Материал на тему "Июльский психотест 2011"

Раздел 1.

1. Так как любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, то АС < AB + BC. Ответ (2)

2. Число 200 можно составить из чисел 30 и 50 только единственным способом: 200 = 50∙1 + 30∙5. Поэтому рубашек больше. Ответ (1)

3. Из дополнительной информации видим, что х – правильная отрицательная дробь, поэтому её модуль всегда больше её квадрата, например -1/2=1/2, (-1/2)²=1/4.

Ответ (1).

4. Сумма углов в треугольнике постоянна и равна 180о. Тогда в треугольнике АВС:

α + β + ∡2 = 180о, а в треугольнике ACD: α + β + ∡1 = 180о. Отсюда получаем, что ∡1 = ∡2. Ответ (3)

5. В колонке А: 4х − 2х = 2х − 2х = 2х(2х – 1) и это выражение больше 2х, так как содержит множитель 2х - 1, который больше 1 при х > 1.

Поэтому выражение в колонке А больше выражения в колонке В. Ответ (1)

6. Из дополнительной информации видим, что в ∆FDE катет FD = 6см, гипотенуза FE = 10см, тогда катет DE = 10см (пифагорова тройка).

Поэтому ВЕ – средняя линия ∆АСЕ, тогда и DF – средняя линия этого треугольника.

Из двух треугольников ABF и FDE получается прямоугольник, равный по площади прямоугольнику BCDF. Ответ (3)

7. Все простые числа, большие 2, являются нечётными, значит, сумма или разность двух чисел - всегда чётное число. Ответ (2)

8. Три прямых отрезка на плоскости могут иметь одну (все пересекаются в одной точке), две (если два параллельных отрезка пересечены третьим) или три точки (образуют треугольник) 4 точки никогда не получим. Ответ (4)

9. За неделю Ольга проезжает 120км∙4 = 480км. Поскольку 1 литр топлива хватает на 8км, то она расходует в неделю 480:8 = 60(л).

При баке в 20 литров ей понадобится 3 бака.

Весь материал - в документе.