Линейное уравнение с одной переменной

Этап урока

Содержание

Деятельность учащихся

1

Организация начала урока

Наш урок я хочу начать со слов персидско-таджикского поэта Рудаки:

С тех пор как существует мирозданье,
Такого нет, кто б не нуждался в знанье.
Какой мы ни возьмем язык и век,
Всегда стремится к знанью человек.

Сегодня вам самим предстоит открыть новые знания. Прежде, чем совершать открытие, давайте проверим себя, готовы ли мы совершить его, всё ли было усвоено на уроках, имеются ли слабые места. Для этого проведём разминку по изученному материалу.

2

Актуализация знаний

Актуализация знаний проходит в ходе

а) игры «Морской бой».

Класс делится на две команды: команда девочек и команда мальчиков. Победители получат звание «Лучший знаток уравнений».

Правила игры: команды по очереди стреляют, при промахе звучат колокольчики, ход переходит к противнику, при попадании звучит выстрел, и команде предоставляется возможность ответить на вопрос и получить 1 балл. Далее игру продолжает команда, ответившая на вопрос. Правильный ответ появляется по щелчку.

Вопросов в игре с избытком, на все отвечать не обязательно, можно заранее договориться, по сколько выстрелов сделает каждая команда, а можно прекратить игру, когда истечет время на ее проведение.

Для перехода к следующему этапу урока можно предложить софизм

Дважды два - пять!

Возьмем верное равенство:

28+8-36=35+10-45

Вынесем за скобки общий множитель:

2(14+4-18)=5(7+2-9)

2∙2(7+2-9)=5(7+2-9)

Теперь, разделив обе части равенства на общий множитель (7+2-9), получим, что 2∙2=5. Где ошибка?

Ответ: 7+2-9=0, а на нуль делить нельзя.

Учащиеся отвечают на вопросы игры. По ходу повторяют все теоретические вопросы:

- что называется уравнением?

- что называется корнем уравнения?

- что значит решить уравнение?

- какие уравнения называются равносильными? Назначается ответственный, который будет производить подсчет баллов.

Учащиеся пытаются найти ошибку в рассуждениях учителя. Затем повторяют свойства уравнений.

3

Проблемная ситуация, определение темы и цели урока

«Здравствуй, моя дорогая внучка!

Очень соскучился по тебе, хочу приехать в гости. Но мне нужна твоя помощь. От моей деревни до железнодорожной станции 20 км. Поезд уходит со станции в 11 часов. Я, хоть уже и немолодой, но хожу быстро, со скоростью 5 км/ч. В котором часу мне надо выйти из дома, чтобы успеть на поезд? Подскажи, пожалуйста, внученька, очень хочется повидаться, а без твоей помощи я боюсь опоздать на поезд. Твой дед»

Учащиеся составляют уравнение по задаче, формулируют тему урока и цель.

4

Изучение нового материала

Решение. Если пешеход выйдет из дома в х ч. утра, то до 11 ч. он шёл бы (11 – х) ч. За это время он прошёл бы 5(11 – х) км. Чтобы он успел на поезд, надо, чтобы это расстояние было не меньше 20 км, т. е. должно выполняться неравенство 5(11 – х) = 20 (Ответ: х = 7).

Алгоритм:

1. Раскрыть скобки в обеих частях уравнения (если есть дробные коэффициенты, то уравнение освободить от дробей).

2. Перенести слагаемые, содержащие переменную в одну часть, а не содержащие в другую.

3. Привести подобные члены в каждой части.

4. Разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной (с учётом свойств равносильности при а ≠ 0).

Учащиеся решают уравнение, и по ходу решения формируют алгоритм решения линейных уравнений с одной переменной.

5

Закрепление (5 мин)

1) 5x + 1 = 11

Ответ: 2

2) 17 – x = 10 – 6x

Ответ: - 1,6

3) 5(x-1) + 8 = 1 – 3(x + 2)

Ответ: - 1

Учащиеся решают уравнения у доски

6

Обучающая самостоятельная работа(5 мин).

1 вариант

4(х – 11) – 5(2х – 7)=0

2 вариант

2(3х + 7) – 8(х + 3)=0

Учащиеся самостоятельно решают уравнение.

7

Домашнее задание

п. 7

1. Решите уравнение:

а) 5у – 8 = 2у – 5;

б)

в) (2 + 3х) – (4х – 7) = 10;

г) 2(х – 1,5) + х = 6.

1. При каком значении у равны значения выражений:

1,2у – 1 и 0,4у + 3?

1. Решите уравнение:

а) 0,4х – 6 = -12;

б) х + 6 = 5 + 4х;

в) 13 – 3(х + 1) = 4 - 5х;

г) 0,2(3х – 5) – 0,3(х – 1) = -0,7.

1. При каком значении у значение

выражения 8у + 2 больше значения

выражения 5у + 3 на 5?

1. Решите уравнение:

а) 1,3х – 2 = 2,6х + 11;

б) ;

в) -6 = -2 – (4 + 9х);

г) 1,2(5 – 4х) = -6(0,8х + 1).

2. При каком значении у сумма

числа 4 и выражения 3у – 0,5

меньше их произведения на

3,5?

(геометрические фигуры соответственно обозначают – задания базового уровня, повышенного и высокого)

Творческое задание: Составить задачу с практическим содержанием, в решении которой можно применить знания, полученные при изучении темы “Решение неравенств с одной переменной»

8

Рефлексия

Учащиеся отвечают на вопросы.

Назовите тему урока____________________

Какова цель урока?____________________

На уроке я работал активно / пассивно
Своей работой на уроке доволен / не доволен
Материал урока мне был понятен / не понятен
Домашнее задание мне кажется легким / трудным