Конспект урока "Решение задач с помощью уравнений"

1. Организационный момент.

Серпухов...Нара...Ока...

Память темна, глубока...

Сколько хранит та река...

Знают лишь только века...

Храмы, соборы, кресты

Здесь неземной красоты

Фабрики, трубы, мосты...

Город с веками на ТЫ...

Почти семь веков - не тлен,

Почти семь веков - не плен,

Помнит наш город войну,

Даже еще не одну...

Ребята, о чём хотел сказать поэт этими строками своего стихотворения?

Для того, чтобы нация не вымерла, чтобы Россия оставалась величайшей страной в мире, настоящее поколение должно знать историю своих предков, ценить и беречь своё наследие. Именно поэтому сегодня наш урок математики мы с вами проводим с помощью музейных экспонатов и истории родного края.

слайд1

слайд 2

с лайд 3

слайд 4

2. Сообщение темы и целей урока.

Мы говорили ранее, что умение решать задачи является основным. Задачи можно решать по-разному. Одним из способов является решение задач с помощью составления уравнения. Этим способом мы с вами уже начинаем овладевать. Важным моментом для умения решения задачи с помощью уравнений является выбор переменной. Ведь это самое начало решения! А как начнешь дело, так его и закончишь. Сегодня на уроке мы с вами будем вырабатывать навыки выбора переменной, будем решать задачи с помощью уравнений, но задачи не простые, а про предметы, с которыми вы познакомились в нашем историко-краеведческом музее и на уроках истории, где вы не раз слышали рассказы об истории родного края.

слайд 5

3. Исторический экскурс

Как свидетельствуют учёные историки и археологи, первобытные люди появились на территории, где сейчас расположен наш район, много тысяч лет назад. Период этот назывался палеолитом, а люди - неандертальцами. Жили они родовыми общинами, занимались охотой и собирательством.

В 1928 г. археолог-серпухович Андрей Николаевич Воронков сделал сенсационное открытие. В 18 км от г. Серпухова вверх по течению р. Оки у села Бёхово он нашел орудия труда раннекаменного века. В этом же году Воронков нашел Заборьевскую стоянку в р-не ул. Нижняя, недалеко от железной дороги. Она существовала 2500 лет назад. Также им найдены Владычное и Высоцкое селища, которые существовали до основания наших монастырей и селище на пересечении улиц Красноармейской и Садовой.

Славянские племена пришли на берега р. Оки с юго-запада и северо-запада из Новгородской земли в VIII-IX веках. Летописец называет родоначальником племени вождя Вятко. Славяне подчинили себе финно-угорские и литовские племена и смешались с ними. Открытые неукрепленные селища были на Соборной горе, между р. Нарой и р. Серпейкой, с севера были отделены рвом, да и сама высота холма, т.е. Соборной горы, в 50 метров - все это служило зашитой Серпуховского городища.

Археологические обследования, проведенные А. Н. Воронковым, позволяют делать вывод, что Серпухов X-XIII веков был одним из крупнейших городов Древнерусского государства.

В начале XIV века Московские князья в результате столкновения с Рязанским княжеством присоединили к своим владениям земли по левому берегу р. Оки от Коломны до устья р. Протвы. Серпухов стал порубежным укреплением к юго-западу от Москвы. С запада он защищал Москву от нападения литовцев, с юга - от рязанцев.

В письменных источниках Серпухов впервые упоминается в духовной грамоте Ивана Калиты. До нас дошли два текста завещаний - важнейших исторических источников, первых документов архива московских князей. Дореволюционные и советские историки, изучавшие духовные Калиты на протяжении более двухсот лет, не могли прийти к единому мнению о времени их написания. Разными источниковедами составление грамот относилось к различным годам княжения Ивана Калиты - от 1327 до 1340 года и приурочивалось к поездкам великого князя в Орду, где эти грамоты должны были утверждаться. Автор первого научного труда по истории Серпухова и Серпуховского княжества П.Ф. Симеон считал, что обе грамоты написаны в 1328 году.

слайд 6

слайд 7

слайд 8

слайд 9

слайд 10

слайд 11

4. Устная работа

Итак, вы услышали интересные данные из истории нашего города.

1). Первые сведения о населении города получены из «сотной» князя В. Фуникова от 1552 года. Из неё следует, что в Серпухове на тот момент было- …..

Вычислите:

150:50

+ 290

: 17

∙ 30

+ 23 Ответ: 623

2) По данным переписи населения в 1646 году у С. Ляпунова насчитывалось 235 посадских дворов, 80 дворов служилых людей, 74 прочих дворов. Население города превышало 1500 человек. А сколько дворов было в 1678 году?

Решить уравнение:

30/(х+8)=2/21 Ответ: 307

3) В Серпухове расположено значительное количество достопримечательностей. Среди них: уникальный памятник культуры — историко-художественный музей; древний центр Серпухова, находящийся на высоком холме при слиянии рек Серпейки и Нары, с уцелевшими фрагментами белокаменных стен городского кремля и Троицким собором. В каком году был построен Серпуховский кремль ?

Решить задачу

Скоростной поезд проехал 2461 км за 9 часов. Сколько км он проедет за 6 часов, если будет ехать с той же скоростью? Ответ: 1374

слайд 12

с лайд 13

слайд14

слайд 15

5 Решение задач по теме урока

1) Когда-то на Руси большая часть населения ходила в лаптях

Ходили в лаптях и наши предки. Кстати сказать, лапоть - обувь удобная и легкая. Такой обуви, как говаривали деды, нога радуется. Плести лапти умели почти в каждом доме. Но это не значит, что в таком деле нет своих секретов и не нужна сноровка и смекалка. Форма и приемы плетения лаптей вырабатывались веками. Лапоть хорош для дальних походов. При холщовых онучах (длинных портянках), обмотанных оборами (бечевками), при свежей ржаной соломе вместо стелек нога в лапте чувствует себя вольготно, не преет, — просит ходу. Богомольцы, совершая паломничество по святым местам, ходили в лаптях за тысячи верст. Для изготовления любого изделия требуется материал и инструмент. Посмотрите на экран. Здесь вы можете посмотреть инструменты, необходимые для изготовления лаптей. Это нож, кочедык и мялка для лыка. Материалом для лаптей служит лыко. На один лапоть требуется шесть с половиной лык. Решим такую задачу .

Какой длины должно быть каждое лыко, если на изготовление лаптей для всех членов семьи из трех человек ушло 7,8 метра лыка.

Решение:

Пусть х м - длина одного лыка. На один лапоть требуется 6,5 лык, т.е. 6,5х м.. Каждому человеку нужно два лаптя, а членов семьи - три. Всего ушло 7,8 м лыка. Составим уравнение:

(6,5х) • 6 = 7,8

6,5х = 7,8 :6

6,5х =1,3

х = 1,3 :6,5

х =0,2 м Ответ: 0,2 м

2) Ещё одной достопримечательностью русского народа является самовар. Самовар - это металлический сосуд для кипячения воды с краном и внутренней топкой - высокой трубкой, наполняемой древесными углями.

На прошлом уроке я дала задание подготовить сообщение об устройстве самовара. Давайте внимательно послушаем (ученик рассказывает из истории самовара).

Одним из экспонатов музея так же является старинный самовар. Давайте-ка решим про него задачу.

Самовар вмещает 7,2 литра воды. Сколько гостей можно напоить чаем при условии, что каждый выпьет по два стакана (1/4 л) и 2,7 л кипятка останется?

Решение.

Пусть х гостей можно напоить чаем. Если каждый выпьет по два стакана, значит он выпьет ½ л, и 2,7 л кипятка должно остаться. А всего самовар вмещает 7,2 л воды. Составим уравнение:

0,5х + 2,7 = 7,2

0,5х = 7,2 - 2,7

0,5х =4,5

х = 4,5 : 0,5

х = 9. Ответ: 9 гостей

3) В крестьянской семье всеми работами, связанными с прядением и ткачеством, от выращивания льна и до отбеливания готовых холстов занимались только девушки и замужние женщины. Жизнь крестьянки с ранних лет была связана с прядением и его атрибутами. Девочке в колыбель клали детскую прялку для того, чтобы она легко приобщалась к прядению. С 5-6 лет девочку начинали учить прясть, помогать выращивать и обрабатывать лен, так что ко времени замужества она становилась искусной пряхой и ткачихой. Крестьянской семье было необходимо большое количество ткани. Из нее шили одежду, постельное белье, скатерти, полотенца. Ткань шла для приданого дочерям, на продажу, на вклады в церковь, тканью расплачивались с пастухами. А пряли пряжу вот на таких станках. Я предлагаю вам решить следующую задачу.

Искусная ткачиха за три часа ткала 1 м 50 см полотна. Сколько понадобится времени, чтобы эта ткачиха напряла 60 метров полотна?

Решение.

Пусть х часов понадобится ткачихе, чтобы наткать 60 метров полотна. Если за три часа она ткала 1 м 50 см, то за час она соткёт (1,5 : 3) м полотна. Составим уравнение:

60 : х = 1,5 : 3

х = (60 ∙ 3) : 1,5

х = 120. Ответ: 120 часов

слайд 16

слайд 17

слайд 18

слайд 19

слайд 20

слайд 21

слайд 22

6. Итог урока

Каждый экспонат музея уникален и, зная его историю, про него легко можно составить задачу. Какие предметы быта наших предков встречались в задачах? Какими способами мы решали задачи сегодня на уроке?

Вы продемонстрировали мне свои умения выбирать нужный вариант составления уравнения, свои знания по истории родного края. Показали, как умеете работать с книгой. Наш урок подошёл к концу.

слайд 23

7. Рефлексия.

Надеюсь, что наш урок по истории родного края вам понравился. Я хочу, чтобы вы его оценили. У вас на столе лежат карточки с изображениями лиц. Поднимите ту карточку, которая демонстрирует ваше настроение по окончании урока, и объясните свой выбор

8. Домашнее задание

Сегодня у нас был необычный урок, поэтому и домашнее задание будет необычным. Я предлагаю вам решить старинные задачи при помощи уравнений.

Для этого вы должны составить и решить задачи, в которых используются музейные предметы или экскурс в историю Серпухова.

Никогда не отречься от Родины - нет,

Ничего не бывает так просто.

Мое счастье, Величество прожитых Лет,

И мой Серпухов - Светлые Росы!..

Этот город один из старейших в Руси

И досталось ему так немало.

Славный Серпухов мой - помоги и спаси,

Ты же выжил с Истоков начала!..

слайд 24