"Логарифмы" вопросы для составления КМ

Тестовые задания по теме «логарифмы»

1. Найдите логарифм числа 8 по основанию 2.

1) 4;
2) 3;
3) 6;
4) 2.

2. Найдите логарифм числа 1/ 27 по основанию 3.

1) –3;
2) 3;
3) 9;
4) 6.

3. Найдите логарифм числа 81 по основанию 3.

1) 5;
2) 4;
3) 8;
4) 27.

4. Найдите число x: log₃x = – 1

1) 4;
2) –3;
3) 1/3;
4) 3.

5. Найдите число x: log₅x = 0

1) 5;
2) 1;
3) 25;
4) 1/5.

6. Найдите число x : log _x27 = 3

1) 3;
2) 9;
3) 81;
4) 1/3.

7. Вычислить: log₄16

1) 4;
2) 12;
3) 2;
4) 8.

8. Вычислить. log ₅1/25

1) 5;
2) – 5;
3) – 2;
4) 1.

9. Вычислить: log _1/749

1) – 2;
2) 2;
3) – 7;
4) 7.

10.Вычислить: log_рр

1) 0;
2) 1;
3) –1;
4) 3.

11. Вычислить: log₆ 1

1) 0;
2) 1;
3) – 2;
4) 6.

12. Вычислить: log₃V3

1) 2;
2) 1/2;
3) – 2;
4) 0.

13. Вычислить: 2^log₂⁴

1) 2;
2) 4;
3) 8;
4) 6.

14. Вычислить: 10 ^{l g100}

1) 100;
2) 10;
3) 1/10;
4) 1.

15. Вычислить: (1/2)^log_1/2¹

1) 0;
2) 2;
3) 1;
4) 4.

16. Вычислить: 0,3^log_0,3² – 5

1) – 4,91;
2) – 4,7;
3) – 3;
4) 2.

17. Найдите значение выражения

1) 6;

2) 27;

3) 12;

4) 54.

18. Найдите значение выражения

1) 1;

2) -9;

3) 3;

4) -1,5.

19. Упростите выражение

1) 7;

2) ;

3) 2;

4) .

20. Упростите выражение

1) - 1+log₃5;

2) - 2;

3) 0;

4) .

21. Вычислите: log₂50 - 2log₂5.

1) 20;

2) 1;

3) log₂30;

4) 8 log₂5.

22. Укажите значение выражения log₅75 + log₅(25)^-1.

1) 1;

2) log₅3;

3) ;

4) 0.

23. Найдите значение выражения : log₃54 + log₃2^-1.

1) 27;

2) 2;

3) 3;

4) 9.

24. Найдите значение выражения log₃(9b), если log₃b=5.

1) 25;

2) 10

3) – 8;

4) 7.

25. Вычислите , если log₂b=3.

1) 1;

2) -7;

3) -1;

4) 7.

26. Вычислите значения выражения , если .

1) 1,5;

2) 6;

3) 3;

4) 4.

27. Упростите выражение .

1) 0,25;

2) 14;

3) -14;

4) 3,5.

28. Вычислите: .

1) 27;

2) 2;

3)3;

4) 9.

29. Найдите значение выражения .

1) -64;

2) 3^-4;

3) -12;

4) -1.

30. Найдите значение выражения .

1) 2,6;

2) 2;

3) 52;

4) 40.

31. Найдите значение выражения: log₂16 + log₂2

1) 4;
2) 5;
3) 6;
4) 4,5.

32. Найдите значение выражения: log₁₂36 + log₁₂4

1) 2;
2) 12;
3) 0;
4) 40.

33. Найдите значение выражения: log₂7 – log₂7/16

1) 3;
2) 4;
3) 1;
4) 16.

34. Найдите значение выражения: log₃27/a², если log₃ a = 0,5

1) 2,75;
2) 2;
3)3;
4)5.

35. Найдите значение выражения: 4^2log₄³

1) 9;
2) 1;
3) 6;
4) 8.

36. Найдите значение выражения: (1/2)^4log_1/2³

1) 0;
2) 81;
3) 12;
4) 1/2.

37. Найдите значение выражения : log_0,39 – 2log_0,310

1) 2;
2) 1;
3) – 2;
4) 90.

38. Найдите значение выражения: log₁₂9/144 – log₁₂9

1) 1;
2) 2;
3) – 2;
4) 12.

39. Определить верное равенство:

1) log₃24 – log₃8 =16;
2) log₃15 + log₃3 = log₃5;
3) log₅5³ = 2;
4) log₂16² = 8.

40. Определить верное равенство:

1) 3log₂4 = log₂ (4*3);
2) 3log₂3 = log₂27;
3) log₃27 = 4;
4) log₂2³ = 8.

41. Найдите , если

1) 3–2a;

2) 2–3a;

3) 2a–3;

4) 3a-2

42. Найдите , если

1)5+;

2) 16+;

3) 5+1,5b;

4) свой ответ

43. Найдите , если

1)2–;

2) –2;

3) 5–;

4) свой ответ

44. Найдите , если

1) 2,5–1,5d;

2) 1,8d+1,25;

3) 2d+1,5;

4) свой ответ

45.Найдите значение выражения

1) 3,5;

2) 2,5;

3) 3;

4) свой ответ

46. Найдите значение выражения

1) 3,6;

2) 2,4;

3) 3,2;

4) свой ответ

47. Найдите значение выражения

1) 0,8;

2) 1,2;

3) 1,4;

4) свой ответ

48. Найдите значение выражения

1) –1;

2) 2;

3) –3;

4) свой ответ

49. вычислить 5^2+log₅²

1)50

2)625

3)15

4)125

50. log_z(x+y)ⁿ=

1) nlog_zxlog_zy

2) nlog_zx+nlog_zу

3) log_zxⁿ+log_zxⁿ

4) nlog_{z (}x+у)

51.чему равно выражение log₃2* log₄3* log₅4* log ₆5

1) log₃5

2) log₅2

3) log₂6

4) log ₆2

52.вычислить log ₄ log ₁₄196+ log₅ 5

1)-1

2)0

3)1

4)2

53. вычислить3 log ₂ log ₄16+ log _0,5 2

1)4

2)2

3)-2

4)6

54.найти значение выражения lg tg1*+ lg tg2*+…+ lg tg88*+ lg tg89*



2)0

3)2

4)1

55. Прологарифмировать по основанию 10: 100(ab³c)^1/2

1) 2 + 1/2lga + 3/2lgb + 1/2lgc;
2) lga + 3/2lgb + l1/2lgc;
3) 1/2lga + lgb + lgc + 2;
4) 2lga + 3lgb + 2lgc + 2.

56. Прологарифмировать по основанию 2: 16а⁶ V^_b³

1) 8 + log₂a + 3log₂b;
2) 4 + 6log₂a + 3/2log₂b;
3) 6log₂a + 3/2log₂b;
4) 16 + 6log₂a + 3/2log₂b.

57. Найдите число x : lgx = 1/2lg9 – 2/3lg8

1) 3/4;
2) 4/3;
3) 3/2;
4) 6.

58. Найдите число x : lgx = lg12 + lg15 – lg18

1) 10;
2) 1;
3) 0,1;
4) 3/2.

60. Найдите число x: log₆ x = 3log₆2 + 0,5log₆25 – 2log₆3

1) 40/9;
2) 360;
3) – 6;
4) 46.

