Квадрат теңдеулер

АНЫҚТАМА:

ах 2 + вх +с = 0 ( a  0 ) түріндегі теңдеуді

квадрат теңдеу деп атайды.

Мұнда

а , в және с - берілген сандар,

ал Х – айнымалы .

Квадрат теңдеудің жалпы түрі:

b

а

с

= 0

+

+

( a  0 )

а

- Бірінші коэффициент

b

- Екінші коэффициент

c

- Бос мүше

КВАДРАТ ТЕҢДЕУ

ТОЛЫМСЫЗ КВАДРАТ ТЕҢДЕУ

ТОЛЫҚ КВАДРАТ ТЕҢДЕУ

КЕЛТІРІЛГЕН КВАДРАТ ТЕҢДЕУ

а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0

а ≠ 0, в = 0, с = 0

а = 1, в ≠ 0, с ≠ 0

2х 2 +5х-7=0

6х+х 2 -3=0

Х 2 -8х-7=0

25-10х+х 2 =0

3х 2 -2х=0

2х+х 2 =0

125+5х 2 =0

49х 2 -81=0

х 2 +5х-7=0

9х+х 2 -3=0

Х 2 -8х-7=0

25-10х+х 2 =0

«Артығын» табыңдар

«Артығын» табыңдар

«Артығын» табыңдар

Квадрат теңдеулердің коэффициенттерін анықтаңдар:

а = 6, в = -1, с = 4;

а = -1, в = 12, с = 7;

а = 5, в = 0, с = 8;

а = -6, в =1, с = 0;

а = 1, в =-1, с = -15.

а) 6х 2 – х + 4 = 0

б) 12х - х 2 + 7 = 0

в) 8 + 5х 2 = 0

г) х – 6х 2 = 0

д) - х + х 2 = 15

Берілген коэффициенттер арқылы квадрат теңдеу құрастырыңдар

1) а = 3 b = -2 с = 1

2) а = 1 b = 2 c = 0

3) а = 3 b = 0 с = 4

4) а = -4 b = 0 с = 0

5) а = 9 b = 0 c = -4

6) а = 3 b = -4 c = 0

0 –екі шешім х 1 = и х 2 = - Егер –с/а 1. Сол жақ бөлігіндегі х жақша сыртана шығарамыз: х(ах + в) = 0 2. Берілген теңдеуден екі теңдеу алынады: 1. Теңдеудің екі жақ бөлігінде а бөлеміз. х 2 = 0 х=0 және ах + в = 0 2. Өзара тең екі шешім бар: х 1 = х 2 = 0. 3. Теңдеудің екі шешімі табылады: х = 0 и х = -в/а " width="640"

ТОЛЫМСЫЗ КВАДРАТ ТЕҢДЕУЛЕРДІ ШЕШУ

в,с=0

ах 2 =0

с=0

ах 2 +вх=0

в=0

ах 2 +с=0

1. Теңдеудің сол жақ бөлігіндегі с теңдеудің оң жақ бөлігіне өтеді.

ах 2 = -с

2.Теңдеудің екі жақ бөлігінде а бөлеміз.

х 2 = -с/а

3.Егер –с/а 0 –екі шешім

х 1 = и х 2 = -

Егер –с/а

1. Сол жақ бөлігіндегі х жақша сыртана шығарамыз:

х(ах + в) = 0

2. Берілген теңдеуден екі теңдеу алынады:

1. Теңдеудің екі жақ бөлігінде а бөлеміз.

х 2 = 0

х=0 және ах + в = 0

2. Өзара тең екі шешім бар: х 1 = х 2 = 0.

3. Теңдеудің екі шешімі табылады:

х = 0 и х = -в/а

«Квадрат теңдеулердің түрлерін анықтаңдар»  

Толық

х 2 +5х+3=0

6х 2 +9=0

Толымсыз

Келтірілген

х 2 -3х=0

-х 2 +2х+4=0

3х+6х 2 +7=0

у 2 -24-10у=0

«Квадрат теңдеулердің түрлерін анықтаңдар»  

Толық

х 2 +5х+3=0

6х 2 +9=0

Толымсыз

Келтірілген

х 2 -3х=0

+ 

-х 2 +2х+4=0

+

3х+6х 2 +7=0

+

+

+ 

у 2 -24-10у=0

+ 

БЕРІЛГЕН ТЕҢДЕУЛЕРДІ ШЕШІҢДЕР:

1 нұсқа:

а)

б) ( х + 2) 2 + ( х -3) 2 = 13

2 нұсқа:

а) 2х + х 2 = 0

б) 49х 2 – 81 = 0

3 нұсқа:

а) 3х 2 – 2х = 0

б) 125 + 5х 2 = 0

Квадрат теңдеулердің коэффициенттерін жазыңдар:

а

а

2

b

b

4

с

-8

с

9

4

0

0

-9

1

-3

0

-4

0

6

4

2

0

24

Квадрат теңдеулердің коэффициенттерін жазыңдар:

а б с

5 0 9

5 1 0

5 1 4

m – нің қандай мәнінде теңдеу толымсыз квадрат теңдеуге айналады?

а – ның қандай мәнінде теңдеу толымсыз квадрат теңдеуге айналады?

Теңдеуді шешіңдер :

Теңдеуді шешіңдер :

Теңдеуді шешіңдер :

Теңдеуді шешіңдер :

Теңдеуді шешіңдер :

Теңдеуді шешіңдер :

Жарайсыңдар !