Меню
Разработки
Разработки  /  Информатика  /  Презентации  /  10 класс  /  Логика и компьютер

Логика и компьютер

Данная презентация для 10 класса на тему "Компьютер и логика"

30.05.2018

Содержимое разработки

ЛОГИКА И КОМПЬЮТЕР Выполнила Учитель информатики : Позднякова Наталия Сергеевна

ЛОГИКА И КОМПЬЮТЕР

Выполнила

Учитель информатики :

Позднякова Наталия Сергеевна

Логика в информатике – это те отрасли знания и направления исследований, в которых логика применяется в информатике и искусственном интеллекте. В информатике логика оказалась гораздо более эффективной, чем это было в математике.

Логика в информатике – это те отрасли знания и направления исследований, в которых логика применяется в информатике и искусственном интеллекте. В информатике логика оказалась гораздо более эффективной, чем это было в математике.

Основные направления прикладного использования логики в информатике Написание компьютерных программ и их верификация. При проектировании вычислительных устройств используется как теоретический инструмент. Использование логических операций в электронных микросхемах в качестве базовых. Логический подход к представлению и решению различных практических задач с использованием вычислительной техники.

Основные направления прикладного использования логики в информатике

Написание компьютерных программ и их верификация.

При проектировании вычислительных устройств используется как теоретический инструмент.

Использование логических операций в электронных микросхемах в качестве базовых.

Логический подход к представлению и решению различных практических задач с использованием вычислительной техники.

Основные понятия логики   Понятие — форма мышления, в которой отражаются существенные отличительные признаки предметов.   Понятие имеет две основные логические характеристики: содержание и объем Высказывание (суждение) — форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах, или отношениях.   Высказывание характеризуется своим содержанием и формой. Умозаключение — форма мышления, посредством которой из одного или нескольких высказываний, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем заключение.

Основные понятия логики

  • Понятие — форма мышления, в которой отражаются существенные отличительные признаки предметов.  Понятие имеет две основные логические характеристики: содержание и объем
  • Высказывание (суждение) — форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах, или отношениях.  Высказывание характеризуется своим содержанием и формой.
  • Умозаключение — форма мышления, посредством которой из одного или нескольких высказываний, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем заключение.

Логические операции

  • Инверсия — это логическая операция, образующая сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда исходное высказывание ложно. В выражениях обозначается ¬A или A. Читается «НЕ» (например, «не А»). Конъюнкция — это логическая операция, образующая сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда истинны оба исходных высказывания. В выражениях обозначается A ∧ B или A & B (знак может не указываться — AB). Читается «И» (например, «А и Б») Дизъюнкция — это логическая операция, образующая сложное высказывание, истинное тогда, когда истинно хотя бы одно из исходных высказываний. В выражениях обозначается A ∨ B, иногда A + B. Читается «ИЛИ» (например, «А или Б») Импликация — это логическая операция, образующая сложное высказывание, ложное тогда и только тогда, когда первое исходное высказывание истинно, а второе — ложно. В выражениях обозначается A ⇒ B или A → B. Читается «ЕСЛИ...ТО» (например, «если А, то Б») Эквивалентность — это логическая операция, образующая сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда значения исходных высказываний совпадают. В выражениях обозначается A ⇔ B или A ≡ B. Читается «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА» (например, «А тогда и только тогда, когда Б»)
  • Инверсия — это логическая операция, образующая сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда исходное высказывание ложно.
  • В выражениях обозначается ¬A или A.
  • Читается «НЕ» (например, «не А»).
  • Конъюнкция — это логическая операция, образующая сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда истинны оба исходных высказывания.
  • В выражениях обозначается A ∧ B или A & B (знак может не указываться — AB).
  • Читается «И» (например, «А и Б»)
  • Дизъюнкция — это логическая операция, образующая сложное высказывание, истинное тогда, когда истинно хотя бы одно из исходных высказываний.
  • В выражениях обозначается A ∨ B, иногда A + B.
  • Читается «ИЛИ» (например, «А или Б»)
  • Импликация — это логическая операция, образующая сложное высказывание, ложное тогда и только тогда, когда первое исходное высказывание истинно, а второе — ложно.
  • В выражениях обозначается A ⇒ B или A → B.
  • Читается «ЕСЛИ...ТО» (например, «если А, то Б»)
  • Эквивалентность — это логическая операция, образующая сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда значения исходных высказываний совпадают.
  • В выражениях обозначается A ⇔ B или A ≡ B.
  • Читается «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА» (например, «А тогда и только тогда, когда Б»)
Таблица истинности. Используется для записи логических функций

Таблица истинности.

  • Используется для записи логических функций
Законы логики   Закон исключенного третьего Высказывание может быть либо ложным, либо истинным. Третьего не дано. A ∨ ¬A = 1 Закон непротиворечия Высказывание не может противоречить самому себе. A ∧ ¬A = 0 Закон двойного отрицания Если дважды отрицать высказывание, то получится исходное. ¬¬A = A Законы повторения (идемпотентности) Сколько ни повторяй, значение не изменится. A∨A = A | A∧A = A Законы коммутативности (переместительные) От перестановки высказываний значение не изменится. A∨B = B∨A | A∧B = B∧A

Законы логики

  • Закон исключенного третьего
  • Высказывание может быть либо ложным, либо истинным. Третьего не дано.
  • A ∨ ¬A = 1
  • Закон непротиворечия
  • Высказывание не может противоречить самому себе.
  • A ∧ ¬A = 0
  • Закон двойного отрицания
  • Если дважды отрицать высказывание, то получится исходное.
  • ¬¬A = A
  • Законы повторения (идемпотентности)
  • Сколько ни повторяй, значение не изменится.
  • A∨A = A | A∧A = A
  • Законы коммутативности (переместительные)
  • От перестановки высказываний значение не изменится.
  • A∨B = B∨A | A∧B = B∧A
Законы логики Законы ассоциативности (сочетательные) От порядка выполнения операций конъюнкции (дизъюнкции) значение не изменится. (A∨B)∨C = A∨(B∨C) | (A∧B)∧C = A∧(B∧C) Законы дистрибутивности (распределительные) A∨(B∧C) = (A∨B)∧(A∨C) A∧(B∨C) = (A∧B)∨(A∧C) Законы поглощения A∨(A∧B) = A | A∧(A∨B) = A Законы де Моргана ¬(A∧B) = ¬A ∨ ¬B | ¬(A∨B) = ¬A ∧ ¬B Свойства констант (Это, строго говоря, не отдельные законы, а непосредственные следствия из определений операций. ) A ∧ 0 = 0 | A ∨ 0 = A A ∧ 1 = A | A ∨ 1 = 1

Законы логики

  • Законы ассоциативности (сочетательные)
  • От порядка выполнения операций конъюнкции (дизъюнкции) значение не изменится.
  • (A∨B)∨C = A∨(B∨C) | (A∧B)∧C = A∧(B∧C)
  • Законы дистрибутивности (распределительные)
  • A∨(B∧C) = (A∨B)∧(A∨C)
  • A∧(B∨C) = (A∧B)∨(A∧C)
  • Законы поглощения
  • A∨(A∧B) = A | A∧(A∨B) = A
  • Законы де Моргана
  • ¬(A∧B) = ¬A ∨ ¬B | ¬(A∨B) = ¬A ∧ ¬B
  • Свойства констант
  • (Это, строго говоря, не отдельные законы, а непосредственные следствия из определений операций. )
  • A ∧ 0 = 0 | A ∨ 0 = A
  • A ∧ 1 = A | A ∨ 1 = 1
Обозначения логических операций Логическая связка Название логической операции не Обозначения Отрицание, инверсия и, а, но Конъюнкция, логическое умножение Ø, ù или если ..., то &, • ,  Ù Дизъюнкция, логическое сложение Импликация, следование V, + тогда и только тогда, когда Þ,® эквивалентность, эквиваленция, равнозначность Û, ~, º, «

Обозначения логических операций

Логическая связка

Название логической операции

не

Обозначения

Отрицание, инверсия

и, а, но

Конъюнкция, логическое умножение

Ø, ù

или

если ..., то

&, • ,  Ù

Дизъюнкция, логическое сложение

Импликация, следование

V, +

тогда и только тогда, когда

Þ,®

эквивалентность, эквиваленция, равнозначность

Û, ~, º, «

Использование

  • Логические основы компьютера
  • В ЭВМ используются различные устройства, работу которых прекрасно описывает алгебра логики. К таким устройствам относятся группы переключателей, триггеры, сумматоры.
  • Кроме того, связь между булевой алгеброй и компьютерами лежит и в используемой в ЭВМ системе счисления. Как известно она двоичная. Поэтому в устройствах компьютера можно хранить и преобразовывать как числа, так и значения логических переменных.
  • Переключательные схемы
  • В ЭВМ применяются электрические схемы, состоящие из множества переключателей. Переключатель может находиться только в двух состояниях: замкнутом и разомкнутом. В первом случае – ток проходит, во втором – нет. Описывать работу таких схем очень удобно с помощью алгебры логики. В зависимости от положения переключателей можно получить или не получить сигналы на выходах.
  • Вентили, триггеры и сумматоры
  • Вентиль представляет собой логический элемент, который принимает одни двоичные значения и выдает другие в зависимости от своей реализации. Так, например, есть вентили, реализующие логическое умножение (конъюнкцию), сложение (дизъюнкцию) и отрицание.
  • Триггеры и сумматоры – это относительно сложные устройства, состоящие из более простых элементов – вентилей.
  • Триггер способен хранить один двоичный разряд, за счет того, что может находиться в двух устойчивых состояниях. В основном триггеры используется в регистрах процессора.
  • Сумматоры широко используются в арифметико-логических устройствах (АЛУ) процессора и выполняют суммирование двоичных разрядов.
Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!

-80%
Курсы профессиональной переподготовке

Учитель, преподаватель физики и информатики

Продолжительность 600 или 1000 часов
Документ: Диплом о профессиональной переподготовке
17800 руб.
от 3560 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Логика и компьютер (588.68 KB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт

Вы смотрели