Конспект урока Степень числа

Притча об изобретателе шахмат, чуть не разорившем индийского царя.

В давние времена, в Индии, жил один умный человек; настолько умный, что однажды изобрёл игру в шахматы, позже завоевавшую весь мир, и ставшую игрой интеллектуалов.
Шахматы привлекли внимание самого индийского царя . Тот просто терял покой, пока вместе со всем своим двором не поучаствует в игре в шахматы.

Надо сказать, в шахматы тогда играли не на настольной доске, а прямо на царском дворе.
Там расчерчивали большое шахматное поле из 64 клеток, и разыгрывали игру, больше похожую на захватывающее театрализованное представление.
Клетки были такие большие, что на них могли размещаться не только пешие воины, но и кони, и даже слоны, вместе со своими всадниками.
На очередное шахматное представление индийский царь пригласил и самого создателя шахмат.

Там, при всех знатных гостях и многочисленных придворных, царь похвалил умного человека и спросил, чем можно его отблагодарить за чудесную игру.
Изобретатель сказал, что ему ничего не нужно, разве что немного пшеничного зерна, чтобы не умереть от голода.
У царя склады просто ломились от зерна, поэтому он при всех собравшихся гостях пообещал обязательно выполнить просьбу умного человека, сумевшего порадовать его такой интересной игрой.

В ответ на вопрос царя: «Сколько же ему нужно пшеницы?», изобретатель немного задумался, а затем указал на первую шахматную клетку и попросил положить на неё одно зернышко. А на каждую последующую клетку он попросил класть в два раза больше зёрен, чем в предыдущую.
Слуги и счетоводы шаха, взяв чашку зерна, начали выполнять просьбу мудреца.
В первую клетку они положили 1 зерно, во вторую клетку — 2 зерна, в третью – 8 зёрен пшеницы, в четвёртую – 16, и так далее. Чашка опустела уже через несколько клеток… Но и взятое затем ведро пшеницы, а, затем, и мешок с зерном быстро оказались пустыми…
Счет пошел уже не на зёрна, а на мешки. Но…пшеничные запасы царя стали быстро таять…Скажем сразу, в этом нет ничего удивительного. Подсчёты, проведённые современными математиками, показали, что количество зерна на 64-ой клетке должно было бы оказаться в 1500 раз (!!!) больше всех запасов пшеницы, собранных на всём земном шаре в самый урожайный год в наше время!

Создатель шахмат успокоил царя, что не нужно ему столько зерна, он лишь хотел привлечь внимание всех окружающих к математическим вычислениям.
Он показал всем силу геометрической прогрессии, когда последовательное умножение чисел всего лишь на 2 (не на 10!) приводит к умопомрачительно огромному числу.

— Назови же мне это чудовищное число, - сказал он в раздумье.

— 18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 73 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615, о повелитель! 18 446 744 073 709 551 615 Для получения такого количества зерна следовало бы восемь раз засеять всю поверхность земного шара и столько же раз собрать урожай…

Тема: Степень числа

Цель: ввести понятие степени; формировать умение возводить число в данную степень.