Квадратный трехчлен

Каждый человек, особенно если он ученик 8 класса, может решить квадратное уравнение, если знает ответы на вопросы…

• Что называется квадратным уравнением

• Виды квадратных уравнений

• Как решить квадратное уравнение

Напоминание:

КВАДРАТНЫМ ТРЕХЧЛЕНОМ НАЗЫВАЕТСЯ МНОГОЧЛЕН ВИДА ax 2 +bx+c ,

ГДЕ x – ПЕРЕМЕННАЯ,

a , b И с – ЧИСЛА,

ПРИЧЕМ a ≠0 .

КВАДРАТНЫЕ ТРЕХЧЛЕНЫ:

5x 2 -3x+7

-2x 2 +6x-1

4x 2 -3

Составьте квадратные трехчлены, зная их коэффициенты :

• а =-3; b =1; c =0,2
• а =1; b =√5; c =-3
• а =-1; b =0; c =-1
• a =0; b=-1 ; c=2,3

Корень квадратного трёхчлена

Корнем многочлена называется значение переменной, при котором многочлен обращается в нуль.

Для того, чтобы найти корни квадратного трёхчлена ах 2 +вх + с , надо решить квадратное уравнение ах 2 +вх + с = 0 .

Найдите корни квадратного трехчлена:

1. Применение формул корней квадратного уравнения;

2. Применение теоремы Виета;

3. Метод выделения полного квадрата;

4. Метод разложения на множители способом группировки;

5. Метод замены переменной.

Корень Х 1 = 3

Разложение квадратного трехчлена на множители

Если х 1 и х 2 корни квадратного трехчлена ах² + b х + c , то справедливо тождество:

Алгоритм разложение квадратного трёхчлена на множители

Примеры:

2х 2 – 5х + 8

Если квадратный трёхчлен не имеет корней, то его нельзя разложить на множители.

Примеры:

х 2 – 4х + 4 = (х – 2) 2

х 2 – 4х + 4

Если квадратный трёхчлен имеет один корень x 1 = x 2 , то формула имеет вид:

Примеры:

2х 2 + 7х – 4

Решение упражнений

• § 22 прочитать (стр.180-181), правила записать в тетрадь .

• Перед выполнением заданий, обратить внимание на пример 1,2,3 стр. 181-182 в учебнике.

• Номера для выполнения в классной работе:

№ 751, 753, 755. (отчет о выполнении присылать в виде фото, в беседу)

Домашнее задание

• §22 правила выучить

2. № 754, № 756 ( отчет о выполнении прислать в виде фото в беседу)