основой разработки и реализации Стандарта является Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России.

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования: личностным, метапредметным, предметным.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении: 1) готовность и способность обучающихся к саморазвитию; 2) сформированность мотивации к обучению, познанию, выбору индивидуальной образовательной траектории; 3) ценностно-смысловые установки обучающихся, отражающие их личностные позиции, социальные компетенции, сформированность основ гражданской идентичности;

в метапредметном направлении: 1) освоенние обучающимися универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных и коммуникативных); 2) овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться; 3) овладение ключевыми межпредметными понятиями.

Требования к предметным результатам по математике сформулированы в примерных программах. В программе конкретизированы на уровне учебного предмета все три вида результатов:

1) формирование представления о математике как о части общечеловеческой культуры, форме описания и особого метода познания действительности; формирование представления об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; развитие умений использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем уравнений и систем неравенств, моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений применять их для решения геометрических задач, моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;

8) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

10) создание основы для формирования интереса к дальнейшему расширению и углублению знаний и выбора математики и информатики как профильных предметов на ступени среднего полного образования, а в дальнейшем и в качестве сферы своей профессиональной деятельности.

11) понимание роли информационных процессов как фундаментальной реальности окружающего мира и определяющего компонента современной цивилизации; формирование способности выделять основные информационные процессы в реальных ситуациях, учитывать специфику протекания информационных процессов в биологических, технических и социальных системах, оценивать окружающую информационную среду и формулировать предложения по ее улучшению;

12) формирование умений использовать методы и средства информатики: моделирование, формализация и структурирование информации, компьютерный эксперимент при исследовании различных объектов, явлений и процессов; формирование умений использовать основные конструкции процедурного языка программирования, основные алгоритмические конструкции;

13) формирование умений записывать различные виды информации на естественном, формализованном и формальном языках, преобразовывать одну форму записи информации в другую, выбирать язык представления информации в соответствии с поставленной целью, определять формы представления информации, отвечающие данной задаче диалоговой или автоматической обработки информации (таблицы, схемы, графы, диаграммы; массивы, списки, деревья и др.).


ГЛАВА 2. ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

СОДЕРЖАНИЯ ТЕМЫ «Площади»


По программе на изучение темы «Площади» отводится 7 часов. При изучении данной темы в учебнике Н.Я.Виленкина «Математика 5» вводятся следующие понятия: формулы; площадь; равные фигуры; формула площади прямоугольника; единицы измерения площадей. Тематическое планирование изучения данной темы представлено в таблице 1.

Таблица 1.

Тематическое планирование, 5 часа в неделю

Номер параграфа

Содержание материала

Количество

часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

ГЛАВА I.


Иметь представление о формулах.

Уметь:

- находить значение величины, используя данную формулу;

- составлять формулу по условию данной задачи;

- выражать одну переменную через другие величины формулы.

Иметь представление и площади.

Знать определение равных фигур.

Знать формулы прямоугольника и квадрата.

Уметь вычислять площади прямоугольника, квадрата и прямоугольного треугольника.

Знать единицы измерения площадей.

Уметь выражать более крупные единицы измерения через мелкие и наоборот.


§ 4

Площади и объёмы.

15

п. 17

Формулы.

2

п. 18

Площадь. Формула площади прямоугольника.

3

п. 19

Единицы измерения площадей.

2


Логико-математический анализ определений понятий

При проведении логико-математического анализа определений понятий для получения схемы определения понятия используется логическое действие классификация понятий.






Имя понятия

Ближайшие родовые понятия

Видовые понятия

Формула

Правило

Буква

Площадь прямоугольника

Площади

Длина, ширина

Площадь квадрата

Площадь

Сторона





Формула:

  1. правило И

  2. записанное с помощью букв

S = v*t

Площадь прямоугольника:

  1. формула И

  2. дину умножить на ширину

S = a*b

Площадь квадрата:

  1. формула И

  2. сторону умножить на себя.

S = a*a


Логико-математический анализ задач

В результате выполнения логико-математического анализа задач была проведена их классификация по уровню сложности и виду, на основании которой составлена таблица 3.

Таблица 3.

Классификация задач по теме «Четырехугольник»

Вид /сложность

задачи

I уровень

сложности

II уровень

сложности

III уровень

сложности

Задачи

на вычисление

№ 674, № 675, № 676, № 701, № 702, № 709, № 710, № 711, № 715, № 716, № 719, № 720, № 738, № 742 (а), № 744, № 747, № 748, № 751, № 781

№ 677, № 678, № 703, № 712, № 713, № 714, № 717, № 718, № 737, № 741, № 742 (б), № 749, № 750, № 755, № 756, № 770, № 779, № 780,

№ 679, № 721, № 722, № 769, № 771, № 784

Задачи

на доказательство

--------------

-------------

--------------

Задачи

на построение


№ 739, № 740

№ 775

Задачи

на сравнение

---------------

--------------

---------------

Практические

задачи

№ 700, № 752, № 759, № 760,

№ 680, № 681, № 682, № 753, № 754, № 757, № 762, № 782

№ 683, № 743, № 758, № 761, № 783, № 787

Задания на

составление задач

----------------

№ 773

--------------


ЛИТЕРАТУРА

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2011.- 280 с. : ил.

6. Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России.– М.: Просвещение, 2011.– 24 с.

7. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа/ [сост. Е.С. Савинов].– М.: Просвещение, 2011.– 342 с.

8. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5–9 классы: проект. 3-изд. перераб.– М.: Просвещение, 2011.– 64 с.


-80%
Курсы повышения квалификации

Профессиональная компетентность педагогов в условиях внедрения ФГОС

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
800 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Методологические основы построения содержания школьного курса математики (0.1 MB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт