Математические модели

6 класс

.

На шоссе расположены пункты  А  и  В , удалённые друг от друга на  20 км . Мотоциклист выехал из пункта В в направлении, противоположном пункту  А , со скоростью  50 км/ч

Составим математическую модель, описывающую положение мотоциклиста относительно пункта  А  через  t  часов

50 км/ч, t ч

А

В

20 км

? км

Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями.

Составим математическую модель, описывающую положение мотоциклиста относительно пункта  А  через  t  часов. За  t  часов мотоциклист проедет  50t  км и будет  наход иться от  А  на расстоянии  50t км + 20 км . Если обозначить буквой s расстояние (в километрах) мотоциклиста до пункта  А , то зависимость этого расстояния от времени движения можно выразить  формулой  . 

.  Чтобы   найти   расстояние, надо   скорость   умножить   на   время   движения:   S   =   v   ∙   t

ЭТАПЫ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ

1.Определение цели моделирования

( условие задачи )

2.Определение типа модели

3.Системный анализ ( выделение

существенных частей и свойств исследуемого объекта, связей между

частями )

4.Построение модели.

ПОСТРОЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННОЙ МОДЕЛИ

1 этап

Задача. «Определить площадь поверхности письменного

стола.

Построить модель »

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТИПА МОДЕЛИ

2 ЭТАП

Информационная

математическая и вербальная (компьютерная)

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ. 3 ЭТАП

1.Исходные данные :

Стол ( упрощение, выделяем форму столешницы стола ) – Прямоугольник

А) Ширина прямоугольника - А

Б) Длина прямоугольника – В

2.Результат: Площадь прямоугольника – S

3 .Математическая модель: S = A*B

У Никиты x марок, а у Ильи в полтора раз больше. Если Никита отдаст Илье 8 марок, то у Ильи станет марок вдвое больше, чем останется у Никиты.

Во втором цехе работают x человек, в первом – в 4 раза больше, чем вовтором, а в третьем - на 50 человек больше, чем во втором. Всего в трехцехах завода работают 470 человек.

Через первую трубу бассейн наполняется за 20 часов, а через вторую за 30 часов .За сколько часов наполнится бассейн через

обе эти трубы?