Материал по математике "Распределительное свойство умножения"

Распределительное свойство умножения — важное правило, полезное в устном счете и при раскрытии скобок.

Распределительное свойство умножения относительно сложения:

Чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные результаты сложить.

С помощью букв распределительное свойство умножения относительно сложения записывают так:

a(b+c)=ab+ac

либо так:

(b+c)*a=ab+ac

Распределительное свойство умножения относительно вычитания:

Чтобы умножить число на разность двух чисел, можно умножить это число на уменьшаемое и на вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе.

С помощью букв распределительное свойство умножения относительно вычитания записывают так:

a(b-c)=ab-ac

либо так:

(b-c)*a=ab-ac

Распределительное свойство умножения верно и для большего количества чисел. Например, для трех слагаемых распределительное свойство умножения относительно сложения имеет вид:

a(b+c+d)=ab+ac+ad

Распределительное свойство умножения упрощает устный счет.

Примеры:

1) 28*7=(20+8)*7=20*7+8*7=140+56=196.

Этот пример можно решить также с помощью распределительного свойства умножения относительно вычитания:

28*7=(30-2)*7=30*7-2*7=210-14=196

2) 56*9=(50+6)*9=50*9+6*9=450+54=504.

или

56*9=(60-4)*9-4*9=540-36=504.

3) 473*7=(400+70+3)*7=400*7+70*7+3*7=2800+490+21=3290+21=3311.

С помощью распределительного свойства умножения можно раскрывать скобки.

Весь материал - в документе.

Распределительное свойство умножения

Распределительное свойство умножения — важное правило, полезное в устном счете и при раскрытии скобок.

Распределительное свойство умножения относительно сложения:

Чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные результаты сложить.

С помощью букв распределительное свойство умножения относительно сложения записывают так:

либо так:

Распределительное свойство умножения относительно вычитания:

Чтобы умножить число на разность двух чисел, можно умножить это число на уменьшаемое и на вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе.

С помощью букв распределительное свойство умножения относительно вычитания записывают так:

либо так:

Распределительное свойство умножения верно и для большего количества чисел. Например, для трех слагаемых распределительное свойство умножения относительно сложения имеет вид:

Распределительное свойство умножения упрощает устный счет.

Примеры:

Этот пример можно решить также с помощью распределительного свойства умножения относительно вычитания:

или

С помощью распределительного свойства умножения можно раскрывать скобки.

Примеры:

(Более подробно тема раскрытия скобок рассматривается после изучения отрицательных чисел).

Распределительное свойство умножения можно применить и в обратном порядке:

Говорят: «Общий множитель a выносим за скобки. В скобках остается b плюс c».

Говорят: «Общий множитель a выносим за скобки. В скобках остается b минус c».