Материал по математике "Карточки для коррекции знаний"

Правило

Образцы

Задания

Складывай и вычитай числа по одноименным разрядам

2537+42768=?

+ 2537

42768

45305

42567-3786=?

_42567

_3786

38781

Найти суммы и разности:

3721+12354

72046-6458

24237+13142

690859-74860

2717+1021

32210+4372

89194-11225

6246+1737

799298-672709

43160+28328

1533+1025

14572-6595

832725+743132

726136-483678

145993+777428

Правило

Образцы

Задания

Выполняй задания по образцам

1. ₓ707 2) ₓ104

216 205

4242 + 520

+ 707 208___

1414___ 21320

152712

3) ₓ30100

1052

602

+ 1505

301____

4575200

Найти произведения:

240•517

206•137

1163•105

1100•740

6001•107

864•285

601•312

102•3012

1309•610

1023•600

610•281

204•112

1264•500

2301•160

1025•308

Правило

Образцы

Задания

Выполняй задание по образцу

_19034│_62__

186_ 307

_434

434

0

Найти частные:

215:5

6210:6

1944:36

52800:165

35926:142

2431:11

12960:12

23856:112

27404:34

21632:104

13617:17

199076:628

1425680:5020

400911:1123

726172:362

Правило

Образцы

Задания

да

нет

Целые части равны?

нет

Больше та дробь, у которой она больше

да

Цифры десятых равны

Цифры сотых равны

нет

1) 12,86 и 18,06

12

2) 6,453 и 6,2883

6=6

42→6,4536,2883

3) 120,3586 и 120,36

120=120

3=3

5

4) 2,112 и 2,1100

2=2

1=1

1=1

20→2,1122,1100

Сравнить дроби:

1,24 и 2,3

6,001 и 1,08

19,78 и 11,02

5,001 и 4,2

32,11 и 28,10

0,34 и 0,28

2,4 и 2,50

1,7 и 1, 68

21,57 и 21,6

1,405 и 1,726

0,34 и 0,38

1,024 и 1,014

4,014 и 4,02

5,16 и 5,1388

49,1803 и 49,18

Правило

Образцы

Задания

Складывай и вычитай числа по одноименным разрядам

4,608-0,2067=?

_4,6080

0,2067

4,4013

Вычислить:

8,3+6,2

2,43-1,3

3,5+1,74

5-2,71

7,203-1,1025

3,13+7,25

7,23-2,104

13,430+1,442

16,456-2,721

1,400-17,108

2,40+5,38

12,211-9,30

10,511+10,283

174,763-2,85

43,174-33,015

Правило

Образцы

Задания

1. Зачеркни имеющиеся запятые.

2. Перемножь получившиеся натуральные числа.

3. Отдели в произведении столько десятичных знаков, сколько их во всех сомножителях вместе.

0,14•1,3•2=?

1) 0,14→14

1,3→13

2→2

1. 14•13•2=364

2. 364→0,364

Ответ:

0,14•1,3•2=0,364

Краткая запись:

0,14•1,3•2=0,364

2+1+0=3

Найти произведения:

0,3•5,6

18,6•0,1

6,3•0,03

0,04•0,11

3,2•5

4,7•0,2

0,03•0,5

35,1•0,01

0,006•0,04

1,02•0,3

1,7•0,5

0,06•0,2

1,62•0,001

2,35•3

0,023•0,05

Правило

Образцы

Задания

Дели дробь как целое число. Сразу после снесения цифры десятых поставь запятую в частном и продолжай деление.

_2452,800│75

225 32,704

_202

150

_528

525

_300

300

0

Найти частные:

6,3:3

16,4:4

1711,8:6

4,8:8

3,675:7

72,0:16

28,084:14

0,63:15

1:25

27,54:27

130,052:26

1303,9:13

0,036:12

6:15

Правило

Образцы

Задания

1. Подставь численные значения переменных вместо букв.

2. Найди значение получившегося числового выражения.

Найти значение выражения:

a+7-(b+6)

если a=25, b=13

Решение:

a+7-(b+6)=25+7-(13+6)=32-19=13

Найти значения выражений:

a + 3, если a=7

50-x, если x=23

4y, если y=15

a+b, если a=8, b=5

m:n, если m=12, n=4

3+b, если b=14

k-37, если k=88

11a, если a=6

n-m,если m=7, n=43

ac, если a=12, c=4

f-39, если f=77

t+13,если t=28

16d,если d=3

p-q, если p=4, q=9

y:x, если x=5, y=25

Правило

Образцы

Задания

Найди похожий образец и выполни задания.

1. х+13=19 2) х-3=9

х=19-13 х=9+3

х=6 х=12

3) 29-х=18 4) х•7=35

х=29-18 х=35:7

х=11 х=5

5) х:4=9 6) 66:х=6

х=9•4 х=66:6

х=36 х=11

х+634=1876

х-2713=3425

684-х=437

57•y=11571

х:302=27

5204+y=8415

х-1232=807

1025-х=963

х•212=3180

6880:х=215

х+675=2125

х-769=3174

243•х=10935

х:32=175

189:х=27

Правило

Образцы

Задания

1. Напиши, что 100%-это a.

2. Найди 1% от a.

3. Найди х% от a.

Найди 2% от 2000м.

Решение:

1. 100%-это 2000м

2. 1%-это 2000:100

1%-это 20

1. 2%-это 20•2

2%-это 40м

Ответ: 40м

Краткая запись:

(2000:100)•2=2000•2 =40

100

Найди 2% от 600.

Найди 15% от 6.

Найди 6% от 3 кг.

Прибор стоимостью 4000 тнг подешевел на 20%. На сколько тнг подешевел прибор?

Что больше, 40% от 20 или 30% от 40?

Найди 4% от 1600.

Найди 13% от 5.

Найди 8% от 7 км.

В городе было 3млн жителей. За 10 лет население выросло на 17%. Сколько теперь жителей в городе?

Что больше 41% от 57 или 57% от 41?

Найди 5% от 2100.

Найди 18% от 2.

Найди 8% от 1 ч.

Вклад в 2000$ за год увеличился на 5%. Чему теперь равен вклад?

Что больше 50% от 47 или 52% от 49?

Правило

Образцы

Задания

1. Напиши, что 100% - это b.

2. Найди 1% от b.

3. Найди сколько раз 1% от b помещается в a.

Найди процентное отношение числа 7 к числу 2,5.

Решение:

1. 100% - это 2,5

2. 1% - это 2,5•100

1% - это 0,025

1. 0,025 помещается в числе 7.

7:0,025=280 раз.

Ответ: 280.

Краткая запись:

7:(2,5:100)=7•100 =280

2,5

Найди процентное отношение:

а) 2 к 100 б) 13 к 6,5

Сколько процентов составляет:

а) 17 от 50? б) 2,8 от 350?

Если в твоем классе 25 учеников, то сколько процентов класса составляешь ты?

Найди процентное отношение:

а) 12 к 50 б) 19 к 9,5

Сколько процентов составляет:

а) 23 от 200 б) 3,8 от 5,7

Полстакана чая долили молоком 6% жирности. Каков процент жира в чае?

Найди процентное отношение:

а) 29 к 25 б) 14 к 9,1

Сколько процентов составляет:

а) 17 от 50 б) 2,8 от 5,6

В классе 12 девочек и 16 мальчиков. Найти процентное отношение этих чисел.

Правило

Образцы

Задания

1. Напиши, что n % числа равны a.

2. Найди 1% числа.

3. Найди 100% (само число).

Найди число 3% которого равны 960.

Решение:

1. 3% - это 960

2. 1% - это 960:3

1% - это 320

1. 100% - это 320•100

100% - это 32000

Ответ: 32000

Краткая запись:

(960:3)•100=960•100 = 32000

3

6% какого числа равны 180?

16% какого числа равны 36?

Найти стоимость товара, 14% которой равны 3500 тнг.

Найти расстояние, 73% которого равны 2,6 км.

20% вклада в сбербанк составляют 8000 тнг. Чему равен весь вклад?

5% какого числа равны 30.

15% какого числа равны 21.

Найти стоимость товара, 13% которой равны 6500 тнг.

Найти площадь, 26% которой равны 5,2 см.

20% вклада в сбербанк составляют 8000 тнг. Чему равен весь вклад?

10% какого числа равны 240.

13% какого числа равны 39.

Найти стоимость товара, 15% которого 2250 тнг.

Найти расстояние, 87% которого равны 17,4 км.

30% вклада в сбербанк составляют 45000 тнг. Чему равен весь вклад?

Правило

Образцы

Задания

Сравнивай, складывай или вычитай числители.

+

-

=

=

=

=

5 5

4 2 4+2 6

5 5 5 5

4 2 4-2 2

5 5 5 5

Сравнить дроби, найти их суммы и разности:

11 и 9 ; 7 и 9 ; 17 и 15

20 20 15 15 19 19

3 и 5 ; 14 и 4

7 7 11 11

15 и 11 ; 8 и 29 ; 4 и 17

63 63 33 33 25 25

17 и 15 ; 64 и 13

32 32 9 9

27 и 29 ; 105 и 215 ; 13 и 27

102 102 156 156 144 144

11 и 7 ; 14 и 26

201 201 11 11

Правило

Образцы

Задания

Приведи дробь к новому знаменателю:

1. умножь (или раздели) знаменатель дроби на число.

2. умножь (или раздели) числитель дроби на то же число.

1) Привести дробь 2 к

3

знаменателю 18.

Решение:

1. 3•6=18

2. 2•6=12

Ответ: 12

18

2) Привести дробь 8 к

14

знаменателю 7.

Решение:

1. 14:2=7

2. 8:2=4

Ответ: 4

7

Привести дроби:

а) 1 к знаменателю 22; б) 3 к знаменателю 7.

2 21

Разделить числитель и знаменатель дроби 6

20

на 2; умножить числитель и знаменатель дроби 1 на 4.

3

Разделить 26 на 2.

40

Привести дроби:

а) 3 к знаменателю 28; б) 12 к знаменателю 7.

4 21

Разделить числитель и знаменатель дроби 36

58

на 2. Умножить числитель и знаменатель дроби 3 на 5.

8

Разделить 42 на 7.

98

Привести дроби:

а) 4 к знаменателю 36; б) 33 к знаменателю 11.

9 77

Разделить числитель и знаменатель дроби 28 на 7.

49

Умножить числитель и знаменатель дроби 3 на 4. Разделить 55 на 11.

7 99

Правило

Образцы

Задания

Умножить числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель:

a . c = ac

b d bd

1) 3 • 4 = 3•4 = 12

5 7 5•7 35

2) 3 • 4 = 3•4 = 12

1 7 1•7 7

3) 5 • 13 = 5•13 = 13

3 5 3•5 3

Найти произведения:

1 • 4 ; 4 • 5 ; 4 • 5 ; 4 • 3 ; 3 • 11

3 5 7 9 1 11 3 4 2 5

7 • 1 ; 8 • 3 ; 4 • 3 ; 7 • 2 ; 7 • 4

9 2 9 7 13 1 3 5 2 3

4 • 2 ; 7 • 6 ; 7 • 2 ; 6 • 16 ; 11 • 10

7 5 8 5 9 1 11 3 4 9

Правило

Образцы

Задания

Умножить числитель на знаменатель, а знаменатель на числитель:

a : c = ad

b d bc

1) 2 : 3 = 2•7 = 14

5 7 5•3 15

2) 3 : 21 = 3•1 = 1

7 1 7•21 49

3) 55 : 11 = 55•7 = 35

1 7 1•11 1

4) 5 : 55 = 5•6 = 2

3 6 3•55 11

5) 9 : 101 = 9•1 = 9

1 1 1•101 101

Найти частные:

4 : 3 ; 2 : 7 ; 5 : 9 ; 4 : 1 ; 15 : 19

9 5 3 1 1 1 1 8 2 2

16 : 31 ; 2 : 7 ; 1 : 3 ; 14 : 2 ; 13 : 10

1 1 7 1 5 7 1 7 3 3

17 : 37 ; 15 : 5 ; 2 : 11 ; 7 : 14 ; 19 : 38

1 1 1 3 11 1 9 81 7 21

Правило

Образцы

Задания

1. Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

2. Неизвестный крайний член пропорции равен произведению ее средних членов, деленному на известный крайний.

3. Неизвестный средний член пропорции равен произведению ее крайних членов, деленному на известный средний.

1) Проверить пропорцию:

9:3=3:1

Решение:

9•1=9 3•3=9

2) Решить уравнение:

а) х:7=18:14

б) 25:75=2:х

Решение:

а) х=7•18:14=9

б) х=75•2:25=6

3) Решить уравнение:

а) 24:х=8:13

б) 6:2=х:70

Решение:

а) х=24•13:8=39

б) х=6•70:2=210

Проверить пропорцию:

1:2=0,2:0,4

Решить уравнения:

х:6=8:4 5:2=t:4

1:5=х:25 6:3=18:y

Проверить пропорцию:

1,8:2=18:20

Решить уравнения:

2:а = 5 : 5 ; х:12 = 75:15

1. 4

12,4 : х = 5,58 : 0,9

2 : 5 = х : 1

3 9 1 3

Проверить пропорцию:

9 : 3 = 12 : 8

10 5 10 10

Решить уравнения:

12,4 : х = 5,58 : 0,9

4,5 : х = 12,5 : 4

1,5 : 2 = х : 8

3 = 18

1 у

Правило

Образцы

Задания

1. Чтобы прибавить к числу а положительное число b, достаточно продвинуться от а вправо на b единиц.

2. Чтобы прибавить к числу а отрицательное число b, достаточно продвинуться от а влево на (-b) единиц.

-2

-7

-3

-6

Ответ: (-6)+4=-2

2) (-7)+(-3)=?

Ответ: (-7)+(-3)=-10

Найти суммы:

4+5

6+(-3)

(-2)+7

(-4)+(-5)

(-3)+3

5+6

8+(-4)

(-5)+3

4+(-7)

4+(-4)

2+6

7+(-4)

-5+7

-3+(-5)

6+(-6)

Правило

Образцы

Задания

Числа а и в одного знака?

|а+в|=|а|+|в| знак тот же

|а+в|=|а|-|в| знак числа a

да

|а||в| нет

1) (-6)+(-2)=?

Решение:

Числа (-6) и (-2) одного знака, значит:

│-6+(-2)│=│-6│+│-2│=8

Знак тот же – минус.

Ответ: (-6)+(-2)=-8

2) 4+(-9)=?

Решение:

Числа 4 и (-9) разных знаков, │-9││4│, значит:

│4+(-9)│=│-9│-│4│=5

Значит числа (-9) – минус.

Ответ: 4+(-9)=-5

Найти суммы:

2+4

6+(-3)

(-5)+7

(-4)+(-6)

(-2)+2

5+3

8+(-5)

(-6)+4

(-3)+(-2)

4+(-4)

4+6

7+(-3)

(-4)+5

(-7)+(-6)

(-5)+5

Правило

Образцы

Задания

а – b = a + (-b)

1) (-6) - (-2) = (-6) + 2 = -4

2) 5 – 13 = 5 + (-13) = -8

Найти разности:

2-4

6-(-3)

(-5)-7

(-3)-(-4)

(-3)-3

3-7

9-(-4)

(-5)-3

-6-(-4)

5-(-5)

4-9

5-(-3)

(-2)-7

(-6)-(-4)

(-4)-4

Правило

Образцы

Задания

│a•b│=│a│•│b│

Если a и b одного знака, то знак произведения плюс, а если разных – то минус.

1) (-5)•(-2)=?

Решение:

│(-5)•(-2)│=│-5│•│-2│=5•2=10,

(-5) и (-2) одного знака, поэтому знак произведения плюс.

Ответ: (-5)•(-2)=10

2) 5•(-2)=?

Решение:

│5•(-2)│=│5│•│-2│=5•2=10,

5 и (-2) разных знаков, поэтому знак произведения минус.

Ответ: 5•(-2)=-10.

Найти произведения:

6•5

6•(-5)

(-6)•5

(-6)•(-5)

0,6•(0,05)

7•8

7•(-8)

(-7)•8

(-7)•(-8)

(-0,08)•0,7

9•6

9•(-6)

(-9)•6

(-9)•(-6)

0,9•(-0,06)

Правило

Образцы

Задания

│a:b│=│a│:│b│

Если a и b одного знака, то знак частного плюс, а если разных – то минус.

1) (-21):(-7)=?

Решение:

│(-21):(-7)│=│-21│:│-7│=21:7=3,

(-21) и (-7) имеют одинаковые знаки, поэтому знак частного плюс.

Ответ: (-21):(-7)=3

2) 21:(-7)=?

Решение:

│21:(-7)│=│21│:│-7│=21:7=3,

21 и (-7) имеют разные знаки, поэтому знак частного минус.

Ответ: 21:(-7)=-3

Найти частные:

35:5

35:(-5)

(-35):5

(-35):(-5)

(-0,35):(-0,05)

45:9

45:(-9)

(-45):9

(-45):(-9)

(-0,45):(-0,09)

63:7

63:(-7)

(-63):7

(-63):(-7)

(-0,63):(-0,07)