Контрольно - измерительные материалы (КИМ) по геометрии

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА ИРКУТСКА

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА – ИНТЕРНАТ № 13

Контрольно - измерительные материалы (КИМ)

по геометрии в 8 классе

Составлены

учителем математики

Афониной Е.Н.

Геометрия, 8 класс

Контрольная работа № 1 «Четырехугольники»

Ι вариант

1. Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если угол АВО = 30˚.

2. Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120˚.

3. В параллелограмме КМНР проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону МН в точке Е.

а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный.

б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

Геометрия, 8 класс

Контрольная работа № 1 «Четырехугольники»

ΙΙ вариант

1. Диагонали ромба КМНР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МНР = 80˚.

2. Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если ее большее основание равно 16 см, боковая сторона равна 10 см, а один из углов равен 60˚.

3. На стороне ВС параллелограмма АВСД взята точка М так, что АВ = ВМ.

а) Докажите, что АМ биссектриса угла ВАД.

б) Найдите периметр параллелограмма, если СД = 8см, а СМ =.4см.

Геометрия, 8 класс

Контрольная работа № 2 «Площади фигур»

Ι вариант

1. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна

5 м, а высота, проведенная к основанию 4 м.

2. Сторона ромба 25 см, а одна из диагоналей равна 48 см. Найдите вторую

диагональ и площадь ромба.

3. В прямоугольной трапеции меньшее основание 4 см, а боковые стороны равны

8 см и 10 см. Найдите площадь трапеции.

Геометрия, 8 класс

Контрольная работа № 2 «Площади фигур»

ΙΙ вариант

1. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна

10 м, а основание 12 м.

2. Диагонали ромба равны 30 дм и 16 дм. Найдите сторону и площадь ромба.

3. В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 12 см, а боковая сторона

5 см. Найдите площадь трапеции.

Геометрия, 8 класс

Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников»

Ι вариант

1. В треугольниках АВС и АıВıСı

АıBı = 20 м, АıCı = 18 м. Найти остальные стороны треугольников.

2. В ∆МКР МР = 24 см, отрезок ДЕ ׀׀МР, причем Д лежит на стороне МК, а

Е на РК. Найдите МК, если ДМ = 6 см, а ДЕ = 20 см.

3. Подобны ли ∆ АВС и ∆ АıВıСı, если АВ = 18 дм, ВС = 15 дм, АС = 135 дм,

АıBı = 6 м, BıCı = 5 м, АıCı =45 м.

4.* В прямоугольном треугольнике ОДС,

В на ОД, ОА = 6 см, АС = 15 см, ОВ = 9 см, ВД = 5 см, АВ = 12 см. Найти СД.

Геометрия, 8 класс

Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников»

ΙΙ вариант

1. В треугольниках АВС и АıВıСı

ВıСı = 30 м, АıCı = 15 м. Найти остальные стороны треугольников.

2. В ∆СДЕ ЕС = 25 см, отрезок МN ׀׀СЕ, причем М лежит на стороне СД, а

N на ЕД. Найдите СД, если СМ = 8 см, а МN = 20 см.

3. Подобны ли ∆ АВС и ∆ АıВıСı, если АВ = 3 м, ВС = 60 см, АС = 90 см,

АıBı = 5 м, BıCı = 1 м, АıCı =150 см.

4.* В прямоугольном треугольнике ОДС,

В на ОД, ОА = 6 см, АС = 15 см, ОВ = 9 см, ВД = 5 см, АВ = 12 см. Найти СД.

Геометрия, 8 класс

Контрольная работа № 5 «Окружность»

Ι вариант

1. Точки А, В, С лежат на окружности с центром О.

Найдите углы треугольника АОВ.

2. Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного

треугольника и делит высоту на отрезки, равные 13см и 5см.

Найдите площадь этого треугольника.

3. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АД,

равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСД

и градусные меры дуг АВ, ВС, СД, АД.

Геометрия, 8 класс

Контрольная работа № 5 «Окружность»

Ι вариант

1. Точки А, В, С лежат на окружности с центром О.

Найдите углы треугольника АВС.

2. Меньший из отрезков, на которые центр описанной около равнобедренного

треугольника окружности делит его высоту, равен 3см, а основание

треугольника равно 8см. Найдите площадь этого треугольника.

3. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АД,

равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСД

и градусные меры дуг АВ, ВС, СД, АД.

Геометрия, 8 класс

С/р «Площадь параллелограмма, треугольника»

Ι вариант

1. Стороны параллелограмма равны 10см и 6см, а угол между этими сторонами равен 150º. Найдите площадь этого параллелограмма.

2. Найти площадь ромба, диагонали которого равны 4см и 5,2см..

3. Две стороны треугольника равны 5,6см и 8см. Высота, проведенная к меньшей стороне треугольника равна 4см. Найти высоту, проведенную к большей из данных сторон.

Геометрия, 8 класс

С/р «Площадь параллелограмма, треугольника»

ΙΙ вариант

1. Высота, опущенная вершины тупого угла параллелограмма делит основание на отрезки 5см и 9см, острый угол параллелограмма равен 45º. Найдите площадь параллелограмма.

2. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 1,2см и 6см.

3. Две стороны треугольника равны 10см и 6см. Высота, проведенная к большей стороне треугольника равна 2,4см. Найти высоту, проведенную к меньшей из данных сторон.

Геометрия, 8 класс

Задачи к зачетному уроку «Четырехугольники»

1. Периметр параллелограмма равен 36 см, а одна из сторон равна 10 см. Найдите остальные стороны параллелограмма.

1. АВСД – параллелограмм, АС-диагональ, угол ВСА = 42˚, а угол АСД = 38˚. Найти углы параллелограмма.

1. Периметр параллелограмма равен 88см. Найдите стороны параллелограмма, если одна из них в три раза больше другой.

1. Биссектриса угла А параллелограмма АВСД пересекает сторону ВС в точке Н.

Найдите периметр этого параллелограмма, если ВН=12см, НС=6 см.

1. Найдите углы А и С трапеции АВСД с основаниями АД и ВС, если угол В равен 102 ˚, а угол Д равен 30 ˚.

1. Один из углов равнобедренной трапеции 95 ˚. Найдите остальные углы трапеции.

1. Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, если основания трапеции равны 8см и 12см, а один из углов трапеции 45 ˚.

1. Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если ее большее основание 14 см, боковая сторона 6 см, а один из углов равен 60 ˚.

1. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой 20см и 12 см, а один из углов 120 ˚.

1. В прямоугольнике АВСД диагонали пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника СОД, если угол САД = 30 ˚, СД=15 см.

1. Найдите периметр ромба АВСД, если угол Д = 60 ˚, АС=15 см.

1. В ромбе МКНВ угол КНВ = 80 ˚, О-точка пересечения его диагоналей. Найдите углы треугольника МВО.