М-6 Умножение положительных и отрицательных чисел

Математика 6 класс

Тема урока: Умножение положительных и отрицательных чисел

Савичев Владимир Александрович,

учитель математики, I категория,

МБОУ Староюрковичская СОШ

Цели урока: • ввести правило умножения положительных и отрицательных чисел, научить применять его при выполнении упражнений;

• развивать логическое мышление, кругозор;

• воспитывать познавательный интерес, навык коллективной деятельности.

Специальные умения, навыки, способы деятельности: 1.3 – выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Общие учебные умения, навыки, способы деятельности: 1.5 – осуществлять самоконтроль и самооценку своей работы; 1.7 – определять домашнее задание в соответствии с личными возможностями.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Оборудование: Компьютер, проектор, экран, презентация к уроку, раздаточный материал.

Предварительная работа: Перед изучение раздела «Положительные и отрицательные числа» учащимся были заданы на разработку минипроекты по различным темам этого раздела, которые в дальнейшем используются для подготовки к урокам и создания общего группового проекта. Ниже указаны основные темы минипроектов:

1. История развития отрицательных чисел

2. Путешествие по страницам словаря

3. Рациональные числа и действия над ними

4. Правила действий с положительными и отрицательными числами

5. Занимательные задания

6. Тесты

7. Математические сказки

8. Кроссворды

Некоторые ученики готовят к данному уроку доклады. Учитель заранее проверяет их материалы и готовность к выступлению. Презентация к уроку готовится с учетом выступлений учащихся.

Ход урока.

1. Оргмомент.

Приветствие.

– Начинаем наш урок.

Приготовьте ручки,

Разомните пальчики.

Мы будем сегодня складывать и вычитать,

Делить и умножать.

1. Отработка скорости вычислительных навыков.

Работа по карточкам: у учащихся на столах карточки с примерами на умножение в столбик двузначных чисел. По команде в течение одной минуты ученики начинают решать примеры. Цель – решить правильно как можно больше заданий. С подобного рода заданиями учащиеся знакомы на прошлых уроках и техника выполнения данного этапа урока уже выработана.

Пример карточки:

1. Устная работа.

(Заранее учащимся на дом было задано творческое задание по подборке занимательных заданий по теме «Положительные и отрицательные числа», что позволило подвести учащихся к изучению нового материала. Данная работа была оценена учителем и лучшие проекты учеников использовались для разработки данного конспекта урока).

– У нас продолжается работа над проектом по теме «Положительные и отрицательные числа». Для устной работы я выбрала задание из ваших творческих работ, которые вы выполняли накануне. Это задание из подборки   (указать имя ученика)  . Итак, зачеркните все пары противоположных чисел и буквы, им соответствующие. Оставшиеся буквы позволят вам прочитать слова, которые раньше характеризовали положительные и отрицательные числа.

У каждого учащегося на столе карточки с заданиями. Кто первым находит пару, идет к доске и зачеркивает.

– Прочитаем получившиеся слова: ДОЛГ, ИМУЩЕСТВО. Именно с помощью этих слов толковались ранее отрицательные и положительные числа.

1. Повторение.

– Повторим сложение положительных и отрицательных чисел, выполняя задание из подборки   (указать имя ученика)  . Закрасьте зеленым цветом те клетки, в которых будут получаться отрицательные результаты; красным цветом те клетки, в которых будут получаться положительные результаты; и желтым цветом те клетки, в которых будет получен 0.

Ответ:

– Проведем самопроверку. Поднимите руки, у кого не было ошибок.

1. Пропедевтика.

(1 слайд: по щелчку мыши открывается на слайде только тема урока)

– Запишите в тетрадях тему урока. Давайте подумаем, какие задачи нам предстоит выполнить?

Возможные ответы:

• Мы должны рассмотреть правило умножения рациональных чисел.

• Я думаю, что надо рассмотреть свойства умножения на единицу и на нуль.

• Еще надо научиться применять правило умножения рациональных чисел при выполнении упражнений.

– Есть еще какие предложения? Нет? Я хочу добавить, что при умножении надо рассмотреть еще свойства умножения на «минус» единицу, необходимо выработать навык умножения рациональных чисел. Посмотрите на экран. Все ли задачи были названы?

(1 слайд: По щелчку открывать все задачи)

1. Введение нового материала.

– Мы работаем с вами над проектом «Положительные и отрицательные числа». По мере изучения материала каждый из вас сообщал нам что-то новое., что-то интересное. Весь ваш наработанный материал собран в один проект. Историю развития отрицательных чисел изучал   (указать имя ученика)  . Попросим ___________ рассказать о том, что он нашел об умножении положительных и отрицательных чисел.

Выступление ученика. (2 слайд: по щелчку открыть портрет Диофанта)

…

–  (указать имя ученика)   рассматривал тему «Рациональные числа и действия над ними». Сегодня ему предстоит познакомить нас с предпоследним пунктом своей части проекта.

Выступление ученика.

Что значит умножить число a на число b? Умножить число a на число b – значит взять число aслагаемым b раз. Этот ответ годится только для натурального множителя b.

a+a+…+a

b раз

Поэтому нам необходимо рассмотреть правило умножения рациональных чисел. Понятие модуля нам уже знакомо. Необходимо запомнить, что модуль произведения двух чисел равен произведению модулей множителей:

|ab|=|a||b|

Например, |-53,1|=|-5||3,1|

А знак произведения зависит от знаков множителей: если множители имеют одинаковые знаки, то произведение положительно, а если разные – отрицательно. Это правило справедливо для любых чисел.

(правило умножения рациональных чисел)

В такой форме записаны два правила: умножения двух отрицательных чисел и умножение двух чисел с разными знаками. Попробуем почитать правила по отдельности.

(Читаются правила по отдельности)

Рассмотрим примеры:

(3 слайд: по щелчку открыть решенные примеры)

43(-3)=-129 Произведение сорока трех и минус трех равно минус ста двадцати девяти. Согласно правилу числа даны с разными знаками, поэтому перемножаем их модули и ставим перед результатом знак «минус».

-3,4(-0,1)=0,34 Произведение чисел минус три целые четыре десятые и минус ноль целых одна десятая равно числу ноль целых тридцать четыре сотые. Здесь перемножаются два отрицательных числа, поэтому ответ получаем положительный, перемножив модули.

-2,72=-5,4 Произведение минус двух целых семи десятых и двух равно минус пяти целым четырем десятым. Этот пример аналогичен первому.

Сейчас попробуйте сами применить правило при умножении рациональных чисел, опираясь на уже решенные примеры.

(3 слайд: по щелчку открыть примеры для решения)

А сейчас сверьтесь с ответами.

(3 слайд: по щелчку появляются ответы)

У кого была допущена ошибка? В каком примере? Кто может объяснить решение этого примера?

Зависимость знака произведения от знаков множителей наглядно показывает таблица умножения знаков.

(4 слайд: по щелчку появляются таблица умножения знаков)

Сейчас рассмотрим свойства числа 1 при умножении:

(5 слайд: по щелчку открыть a1=a; 1a=a)

Произведение любого числа a и единицы равно самому числу. Запишите эти формулы в тетрадь и посмотрите на примеры.

Свойства числа -1 при умножении.

(5 слайд: по щелчку открыть a(-1)=-a; -1a=-a)

Произведение любого числа a и минус единицы равно числу, противоположному числу a. Запишите эти формулы в тетрадь и посмотрите на примеры.

Свойства числа 0 при умножении.

(5 слайд: по щелчку открыть a0=0; 0a=0)

Произведение любого числа a и нуля равно нулю. Запишите эти формулы в тетрадь и посмотрите на примеры. Попробуйте привести свои примеры на эти свойства умножения.

1. Усвоение материала.

– Спасибо, _________, за проделанную работу. Сейчас проверим, как вы усвоили материала. Для этого надо решить примеры и заполнить пустые клетки правильными ответами.

(6 слайд: по щелчку открыть «лото» и после решения учащимися по щелчку расставляются ответы в правильном порядке)

– Поднимите руки, у кого не было ошибок.

1. Отдохнем -- закрепляя.

– Отдохнем – закрепляя. Встаньте. Смотрите на ту же таблицу, которой мы уже пользовались при повторении сложения рациональных чисел. Но теперь вы должны эти числа перемножить. Я буду показывать клетку, а вы должны хлопнуть в ладоши, если получается положительный ответ, и потопать ногами, если получается отрицательный ответ. Не пугайтесь, если ошибетесь. Начнем.

– Садитесь.

1. Закрепление материала.

– Давайте закрепим правило умножения рациональных чисел.

Несколько учеников по очереди формулируют правило.

– Сейчас воспользуемся учебником. Прочитайте правила умножения рациональных чисел на страницах 190-191.

Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак «-».

Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули.

– Я, также как и вы, участвовала в разработке проекта. К правилам сложения двух отрицательных чисел и сложения двух чисел с разными знаками в стихотворной форме я нашла вам для лучшего запоминания правила умножения двух отрицательных чисел и умножения двух чисел с разными знаками. Прочитаем эти правила вместе.

Умножение и деление двух отрицательных чисел

Не на шутку, в самом деле,

Если Оля, Таня, Зина…

Умножают или делят

Два числа со знаком минус,

Получают, спора нет,

Положительный ответ.

Умножение и деление двух чисел с разными знаками

Даже сказочный Емеля,

Чтобы спорились дела,

Умножает или делит

Разных знаков два числа,

Получает, не секрет,

Отрицательный ответ.

– Что вам бросилось в глаза? (слово «деление»)

– Какой же вывод можете сделать, прочитав эти правила? (Наверное, правила деления и умножения совпадают)

– Правильно. Вы уже практически рассмотрели и деление рациональных чисел. Дома вам предстоит заучить любое правило умножения двух отрицательных чисел и любое правило умножения двух чисел с разными знаками, какое больше понравилось.

1. Самостоятельная работа.

– Проверим, как вы усвоили материал. Для этого выполним самостоятельную работу. К ней дан ключ.

(7 слайд: по щелчку открыть самостоятельную работу)

– Выполните умножение и зачеркните в таблице буквы, соответствующие найденным ответам.

-0,6(-0,5)=

-0,60,5=

6(-0,5)=

-0,5(-6)=

– Из оставшихся букв прочитайте слово РЕВУНЫ

(7 слайд: по щелчку появляется ответ РЕВУНЫ)

– Ревуны – обезьяны, самые шумные из всех животных. Соперничающие группы обезьян сидят на верхушках деревьев и ревут друг на друга. Хоры настолько громкие, что их слышно на расстоянии 16 км.

(8 слайд: по щелчку РЕВУНЫ)

– Можете посмотреть на экране разновидности обезьян-ревунов. Кому будет интересно, можете для своего кругозора взять и почитать подборку об этих обезьянах, которая есть у меня.

1. Домашнее задание.

– Изучите п.35 учебника и выполните номер 1143. Также необходимо разгадать кроссворд по теме «Положительные и отрицательные числа», составленный   (указать имя ученика)  . Кого заинтересовала тема урока, можете продумать и сделать вывод, результат какого знака получится при умножении более двух множителей, среди которых есть как положительные, так и отрицательные числа.

1. Подведение итогов урока.

– Подведем итоги урока: все ли поставленные нами в начале урока задачи (открыть слайд 1) выполнены? Давайте сверимся.

– Остается невыполненной последняя задача, то есть не выработан еще навык применения правила умножения рациональных чисел. Это и предстоит нам сделать на следующем уроке.

1. Рефлексия.

– Что вы можете сказать о сегодняшнем уроке? Как бы вы оценили свою работу? (Объявление оценок.)

– Спасибо за урок. До свидания.