Материал по математике "Неравенства с параметром"

1. Най­ди­те все зна­че­ния а при каж­дом из ко­то­рых наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции f(x)=4ax+|x²-6x+5| боль­ше, чем -24

2. Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых ре­ше­ния не­ра­вен­ства |2x-a|+1≤|x+3 | об­ра­зу­ют от­ре­зок длины 1.

3. Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых ре­ше­ния не­ра­вен­ства |3x-a|+2≤|x-4| об­ра­зу­ют от­ре­зок длины 1.

4. Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра а, при каж­дом из ко­то­рых наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции f(x)=2ax+|x²-8x+7| боль­ше 1.

5.  Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции f(x)=4x²+4ax+a²-2a+2 на мно­же­стве |x|≥1не менее 6.

6. Най­ди­те все зна­че­ния a, при каж­дом из ко­то­рых наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции f(x)=4x²+4ax+a²+2a+2на мно­же­стве |x|≥1не мень­ше 6.

Весь материал - в документе.

Неравенства с параметром

1. Най­ди­те все зна­че­ния при каж­дом из ко­то­рых наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции боль­ше, чем

2. Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых ре­ше­ния не­ра­вен­ства об­ра­зу­ют от­ре­зок длины 1.

3. Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых ре­ше­ния не­ра­вен­ства об­ра­зу­ют от­ре­зок длины 1.

4. Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра , при каж­дом из ко­то­рых наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции боль­ше

5. Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции на мно­же­стве не менее 6.

6. Най­ди­те все зна­че­ния a, при каж­дом из ко­то­рых наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции на мно­же­стве не мень­ше 6.

7. Най­ди­те все зна­че­ния a, для каж­до­го из ко­то­рых су­ще­ству­ет хотя бы одна пара чисел x и y, удо­вле­тво­ря­ю­щих не­ра­вен­ству

8. Най­ди­те все зна­че­ния при каж­дом из ко­то­рых не­ра­вен­ство вы­пол­ня­ет­ся для всех

9. Най­ди­те все зна­че­ния при каж­дом из ко­то­рых мно­же­ством ре­ше­ний не­ра­вен­ства яв­ля­ет­ся от­ре­зок.

10. Най­ди­те все зна­че­ния , при каж­дом из ко­то­рых не­ра­вен­ство

вы­пол­ня­ет­ся при всех

11. Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра при каж­дом из ко­то­рых на ин­тер­ва­ле су­ще­ству­ет хотя бы одно число неудо­вле­тво­ря­ю­щее не­ра­вен­ству

12. Най­ди­те все по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния , при каж­дом из ко­то­рых мно­же­ством ре­ше­ний не­ра­вен­ства яв­ля­ет­ся не­ко­то­рый луч.

13. Найти все зна­че­ния при каж­дом из ко­то­рых функ­ция имеет более двух точек экс­тре­му­ма.