Притча об изобретателе шахмат, чуть не разорившем индийского царя.
В давние времена, в Индии, жил один умный человек; настолько умный, что однажды изобрёл игру в шахматы, позже завоевавшую весь мир, и ставшую игрой интеллектуалов.
Шахматы привлекли внимание самого индийского царя . Тот просто терял покой, пока вместе со всем своим двором не поучаствует в игре в шахматы.
Надо сказать, в шахматы тогда играли не на настольной доске, а прямо на царском дворе.
Там расчерчивали большое шахматное поле из 64 клеток, и разыгрывали игру, больше похожую на захватывающее театрализованное представление.
Клетки были такие большие, что на них могли размещаться не только пешие воины, но и кони, и даже слоны, вместе со своими всадниками.
На очередное шахматное представление индийский царь пригласил и самого создателя шахмат.
Там, при всех знатных гостях и многочисленных придворных, царь похвалил умного человека и спросил, чем можно его отблагодарить за чудесную игру.
Изобретатель сказал, что ему ничего не нужно, разве что немного пшеничного зерна, чтобы не умереть от голода.
У царя склады просто ломились от зерна, поэтому он при всех собравшихся гостях пообещал обязательно выполнить просьбу умного человека, сумевшего порадовать его такой интересной игрой.
В ответ на вопрос царя: «Сколько же ему нужно пшеницы?», изобретатель немного задумался, а затем указал на первую шахматную клетку и попросил положить на неё одно зернышко. А на каждую последующую клетку он попросил класть в два раза больше зёрен, чем в предыдущую.
Слуги и счетоводы шаха, взяв чашку зерна, начали выполнять просьбу мудреца.
В первую клетку они положили 1 зерно, во вторую клетку — 2 зерна, в третью – 8 зёрен пшеницы, в четвёртую – 16, и так далее. Чашка опустела уже через несколько клеток… Но и взятое затем ведро пшеницы, а, затем, и мешок с зерном быстро оказались пустыми…
Счет пошел уже не на зёрна, а на мешки. Но…пшеничные запасы царя стали быстро таять…Скажем сразу, в этом нет ничего удивительного. Подсчёты, проведённые современными математиками, показали, что количество зерна на 64-ой клетке должно было бы оказаться в 1500 раз (!!!) больше всех запасов пшеницы, собранных на всём земном шаре в самый урожайный год в наше время!
Создатель шахмат успокоил царя, что не нужно ему столько зерна, он лишь хотел привлечь внимание всех окружающих к математическим вычислениям.
Он показал всем силу геометрической прогрессии, когда последовательное умножение чисел всего лишь на 2 (не на 10!) приводит к умопомрачительно огромному числу.
— Назови же мне это чудовищное число, - сказал он в раздумье.
— 18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 73 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615, о повелитель! 18 446 744 073 709 551 615 Для получения такого количества зерна следовало бы восемь раз засеять всю поверхность земного шара и столько же раз собрать урожай…
Тема: Степень числа
Цель: ввести понятие степени; формировать умение возводить число в данную степень.
Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
-Здравствуйте! Садитесь! -Передайте тетради с домашним задание на первые парты! (раздать сменные тетради) |
Передают тетради |
-Откройте тетради, запишите число и тему урока | Открывают, записывают |
-Сформулируйте цель нашего урока | Формулируют цель |
-Что необходимо сделать, чтобы достичь цели урока? | 1)Сформулировать правило 2)Проговорить, прочитать его 3)решать задачи, примеры |
-Послушайте притчу об изобретении шахмат…. -Какое число получилось и что оно обозначает? |
264(проблема) |
-Откройте учебник на стр.206 | Открывают |
-Сравните пожалуйста, две таблицы. Что заметили? | Сравнивают таблицы, высказывают свое мнение |
-Прочитайте данные степени и назовите для каждой основание и показатель: 83, 95, а4, 215, х3, 136, у7 |
Читают и называют |
- Вторая степень числа – называется квадратом(32, х2), а третья степень числа – называется кубом(123, х3) |
|
-Вычислите устно:
42 16 :20 5 - 9,3 6,7 52 25 ∙10 67 - 19,3 5,7
- 5,7 2,3 ∙2 4,6 +3,5 8,1 проверим |
Вычисляют, проверяют |
-Выполним номера № 769 (устно) № 770 № 771 № 774 | Выполняют |
Если останется время выполнить задания на повторение: 1)2,5∙13,6∙8 2)132,7∙9,7 – 9,7∙32,7 3)17,04∙3,5 + 7,2∙46 |
выполняют |
-подведение итогов!(рефлексия) Д\з: правило стр.206, №772, 775 |
|
Лист самооценки
| Лист самооценки
| ||||||||||||||||||
Лист самооценки
| Лист самооценки
| ||||||||||||||||||
Лист самооценки
| Лист самооценки
| ||||||||||||||||||
Лист самооценки
| Лист самооценки
| ||||||||||||||||||
Лист самооценки
| Лист самооценки
| ||||||||||||||||||
Лист самооценки
| Лист самооценки
|