Математическая мозаика

Внеклассное мероприятие по математике для 8-11 классОВ:

«МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОЗАИКА»

Предмет математики настолько серьезен,

что полезно не упускать случая

сделать его немного занимательным.

Б. Паскаль

Цели:  

• Мотивация познавательной деятельности, развитие сообразительности, любознательности,  логического и творческого мышления.

• Развитие и укрепление интереса  к математике, содействие развития культуры коллективного труда, формирование доброжелательных и дружеских отношений.

ХОД ИГРЫ:

В игре участвуют две команды по 6 человек. (можно из разных классов)

Определяется жюри. Остальные учащиеся зрители и болельщики.

Названия туров на экране.

Разминка

1. Что больше: сумма чисел от 0 до 10 или произведение? (сумма)

2. Величина угла равна 30º. Чему она будет равна, если рассматривать угол в лупу с двукратным увеличением? (30º)

3. Два в квадрате - 4; три в квадрате – 9. Чему равен угол в квадрате? (90º)

4. Когда дробное выражение равно нулю?

5. Вы знаете, что треугольник, содержащий тупой угол, называется тупоугольным, содержащий прямой угол – прямоугольным. А как называется треугольник, содержащий развернутый угол.

6. Половина – треть числа. Какое это число? (1,5)

Великие математики

Ведущий читает наиболее значимые факты из биографии ученого. Команды должны поднять табличку с номером портрета, если портрета нет, то табличка с номером 0.

1.Этот человек хотел стать юристом и философом, но стал математиком. Он первым ввел в математику прямоугольную систему координат. ( Декарт)

2. Автор книги, которая называлась «Начала». В этой книге сформулированы основные принципы построения геометрии. ( Евклид)

3.Этот ученый известен как создатель школы математиков. Он открыл замечательное свойство прямоугольных треугольников. ( Пифагор)

4. Этот человек по профессии был адвокатом и много лет работал советником короля. И хотя математика была его увлечением, или как говорят хобби, благодаря упорному труду он добился в ней больших результатов. Много разных открытий сделал этот человек. Но сам он больше всего дорожил установлением зависимости между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. ( Виет)

5. Рассказывают, что в начальной школе, где учился этот мальчик, ставший потом знаменитым математиком, учитель, чтобы занять класс на продолжительное время самостоятельной работой , дал ученикам задание: вычислить сумму чисел от 1 до 100. Но мальчик выполнил задание почти моментально. Назовите фамилию этого мальчика ставшего знаменитым ученым. ( Гаусс)

6. Этот человек прожил всего 20 лет, В 15 лет он открыл для себя математику и с тех пор, по словам одного из преподавателей, «был одержим демоном математики». Труды этого ученого содержали решение проблемы о разрешимости алгебраических уравнений в радикалах. Погиб он после тяжелого ранения, полученного на дуэли. (Галуа)

7. Назовите одного из великих геометров древности, который известен многими изобретениями и открытиями в области математики и механики. Но сам он по-видимому, больше всех ценил свою работу о свойствах шара и цилиндра. А также он известен тем, что нашел отношение длины окружности к диаметру. ( Архимед)

Устами младенца

Видео

Подсказки

В каждом вопросе речь идет о каком либо объекте, имеющем отношение к математике. Команды по очереди называют свои версии, но после каждой подсказки количество баллов, которое можно получить, уменьшается на 1. За ответ с первой попытки участники могут получить 5 баллов.

1. Единица измерения длины.

1) первоначально определяли как длину трех ячменных зернышек.

2) означает правую фалангу большого пальца рук.

3) одна из основных английских мер длины.

4) равна 25,4 мм.

5) имя одной из героинь сказок Андерсена произошло от этой меры длины.

Ответ: дюйм.

2. Этого нет у окружности.

1) это есть у правильного n-угольника.

2) может быть внутри и вне фигуры.

3) может использоваться для нахождения площади.

4) их не может быть меньше 2.

5) может являться осью симметрии.

6) у параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

Ответ: диагональ.

3. Приспособление для счета.

1) не нужны батарейки.

2) просто в обращении.

3) благодаря ему появилась позиционная система исчисления.

4) всегда перед глазами.

5) без этого трудно первокласснику.

6) 5 братьев в одном чулане живут.

Ответ: пальцы.

4. Функция.

1) область определения - множество действительных чисел.

2) область значения - множество действительных чисел.

3) график пересекает хотя бы одну ось координат.

4) для построения графика достаточно двух точек.

5) графиком является прямая.

6) функция задается формулой y=kx+b.

Ответ: линейная функция.

5. Ученый-математик.

1) современник Птолемея 1, который царствовал с 306 по 283 г до н.э.

2) последователь древнегреческого философа Платона.

3) преподавал 4 науки: арифметику, геометрию, теорию гармонии, астрономию.

4) его великий труд называется "Начала".

5) его именем назван способ нахождения НОД двух целых чисел.

6) геометрия на плоскости называется геометрией …

Ответ: Евклид.

Буквослов

Из приведенных слов путем перестановки букв составьте фамилии известных ученых- математиков. Буквы используйте полностью, без остатка и добавления.

1. МОЛОКО+ВОР+Г. (Колмогоров)

2. СКАЛЬП+А. (Паскаль)

3. ХИМЕРА+Д. ( Архимед)

4. КИЙ+ЧЕЛО+БАС+В. (Лобачевский)

5. ОДИН+ФАТ. ( Диофант)

Гонка за лидером

( 1 команда)

1. Назовите 1% метра (1 см)

2. Чему равна сумма всех чисел от -200 до 200 (0)

3. Кто автор первого российского учебника математики. (Магницкий)

4. Сколько разных высот можно провести в параллелограмме? (две)

5. Числа, соединенные знаками действий(образец для подражания) (пример)

6. Разделите 100 на половину. (200)

7.Площадь квадрата равна 49 см². Чему равен его периметр? (28 см)

8. Как называется вторая координата точки на плоскости? (ордината)

9. Как называется направленный отрезок? (вектор)

10. Назовите наименьшее простое число. (2)

( 2 команда)

1.Как называется сотая часть числа? (процент)

2. Назовите наименьшее натуральное число. (1)

3.Найдите корни уравнения x²=-4 (корней нет)

4. Сколько диагоналей можно провести в треугольнике? (0)

5.Периметр прямоугольника 24 см. Чему равна сторона квадрата с тем же периметром?

( 6 см)

6.Чему равно произведение чисел от -200 до 200? (0)

7. Как называется первая координата на плоскости? (абсцисса)

8.Как называется функция, графиком которой является прямая? (линейная)

9.Можно ли при делении чисел получить 0? (да)

10. Что называется областью определения функции?

Математический софизм

Что такое софизм? Софизмом называется такое суждение, в котором неправильные (ложные) предпосылки выдаются за истинные, в результате чего мы приходим к нелепым умозаключениям. В математическом софизме заведомо допускается замаскированная ошибка, которая в процессе вывода приводит к абсурдному результату. Разобрать софизм – это значит найти эту ошибку.

Легко доказать, что 2=5

Рассмотрим верное равенство:

14+4-18=35+10-45

Используя распределительное свойство умножения, получим

2(7+2-9)=5(7+2-9)

Разделив обе части равенства на 7+2-9, видим, что 2=5

Почему же так получилось? ПРОСИМ КОМАНДЫ РАЗОБРАТЬСЯ В ЭТОМ СОФИЗМЕ.

Ответ: 7+2-9=0; делить на ноль нельзя.

Конкурс капитанов

Конкурс называется «перевертыши». Вы должны вернуть первоначальный вид известным формулам, которые перевернуты с точностью до наоборот, т.е предлагаются выражения, в которых сумма заменяется разностью, разность – суммой, произведение – частным, частное – произведением, возведение в степень – корнем, корень – степенью, тригонометрические функции – кофункциями. Буквенные обозначения и числовые коэффициенты сохранены. В качестве ответа принимается название формулы.

Пример: √аа² ответ: площадь квадрата

1. + - разность квадратов.

2. + - косинус двойного угла.

3. (a−b−c)∙2 – полупериметр треугольника.

4. - периметр прямоугольника.

5. +4:а:с – дискриминант.

6. + 2:а:b− - квадрат разности.

7. (a−b):(+a:b−) – сумма кубов.

Подведение итогов игры.