Конспект урока по геометрии в 9 классе по теме "Уравнение прямой"

Конспект урока по геометрии 9 класс

«Уравнение прямой»

Подготовила: учитель математики

МОУ СОШ №1 г.о. Орехово-Зуево

Романычева Н.В.

Цель: вывести уравнение прямой и показать его применение на практике

Задачи:

- развить умения и навыки при составлении уравнении прямой

- развитие познавательного интереса к предмету

- развить образное и логическое мышление

- воспитать настойчивость в достижении цели

Ход урока

1. Проверка д/з. Выполнение небольшой проверочной работы, направленной на выявление уровня знаний по изученной теме «Уравнение окружности»

2. Китайская пословица гласит: « Я слышу, - я забываю. Я вижу, - я запоминаю. Я делаю, - я усваиваю». Учащимся предлагается выполнить практическое задание.

1) начертить координатную плоскость

2) провести в ней какую-нибудь прямой

3) отметить на ней 2 точки А (х₁; у₁) и В (х₂; у₂)

4) записать уравнение прямой в виде (х – х₁)² + (у – у₁)² = (х – х₂)² + (у – у₂)², подставив вместо х₁, у₁, х₂, у₂ значения получившихся координат.

5) далее выполняется раскрытие скобок и преобразование выражения.

Например, А(2; -3) и В (- 5; 4). Получим (х - 2)² + (у + 3)² = (х + 5)² + (у - 4)²

х² – 4х + 4 + у² + 6у + 9 = х² + 10х + 25 + у² – 8у + 16

-14х + 14у – 28 = 0, разделим всё уравнение на – 14

х – у + 2 = 0 – получили уравнение прямой изображенной на рисунке.

В общем виде уравнение прямой записывается в виде ах + by + c = 0.

3. Рассмотрим различные случаи

4. Выполнение практических заданий

№1. Определить через какую из точек А(- 10; 7), В(5; 0), С( -5; 3) проходит прямая х + 5у – 25 = 0.

Ответ: А

№2. Найти координаты точки пересечения прямых 2х + у – 1 = 0 и 3х – 2у + 2 = 0.

Ответ: (0; 1)

№3. Написать уравнение прямой, проходящей через точки Е (2; 5) и С (- 3; 7)

Ответ:

№4. Найти координаты точек пересечения с осями координат и начертить прямую 3х – 4у + 12 = 0.

Ответ:

5. Подведение итогов урока

- Уравнение прямой в прямоугольной системе координат является уравнением первой степени.

- Уравнение ах+by+c=0 является уравнением прямой в заданной прямоугольной системе координат.

- Уравнение прямой параллельной одной из координатных осей имеет вид у=у₀ или х=х₀.При этом ось Ох имеет уравнение у=0, а ось Оу имеет уравнение х=0.

- Координатами точки пересечения прямых является решение системы уравнений, задающих эти прямые.

Домашнее задание: № 972, №978.