Контрольная работа
Тема: «Разложение многочленов на множители»
Учебник: М.Ю. Макарычев. Алгебра 7 класс.
1.Разложить на множители:
1) 6ах2-12ах3 ; 2) 1-4в2 ;
3) х2+8х+16 ; 4) 4с(с-2) +(с-2)2
2.Преобразуйте в многочлен:
1)(2а-5)2 ; 2) (х+3у)2 ;
3) (7-х)(7+х); 4)х3-9х.
3.Упростите выражение:
(3а-а2)2 –а2(а-2)(а+2)+2а(7+3а2).
4.Разложить на множители:
а)16х2у4-81х8; б)у2-х2-6х-9.
5*.Решение уравнение:
2х3-5х2 -2х+5=0.
Экспертиза контрольной работы и критерии ее оценивания
Контрольная работа содержит задания разных степеней сложности.
Задания № 1-№2 – уровень обязательной подготовки учащихся (УОП)
Задания №3-№4 – уровень возможностей (УВ)
Задания №5 – для одаренных детей.
Проверяемые элементы:
Вынесение общего множителя за скобки
Применение формул разности квадратов, квадрата суммы и квадрата разности
Применение формул сокращенного умножения
Применение способа группировки
Применение комбинации двух способов
Применение формулы суммы и разности кубов
Время выполнения и проверка – 45 минут (2мин – организационный момент, 40 мин – решение и оформление работы, 3 мин – проверка работы).
Оценка «3» ставится за выполнение части работы, соответствующей базовому уровню подготовки учащихся, т.е. за все задания .
Оценка «4» ставится за выполнение заданий более сложных с теоретической точки зрения, т.е. .
Оценка «5» ставится, если ученик выполнил работу полностью. Оценка «5» также ставится, если ученик допустил один недочет. Оценка «5» ставится, если ученик выполнил задание со *.
Критерии оценивания контрольной работы
№ 1.1 – 0,5 баллов
№ 1.2 – 0,5 баллов
№ 1.3 – 1 балл
№ 1.4 – 2 балла
№ 2.1 –1 балл
№ 2.2 – 0,5 баллов
№ 2.3 – 0,5 баллов
№2.4 – 2 балла
№ 3 – 5 баллов
№ 4.1 – 4 балла
№ 4.2 –5 баллов
№ 5 – 10 баллов
Критерии оценок:
«3» - 5 -8 баллов
«4» - 9- 17 баллов
«5» -18 – 32 балла
| № п/п | Решение | Уровень сложности | Название шага |
|
| 1.1 |
Разложить на множители: 16ах2-12ах3
|
1
2
|
Определить общий множитель Разделить каждый член многочлена на общий множитель Записать ответ. |
7кл.
7кл.
|
| 1.2 |
Разложить на множители:
1-4в2
|
1
 2
3 |
Определить квадратом какого одночлена является каждый член Распознать формулу Разложить по формуле разности квадратов Записать ответ. |
5,6,7кл
7 кл. 7 кл. |
| 1.3 |
Разложить на множители:
х2+8х+16 |
1
2
3
|
Распознать формулу Определить сумма каких слагаемых возведена в квадрат Применить формулу квадрат суммы Записать ответ.
|
7 кл.
7 кл.
7 кл
|
| 1.4 |
Разложить на множители:
4с(с-2) +(с-2)2
|
1 2 3 |
Определить общий множитель Разделить каждый член многочлена на общий множитель Упростить выражение в одной из скобок Записать ответ.
|
7кл
7кл.
5,6,7 кл.
. |
| 2.1 |
Преобразуйте в многочлен:
(2а-5)2 |
1 2 3 |
Распознать формулу Применить формулу квадрат разности Возведение в степень одночлена Записать ответ |
7 кл.
7 кл.
7 кл. |
| 2.2 |
Преобразуйте в многочлен:
(х+3у)2 |
1 2 3 |
Распознать формулу Применить формулу квадрат суммы Возведение в степень одночлена Записать ответ. |
7кл.
7кл 7кл.
|
| 2.3. |
Преобразуйте в многочлен:
(7-х)(7+х); |
1
2 3 |
Распознать формулу Применить формулу разности квадратов Вычислить степень числа Записать ответ. |
7кл.
7кл 5,6,7кл |
| 2.4. |
Преобразуйте в многочлен:
х3-9х |
1 2  3
4 |
Определить общий множитель Разделить каждый член многочлена на общий множитель Распознать формулу Разложить по формуле разности квадратов Записать ответ. |
7кл. 7кл
7кл. 7кл
|
| 3. |
Упростить выражение: (3а-а2)2 –а2(а-2)(а+2)+2а(7+3а2)
|
1 2 3 
4 |
Распознать формулы Применить формулы разности квадратов и квадрата разности двух чисел Раскрыть скобки Привести подобные Записать ответ. |
7 кл. 7 кл.
7кл 7кл
|
| 4.1 |
Разложить на множители: 16х2у4-81х8
|
1 2 3 4 5 | Вынести общий множитель за скобку Определить квадратом какого одночлена является каждый член в скобке Распознать формулу Разложить по формуле разности квадратов Одну из скобок повторно разложить по формуле Записать ответ. | 7кл
5,6,7кл
7кл 7кл 7кл |
| 4.2. |
Разложить на множители: у2-х2-6х-9 |  1
2 3 4 5 | Распознать формулу Вынести минус за скобку трехчлена Применить формулу квадрат суммы Распознать формулу Разложить по формуле разности квадратов Записать ответ
| 7 кл. 7 кл.
7кл
7кл 7кл |
| *5. |
Решение уравнение:
2х3-5х2 -2х+5=0.
|
1 2
3 4 5 4
5 |
Применение способа группировки Вынесение общего множителя за скобки Распознать формулу Разложить по формуле разности квадратов Воспользоваться свойством умножения Прировнять каждый множитель к нулю Решить линейное уравнение Записать ответ.
|
7 кл.
7кл.
7 кл. 7 кл.
5,6,7 кл.
6,7кл
5,6,7кл |
Получите свидетельство
Вход
Контрольная работа по математике "Разложение многочлена на множители" (23.54 КB)
0
36104
1894
Нравится
0
