"Ломаная линия" 5 класс

Тема « Ломаная линия»

Цель: Познакомить с длиной ломаной линий и ее компонентами.

Задачи урока:

1) Образовательная:

Дать понятие «звено ломаной линии», уметь определять количество звеньев, находить длину ломаной, повторить: отрезки, линии;

совершенствование вычислительных умений и навыков.

2) Развивающие:

развивать логическое мышление, пространственное воображение, внимание, память, фантазию;

совершенствовать уровень развития математической речи;

3) Воспитывающие:

воспитывать коммуникативные качества учащихся;

воспитывать гордость за свою отчизну, достижения в науке.

личностные:
•умение выделить нравственный аспект поведения;
•развитие осознанного позитивного эмоционального отношения к себе и окружающим;
•развитие логического мышления, пространственного воображения, внимания, памяти, фантазии.
регулятивные: 
•целеполагание в постановке учебной темы и задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно;
•планирование — определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата;
•составление плана и последовательности действий;
•прогнозирование результата;
•контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном;
•коррекция — внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения с эталоном.
познавательные:
•самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
•совершенствование математической речи;
•решение рабочих задач с использованием ИКТ (ломаная линия и её виды);
•повторение понятий: отрезок, прямая линия, луч;
•структурирование знаний, т. е. осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме;
•рефлексия способов и условий действия.
коммуникативные:
•обеспечивать социальную компетентность и учёт позиции одноклассников;
•развивать умение слушать и вступать в диалог;
•участвовать в коллективном обсуждении проблем;

1.Организационный момент

2. Стадия вызова (цель: активизировать, заинтересовать учащихся, «вызвать» уже имеющиеся у них знания по теме «Линии. Ломаная. Длина линий»). Предлагает учащимся на заранее приготовленных листах обвести карандашом свою ладошку, как делали многим в детстве мамы. Вопрос: Что вы видите на рисунке? С помощью какой геометрической фигуры сделан рисунок?

Затем, на обратной стороне листа предлагает пройти по лабиринту, начертить с помощью линейки свой путь. Вопрос:

С помощью какой геометрической фигуры сделан рисунок?

На уроках математики вы уже познакомились с понятиями: прямая, отрезок и ломаная, научились измерять отрезки и находить длину ломаной. А как вы думаете, в повседневной жизни пригодятся ли эти понятия и умения?

Учитель: Вы абсолютно правы, в жизни нам приходиться проводить измерения. Приведите примеры измерения длин или расстояний, которые важны в повседневной жизни.

Ученик: Измерение роста, длины моста, пути, расстояния между городами, измерение куста ткани и т.д. (Каждый высказывает свое мнение.)

Постановка целей и задач ( мин.)

Учитель: Итак, сегодня на уроке мы будем применять знания о ломаной для решения практических задач и докажем важность этих знаний в нашей жизни.

Поэтому тема нашего урока «Такая важная ломанная?». Обратите внимание, что в теме нашего урока стоит знак вопроса.

Так ли важна ломаная в нашей жизни? В ходе нашего урока мы должны найти ответ на этот вопрос.

А теперь начинаем работать.

3. Стадия осмысления.

1 ряд.карточки. Построить в тетради незамкнутую ломаную линию. Объяснить почему она называется незамкнута. Назвать ее разными способами. Указать вершины ломаной, звенья ломаной.

2 ряд-замкнутая,

3 ряд самопересекающуюся.

Выступление по одной из пар от ряда.

* Физкультурная пауза: разминка, упражнения для снятия усталости глаз.

Тренировочные упражнения.

Задание 1: Постройте ломанную АВСD и измерьте ее длину.

Как называются отрезки составляющие ломанную.

Из скольких звеньев состоит ломаная, как найти ее длину.

Измерьте длину ломаной линейкой? Измерения производим в милиметрах

Задание 2: Электрик монтирует проводку длиной 13 м, хватит ли ему провода для того чтобы сделать ломаную из трех звеньев, длина, которых 3 м, 4 м и 5 м. А если длина провода будет 11 м. почему?

Задание 3: При установки забора вокруг школьной площадки рабочие поставили 11 столбов. Расстояние между соседними столбами равно 2 м. Какова длина получившегося забора?

4.Мини-проект: Какой вид шнуровки ботинок выгоден?(15 мин.)

Учитель: Интересный факт. Вы, наверное, даже не представляете, что для обычного ботинка с 6 парами дырочек математики предложили почти 2 ТРИЛЛИОНА разных способов шнуровки! Хочу представить вашему вниманию только несколько.

Учитель: Ребята, ведь очевидно, что чем длиннее шнурок, тем он дороже стоит. Если для того, чтобы зашнуровать ботинок требуется более длинный шнурок, то на него вы потратите больше денег. Как, по-вашему, для какого вида шнуровки, представленных на рисунке, используют самый короткий шнурок?

Ученик: 1 способ…2 способ и т.д...

Учитель: Давайте мы это проверим! Поставим перед собой цель, выяснить «В каком из способов шнуровки самый короткий шнурок?».

Объяснение задания:

На доске:

1. Прочитайте задание.

2. Начертите ломаные, заданных шнуровок.

3. Найдите длины ломаных. Сравните их.

4. Зашнуруйте образец.

Учитель: Итак:

1. У вас в опорном конспекте задание!

2. Ниже на листах – заготовка, в которой вы начертите ломаную, используя ваш вид шнуровки.

3. Измерьте отрезки и вычислите длину ломаной.

4. Задача у каждой парты одна - найти длины двух ломаных и сравнить их, тем самым вы выберете более выгодный вид шнуровки.

5. Затем, зашнуруйте этим способом образец.

Учитель: Перед выполнением задания, обратите ваше внимание на доску. На доске один из примеров шнуровки и построенная по этому образцу ломанная.

Внимание, каждое звено ломаной отражает шнурок.

Ученики выполняют практическую работу.

Обсуждение результатов практической работы.

Учитель: Ребята все закончили? Закончили. Но в начале практической работы вы получили задание зашнуровать образец, более выгодной шнуровкой. Покажите мне ваши образцы

Я вижу, у всех один вид шнуровки. Первый.

Учитель: Ребята, ваши результаты немного отличаются, потому что в процессе работы, могли быть допущены измерительные неточности. А вот, если ответ совершенно другой, то это значит, что вы допустили вычислительную ошибку.

Учитель: Итак, ребята, мы с вами нашли самый выгодный способ шнуровки ботинок и в этом нам помогли знания о ломаной.

Дополнительные задания

На аллее растут сосны и березы, так что между соседними соснами растет одна береза. Расстояние между любыми двумя деревьями равно 3 м. Найдите расстояние между пятой сосной и четырнадцатой березой. (27 м)

Учитель: Хорошо, спасибо за вашу открытость.

Ребята, в начале урока мы поставили знак вопроса в теме нашего урока. Так, Такая важная ломаная? Предлагаю заменить знак вопроса на восклицательный знак. Такая важная ломаная!

Учитель: Итак, мы с вами применили теоретические знания и умения при решении практических задач, приобрели первый опыт исследования. И конечно, нашли мы ответ на вопрос: «Какой вид шнуровки выгоден?».

5.Домашнее задание.

1. Составьте схему наиболее короткого и безопасного маршрута пути в школу.

2. Построить орнамент.

Учитель: Вы все очень хорошо работали на уроке. Огромное спасибо за урок. До свидания.