Цели работы:
1) образовательная: повторить и обобщить знания студентов об арифметическом корне натуральной степени и его свойствах;
2) воспитательная: активизировать работу студентов на уроке, воспитывать интерес к предмету;
3) развивающая: развивать интеллектуальные способности, умение переносить знания в новые ситуации.
Корнем n-ой степени из числа a называется такое число, n-я степень которого равна a.
n√a=x, то есть xn=a
Устно:
Вычислите:
4√16=2
5√32=2
10√1=1
4√81=3
Корни натуральной степени
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Свердловской области «Талицкий лесотехнический колледж им. Н.И.Кузнецова
Выполнила преподаватель
Кудина Л.В.
Талица 2016
Цели урока :
1 ) образовательная : повторить и обобщить знания студентов об арифметическом корне натуральной степени и его свойствах;
2 ) воспитательная : активизировать работу студентов на уроке, воспитывать интерес к предмету;
3 ) развивающая : развивать интеллектуальные способности, умение переносить знания в новые ситуации.
Оборудование : кроссворд, карточки для индивидуальной работы, записи на экране, песочные часы, компьютер, проектор, экран, презентация.
Вид урока :
Девиз : «Никогда не считай, что ты знаешь все, что тебе уже больше нечему учиться». Н.Д.Зелинский
«Никогда не считай, что ты знаешь все, что тебе уже больше нечему учиться».
Н.Д.Зелинский
Корнем n-ой степени из числа a называется такое число, n-я степень которого равна a.
Устно:
Вычислите:
Теорема 1. Корень n-ой степени (n = 2, 3, 4, …) из произведения двух неотрицательных чисел равен произведению корней n-ой степени из этих чисел.
1.
2.
Теорема 1. Корень n-ой степени (n = 2, 3, 4, …) из произведения двух неотрицательных чисел равен произведению корней n-ой степени из этих чисел.
1.
2.
Теорема 2. Корень n-ой степени из отношения неотрицательного числа a и положительного числа b равен отношению корней n-ой степени из этих чисел.
3.
4.
5.
Теорема 2. Корень n-ой степени из отношения неотрицательного числа a и положительного числа b равен отношению корней n-ой степени из этих чисел.
3.
4.
5.
Теорема 3. Чтобы возвести корень n-ой степени из неотрицательного числа a в натуральную степень k, надо в эту степень возвести подкоренное выражение.
6.
Теорема 3. Чтобы возвести корень n-ой степени из неотрицательного числа a в натуральную степень k, надо в эту степень возвести подкоренное выражение.
6.
Теорема 4. Чтобы извлечь корень n-ой степени из корня k-ой степени из неотрицательного числа a , надо извлечь корень kn-ой степени из этого числа.
Упростить выражение:
Теорема 4. Чтобы извлечь корень n-ой степени из корня k-ой степени из неотрицательного числа a , надо извлечь корень kn-ой степени из этого числа.
Упростить выражение:
Теорема 5. Если показатели корня и подкоренного выражения умножить или разделить на одно и то же число, то значение корня не изменится.
Теорема 5. Если показатели корня и подкоренного выражения умножить или разделить на одно и то же число, то значение корня не изменится.
Действия над степенями.
Преобразование выражений . (диктант )
Верны ли равенства
Контрольные вопросы:
1. Сформулируйте теорему о корне из произведения чисел.
2. Сформулируйте теорему о корне из частного двух чисел.
3. Сформулируйте теорему о возведении корня из числа в натуральную степень.
4. Сформулируйте теорему об извлечении корня из корня числа.
I. «Повторенье – мать ученья!»
1
2
2
3
3
4
4
По горизонтали:
1.Так называют корень третьей степени.
2. Есть у любого слова, у растения, может быть у уравнения, может быть n-й степени.
3.Так называют степень корня, кратную двум.
4.Так называют степень корня вида 2k+1.
По вертикали:
1.Так называют корень второй степени.
2.Действие, посредством которого отыскивают корень.
3.Положительный корень.
4.Другое название корня.
Кроссворд
1 к
у
2 и
в
а
з
2 к
б
д
и
о
в
ч
3 ч
р
л
е
ё
е
а
ч
т
н
с
3 а
н
е
ь
н
к
р
н
ы
а
и
й
и
я
ф
й
е
м
е
4 н
т
е
4 р
и
ч
а
ч
д
е
и
т
с
н
к
к
и
а
л
я
й
Молодцы!
Так
держать!
Выполни верно первым - и получи «5»!
Решение.
Решение.
Решение.
1)
Решение
.
2)
.
3)
.
4)
.
5)
.
Самостоятельная работа
Вариант 1.
Вариант 2.
1. Вычислите :
2. Упростите выражение:
Ответы
Вариант 2.
Вариант 1.
Источники
14. http://easyen.ru/load/math/11_klass/svojstva_kornja_n_oj_stepeni/42-1-0-34205
15 . .http://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/5418/4d938a2e82c192bf86491d3127175299.pptx
16..https://yandex.ru/search/?lr=54&clid=1989615&msid=1466610169.9554.22889.5478&text =мартышова презентация арифметический корень
-80%
0
735
56
Нравится
0
Получите свидетельство
Вход
Корни натуральной степени (0.59 MB)
