Конспект урока по алгебре

Тема урока: Формулы сокращенного умножения.

Тип урока: Урок усвоения и систематизации знаний.

Цель урока: Обобщить и систематизировать учебный материал по данной теме.

Задачи урока:

Образовательные:

• расширить и углубить знания;

• показать практическое применение формул.

Развивающие:

• развить аналитическое и логическое мышление;

• развивать зрительную память и произвольное внимание;

• развивать интеллектуальные умения: сравнивать, делать выводы, выявлять закономерности, анализировать.

Воспитательные:

воспитывать

• правильную самооценку;

• культуру общения;

• ответственность;

• аккуратность;

• взаимопомощь.

Методы: объяснительно-иллюстративный, проблемный, репродуктивный.

Оборудование:

1. Учебник «Алгебра – 7» Макарычев и др.

2. ПК с аудиосистемой

3. Мультимедийный проектор.

4. Экран.

5. Презентация.

Звучит песенка кота Леопольда из одноименного мультфильма.

- Ребята, а вам знакома эта песенка?

- Кто был главным героем? (кот Леопольд и 2 мышонка)

- Напомните вкратце, о чем этот мультфильм

- Главные слова кота - «Ребята, давайте жить дружно!»

- Кто догадался, почему именно этих героев я взяла в помощники? (год крысы и мыши потому что). И еще потому, что это очень добрый мультфильм и почти каждая фраза героев стала крылатым выражением.

Итак, мы начинаем наш урок.

Разминка: «Леопольд, выходи, подлый трус!»

1)Дать словесную формулировку формул сокращенного умножения:

а² – в² = (а – в)(а + в)

(а – в)² = а² – 2ав +в²

(а + в)² = а²+ 2ав +в²

2)Найдите пары:

3)Разложить на множители: а² – 81, 16 – х², 25х² – 9у²

Образуем 2 команды. Нам помогут мышата,назовем их Мишка и Машка.

За правильный ответ команде начисляется 3 балла, за неправильный снимается 1 балл.

Задания:

1. «Хвост за хвост, глаз за глаз!» (Заполнить кружочки)

О² – в² = (а – О)(а+О)

(а + О)² = О² + 2Ов + в²

(О + в)² = а² + 2аО +О²

(m – O)² = m² – 20m+ O²

(5 + О)² = О + О + 81

(О – 3)(О + 3) = а² – О

1. «Мы больше не будем!» (Вычислить):

47² – 37² =

71² + 29² + 2*71*29 =

61² =

1. «Ателье» (Представить в виде произведения):

х² – 2ху + у² – 1

х² + 6х + 9 – 16у²

х² – 8х + 16 – у²

25 – у² – 4х² + 4ху

1. «Озверин» (Математические фокусы)

Чему равно85²?

1)Таблицы квадратов двузначных чисел (неинтересно!)

1)Можно конечно выполнить умножение столбиком, но это занятие для младших классов.

2)Можно использовать формулы сокращенного умножения:

85² = (80 + 5)² = 80² + 2*80*5 + 5²= 80*(80 + 2*5) + 25 = 80*90 + 25 = 7200 + 25 = 7225 (по теме урока, но долго)

3)А можно так: 8*9 получим 72 и припишем справа 25, получим 7225

(Секрет фокуса в том, что количество десятков заданного числа, в нашем примере это 8, надо умножить на количество десятков, следующих за ним, у нас это 9, и к полученному произведению справа приписать 25). Этот фокус проходит и для трехзначных чисел, оканчивающихся на 5. Давайте проверим.

Найдите 45², 105², 305²

1. «Улица 8/16». (Решить уравнения)

(x+6)²-(x-5)(x+5)=67

(x+5)²-(x-3)(x+3)=39

Подведение итогов:

В нашем путешествии по страницам мультфильма про кота Леопольда победителями стали все, потому что мы сегодня повторили формулы сокращенного умножения, встретились с нетрадиционными способами вычисления и получили массу позитива.

Рефлексия. Ну что ж, наша встреча с героями мультфильма подходит к концу. Если понравился урок, похлопайте в ладоши над головой., а если не очень – то помашите одной рукой.

Напоследок хочу сказать вам «Ребята, давайте жить дружно» с формулами сокращенного умножения и они сослужат вам впоследствии хорошую службу.

Ресурсы:

1. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн. Для учителя. М.: Просвещение, 1990.

2. Учебник «Алгебра – 7» Макарычев и др.

3. Просторы интернета