Меню
Разработки
Разработки  /  Информатика  /  Уроки  /  Разработка урока по информатике Логические функции. Таблицы истинности

Разработка урока по информатике Логические функции. Таблицы истинности

Разработка урока с использованием ЭОР
21.02.2012

Описание разработки

Цель  урока: Сформировать умения строить и заполнять таблицы истинности

Задачи:

- обучающие: изучить последовательность действий построения таблиц истинности , сформировать умение применять алгоритм заполнения таблиц истинности,  научить находить значение логических выражений посредством построения таблиц истинности..

-развивающие: развивать логическое мышление и познавательный интерес к предмету, развивать внимание, память, речь учащихся, .

-воспитательные: воспитывать культуру общения, взаимопомощь учащихся, формировать интеллектуальную и эмоциональную активность учащихся, воспитывать чувства ответственности за результаты своего труда, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная

Необходимое техническое оборудование: доска, компьютер, мультимедийный проектор и экран, средства выхода в Интернет, ЭОР «Электронные образовательные ресурсы»ЦОР «Библиотека электронных наглядных пособий»,

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Этап урока

Название используемых ЭОР

(с указанием  порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

 

1

2

3

5

6

7

1

Орг. момент

 

 

Приветствие учащихся. Проверка готовности к уроку.

Приветствие.

Подготовка  к уроку.

 

2 мин

2

Актуализация знаний

 

№2

 

Опрос учащихся (повторение материала прошлого урока)

Выполняют модуль

5 мин

 

Актуализация знаний

 

 

Опрос учащихся (повторение материала прошлого урока) (компьютерный тест, приложение 4)

 

Индивидуально выполняют компьютерный тест в программе «Система тестирования 2.3»

 

7 мин

3

Физкультминутка

 

Педагог предлагает и  руководит выполнением  2-3 упражнений для релаксации зрения, опорно-двигательной системы.

Выполняют упражнения

1 мин

4

Изучение нового материала.

 

 

Раздаточный материал (приложение 1), усвоение материала с помощью конспекта, индивидуальной и групповой работы с раздаточным материалом, развивающих упражнений

  1. понятие логической функции
  2. приоритет логических операций
  3. алгоритм составления таблиц истинности (прил 2), (прил 3)

 

Усвоение материала с помощью конспекта, индивидуальной и групповой работы с раздаточным материалом, развивающих упражнений

15 мин

5

Закрепление изученного материала

 №1

 

Организация  индивидуальной проверочной  работы

Индивидуальная работа

10 мин

6

Итог урока

 

Подведение итогов урока

 

Слушают, обсуждают

3 мин

7

Постановка домашнего задания

 

 Работа с конспектом урока, алгоритм

 Дополнительно (кто желает)

Материал для любознательных (как передавали информацию в прошлом)

 

Записывают задания

2 мин

Приложение к плану-конспекту урока

Тема урока: Логические функции. Таблицы истинности

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

Приложение 1

Высказывания бывают простые и сложные.

Простым называется высказывание, которое не содержит в себе других высказываний.

Примеры простых высказываний:

  1. Идет снег.
  2. Сегодня понедельник.

Если несколько простых высказываний объединены в одно с помощью логических операций и скобок. То такие высказывания называются сложными.

Примеры сложных высказываний:

Сложное высказывание

Составляющие простые высказывания

Форма сложного высказывания

F= Идет дождь, а у меня нет зонтика

А= Идет дождь

В= у меня нет зонтика

F=A&¬B

F= Когда живется весело, то и работа спорится

А= живется весело

В= работа спорится

F= A  B

F= Идет налево – песнь заводит, направо  - сказку говорит.

А= Идет налево

В= Идет направо

С= песнь заводит

D= сказку говорит

F= (A→C) V (A→D)

Задание 1 Запишите на языке алгебры логики

Сложное высказывание

Составляющие простые высказывания

Форма сложного высказывания

F= Чтобы погода была солнечной, достаточно, чтобы не было ни ветра, ни дождя.

 

 

F= Люди получают высшее образование тогда, когда они заканчивают университет или академию

 

 

Приложение 2

Задача

В классе оказалось разбито стекло. Учитель объясняет директору: это сделал Коля или Саша. Но Саша этого не делал, т.к. в это время сдавал мне зачет. Следовательно, это сделал Коля. Прав ли учитель?

 Решение: Формализуем данное сложное высказывание.

                      К – это сделал Коля

                      С – это сделал Саша

Кол-во простых высказываний n = 2.

Форма высказывания:  Е  =  ( К Ú C ) & Ø С  Þ К

  1. Определить количество строк и столбцов в таблице истинности.

Т.к. каждое из простых высказываний может принимать всего два значения (0 или 1), то количество разных комбинаций значений n высказываний – 2 n   . 

Количество строк в таблице =  2 n   +  строка на заголовок.

Количество столбцов в таблице равно сумме количества простых высказываний (n) и количества разных логических операций, входящих в сложное высказывание.

В нашем примере:  количество строк  -   2+ 1 = 5 ,           

                                             столбцов –     2 + 4  = 6

  1. Начертить таблицу и заполнить заголовок

Первая строка – номера столбцов.

Вторая строка промежуточные формулы и соответствующие им условные записи операций над значениями .

  1. Заполнить первые n столбцов.

В нашем примере сначала заполняем 1-й и 2-й столбцы.

  1. Заполнить остальные столбцы.

В соответствии с таблицами истинности соответствующих логических операций, причем при заполнении каждого столбца операции выполняются над значениями одного или двух столбцов, расположенных левее заполняемого.

     Итак,  вычисляем значения 3-го столбца по значениям 2-го, потом значения 4-го – по значениям 1-го и 2-го…

К

С

Ø С 

К Ú C

( К Ú C ) & Ø С 

( К Ú C ) & Ø С  Þ К

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

0

0

1

Вывод: получили в последнем столбце все единицы. Значит, значение сложного высказывания истинно при любых значениях простых высказываний К и С. Следовательно, учитель рассуждал логически правильно.

Алгоритм построения таблицы истинности

  1. Подсчитать n- количество переменных в формуле.
  2. Определить число строк в таблице m=2n+ 2, где 2n -количество двоичных наборов, 2-строки заголовка.
  3. Подсчитать количество логических операций в формуле.
  4. Установить последовательность выполнения логических операций с учётом скобок и приоритетов.
  5. Определить количество столбцов в таблице: число переменных плюс число операций.
  6. Выписать наборы входных переменных с учётом того, что они представляют собой натуральный ряд n- разрядных чисел от 0 до 2n-1.
  7. Провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью.

Приложение 4

Компьютерный тест

Вопрос №: 1

вопрос №1

                Дизъюнкция образуется соединением двух или нескольких высказываний с помощью:

 

 

Варианты ответов:

  • А) союза "или "или
  • Б) союза "и "
  • В)  оборота речи "если...,то ... "
  • Г) оборота речи "...тогда и только тогда, когда ... "
  • Д) добавления частицы "не"

Вопрос №: 2

вопрос №2

Конъюнкция образуется соединением двух или нескольких высказываний с помощью:

Варианты ответов:

  • А) союза "и "
  • Б) оборота речи "если...,то ... "
  • В) добавления частицы "не"
  • Г) оборота речи "...тогда и только тогда, когда ... "
  • Д) союза "или "

Вопрос №: 3

вопрос №3     

Импликация образуется соединением двух или нескольких высказываний с помощью:

Варианты ответов:

  • А) оборота речи "если...,то ... "
  • Б) союза "или "
  • В) союза "и "
  • Г) оборота речи "...тогда и только тогда, когда ... "
  • Д) добавления частицы "не"

Вопрос №: 4

вопрос №4

Эквивалентностьобразуется соединением двух или нескольких высказываний с помощью:

Варианты ответов:

  • А) оборота речи "если...,то ... "
  • Б) союза "или "
  • В) добавления частицы "не"
  • Г) оборота речи "...тогда и только тогда, когда ... "
  • Д) союза "и "

Вопрос №: 5

вопрос №5

                Конъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда:

Варианты ответов:

  • А) оба высказывания истинны
  • Б) оба высказывания ложны
  • В) из истинного высказывания следует ложное
  • Г) оба высказывания истинны или оба ложны

Вопрос №: 6

вопрос №6

                Дизъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда:

Варианты ответов:

  • А) оба высказывания ложны
  • Б) из истинного высказывания следует ложное
  • В) оба высказывания истинны
  • Г) оба высказывания истинны или оба ложны
  • Д) хотя бы одно высказывание истинно

Вопрос №: 7

вопрос №7

                Импликация двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда:

Варианты ответов:

  • А) оба высказывания ложны
  • Б) хотя бы одно высказывание истинно
  • В) из истинного высказывания следует ложное
  • Г) оба высказывания истинны или оба ложны
  • Д) оба высказывания истинны

Вопрос №: 8

вопрос №8

Инверсия высказывания истинна, когда высказывание:

Варианты ответов:

  • А) ложно
  • Б) истинно

Вопрос №: 9

вопрос №9

                Эквивалентность двух высказыванийистинна тогда и только тогда, когда:

Варианты ответов:

  • А) из истинного высказывания следует ложное
  • Б) хотя бы одно высказывание истинно
  • В) оба высказывания ложны
  • Г) оба высказывания истинны или оба ложны
  • Д) оба высказывания истинны

Вопрос №: 10

вопрос № 10

            Выберите логическую операцию, если задана следующая таблица истинности:

А

В

?

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

конъюнкция

импликация

дизъюнкция

эквивалентность

инверсия

Варианты ответов:

  • А) 4
  • Б) 3
  • В) 1
  • Г) 2
  • Д) 5

 

Вопрос №: 11

вопрос № 11

            Выберите логическую операцию, если задана следующая таблица истинности:

А

В

?

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

конъюнкция

импликация

дизъюнкция

эквивалентность

инверсия

Варианты ответов:

  • А) 3
  • Б) 2
  • В) 1
  • Г) 5
  • Д) 4

Вопрос №: 12

вопрос № 12

            Выберите логическую операцию, если задана следующая таблица истинности:

А

В

?

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

конъюнкция

импликация

дизъюнкция

эквивалентность

инверсия

Варианты ответов:

  • А) 1
  • Б) 3
  • В) 2
  • Г) 4
  • Д) 5

Вопрос №: 13

вопрос № 13

            Выберите логическую операцию, если задана следующая таблица истинности:

А

В

?

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

конъюнкция

импликация

дизъюнкция

эквивалентность

инверсия

Варианты ответов:

  • А) 5
  • Б) 2
  • В) 3
  • Г) 4
  • Д) 1

Вопрос №: 14

вопрос № 14

            Выберите логическую операцию, если задана следующая таблица истинности:

А

?

0

1

1

0

конъюнкция

импликация

дизъюнкция

эквивалентность

инверсия

Варианты ответов:

  • А) 1
  • Б) 4
  • В) 3
  • Г) 5
  • Д) 2

 

 

Содержимое разработки

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
__________________________________________

Логические функции. Таблицы истинности

ФИО (полностью)

Андреева Марина Александровна

Место работы

МОУ СОШ пгт.Новокручининский Читинского района Забайкальского края

Должность

Учитель

Предмет

Информатика

Класс

9 кл

Тема и номер урока в теме

Тема «Логические функции. Таблицы истинности», третий урок в теме


Базовый учебник

Угринович Н.Д. 9 кл


Цель урока: Сформировать умения строить и заполнять таблицы истинности

Задачи:

- обучающие: изучить последовательность действий построения таблиц истинности , сформировать умение применять алгоритм заполнения таблиц истинности, научить находить значение логических выражений посредством построения таблиц истинности..

-развивающие: развивать логическое мышление и познавательный интерес к предмету, развивать внимание, память, речь учащихся, .

-воспитательные: воспитывать культуру общения, взаимопомощь учащихся, формировать интеллектуальную и эмоциональную активность учащихся, воспитывать чувства ответственности за результаты своего труда, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная

Необходимое техническое оборудование: доска, компьютер, мультимедийный проектор и экран, средства выхода в Интернет, ЭОР «Электронные образовательные ресурсы»ЦОР «Библиотека электронных наглядных пособий»,





СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Этап урока

Название используемых ЭОР

(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)


1

2

3

5

6

7

1

Орг. момент



Приветствие учащихся. Проверка готовности к уроку.

Приветствие.

Подготовка к уроку.


2 мин

2

Актуализация знаний


№2

http://www.fcior.edu.ru/card/7734/logicheskie-funkcii-i-tablicy-istinnosti.html

Опрос учащихся (повторение материала прошлого урока)

Выполняют модуль

5 мин


Актуализация знаний



Опрос учащихся (повторение материала прошлого урока) (компьютерный тест, приложение 4)


Индивидуально выполняют компьютерный тест в программе «Система тестирования 2.3»


7 мин

3

Физкультминутка


Педагог предлагает и руководит выполнением 2-3 упражнений для релаксации зрения, опорно-двигательной системы.

Выполняют упражнения

1 мин

4

Изучение нового материала.



Раздаточный материал (приложение 1), усвоение материала с помощью конспекта, индивидуальной и групповой работы с раздаточным материалом, развивающих упражнений

  1. понятие логической функции

  2. приоритет логических операций

  3. алгоритм составления таблиц истинности (прил 2), (прил 3)


Усвоение материала с помощью конспекта, индивидуальной и групповой работы с раздаточным материалом, развивающих упражнений

15 мин

5

Закрепление изученного материала

№1

http://www.fcior.edu.ru/card/273/tablicy-istinnosti.html

Организация индивидуальной проверочной работы

Индивидуальная работа

10 мин

6

Итог урока


Подведение итогов урока


Слушают, обсуждают

3 мин

7

Постановка домашнего задания


Работа с конспектом урока, алгоритм

Дополнительно (кто желает)

Материал для любознательных (как передавали информацию в прошлом)

Записывают задания

2 мин








Приложение к плану-конспекту урока

Тема урока: Логические функции. Таблицы истинности

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР





http://www.fcior.edu.ru/card/273/tablicy-istinnosti.html





http://www.fcior.edu.ru/card/7734/logicheskie-funkcii-i-tablicy-istinnosti.html


Приложение 1

Высказывания бывают простые и сложные.

Простым называется высказывание, которое не содержит в себе других высказываний.

Примеры простых высказываний:

  1. Идет снег.

  2. Сегодня понедельник.

Если несколько простых высказываний объединены в одно с помощью логических операций и скобок. То такие высказывания называются сложными.

Примеры сложных высказываний:

Сложное высказывание

Составляющие простые высказывания

Форма сложного высказывания

F= Идет дождь, а у меня нет зонтика

А= Идет дождь

В= у меня нет зонтика

F=A&¬B

F= Когда живется весело, то и работа спорится

А= живется весело

В= работа спорится

F= A B

F= Идет налево – песнь заводит, направо - сказку говорит.

А= Идет налево

В= Идет направо

С= песнь заводит

D= сказку говорит

F= (A→C) V (A→D)


Задание 1 Запишите на языке алгебры логики

Сложное высказывание

Составляющие простые высказывания

Форма сложного высказывания

F= Чтобы погода была солнечной, достаточно, чтобы не было ни ветра, ни дождя.



F= Люди получают высшее образование тогда, когда они заканчивают университет или академию




Приложение 2

Задача

В классе оказалось разбито стекло. Учитель объясняет директору: это сделал Коля или Саша. Но Саша этого не делал, т.к. в это время сдавал мне зачет. Следовательно, это сделал Коля. Прав ли учитель?

Решение: Формализуем данное сложное высказывание.

К – это сделал Коля

С – это сделал Саша

Кол-во простых высказываний n = 2.

Форма высказывания: Е = ( К C ) & С К

  1. Определить количество строк и столбцов в таблице истинности.

Т.к. каждое из простых высказываний может принимать всего два значения (0 или 1), то количество разных комбинаций значений n высказываний – 2 n .


Количество строк в таблице = 2 n + строка на заголовок.


Количество столбцов в таблице равно сумме количества простых высказываний (n) и количества разных логических операций, входящих в сложное высказывание.


В нашем примере: количество строк - 22 + 1 = 5 ,

столбцов – 2 + 4 = 6


  1. Начертить таблицу и заполнить заголовок

Первая строка – номера столбцов.

Вторая строка промежуточные формулы и соответствующие им условные записи операций над значениями .

  1. Заполнить первые n столбцов.

В нашем примере сначала заполняем 1-й и 2-й столбцы.

  1. Заполнить остальные столбцы.

В соответствии с таблицами истинности соответствующих логических операций, причем при заполнении каждого столбца операции выполняются над значениями одного или двух столбцов, расположенных левее заполняемого.

Итак, вычисляем значения 3-го столбца по значениям 2-го, потом значения 4-го – по значениям 1-го и 2-го…


К

С

 С

К  C

( К  C ) &  С

( К  C ) &  С  К

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

0

0

1


Вывод: получили в последнем столбце все единицы. Значит, значение сложного высказывания истинно при любых значениях простых высказываний К и С. Следовательно, учитель рассуждал логически правильно.


Алгоритм построения таблицы истинности

  1. Подсчитать n- количество переменных в формуле.

  2. Определить число строк в таблице m=2n+ 2, где 2n -количество двоичных наборов, 2-строки заголовка.

  3. Подсчитать количество логических операций в формуле.

  4. Установить последовательность выполнения логических операций с учётом скобок и приоритетов.

  5. Определить количество столбцов в таблице: число переменных плюс число операций.

  6. Выписать наборы входных переменных с учётом того, что они представляют собой натуральный ряд n- разрядных чисел от 0 до 2n-1.

  7. Провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью.

Приложение 4

Компьютерный тест


Вопрос №: 1

вопрос №1

Дизъюнкция образуется соединением двух или нескольких высказываний с помощью:




Варианты ответов:

  • А) союза "или "

  • Б) союза "и "

  • В) оборота речи "если...,то ... "

  • Г) оборота речи "...тогда и только тогда, когда ... "

  • Д) добавления частицы "не"


Вопрос №: 2

вопрос №2

Конъюнкция образуется соединением двух или нескольких высказываний с помощью:


Варианты ответов:

  • А) союза "и "

  • Б) оборота речи "если...,то ... "

  • В) добавления частицы "не"

  • Г) оборота речи "...тогда и только тогда, когда ... "

  • Д) союза "или "


Вопрос №: 3

вопрос №3

Импликация образуется соединением двух или нескольких высказываний с помощью:



Варианты ответов:

  • А) оборота речи "если...,то ... "

  • Б) союза "или "

  • В) союза "и "

  • Г) оборота речи "...тогда и только тогда, когда ... "

  • Д) добавления частицы "не"


Вопрос №: 4

вопрос №4

Эквивалентностьобразуется соединением двух или нескольких высказываний с помощью:


Варианты ответов:

  • А) оборота речи "если...,то ... "

  • Б) союза "или "

  • В) добавления частицы "не"

  • Г) оборота речи "...тогда и только тогда, когда ... "

  • Д) союза "и "


Вопрос №: 5

вопрос №5

Конъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда:


Варианты ответов:

  • А) оба высказывания истинны

  • Б) оба высказывания ложны

  • В) из истинного высказывания следует ложное

  • Г) оба высказывания истинны или оба ложны


Вопрос №: 6

вопрос №6

Дизъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда:


Варианты ответов:

  • А) оба высказывания ложны

  • Б) из истинного высказывания следует ложное

  • В) оба высказывания истинны

  • Г) оба высказывания истинны или оба ложны

  • Д) хотя бы одно высказывание истинно


Вопрос №: 7

вопрос №7

Импликация двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда:


Варианты ответов:

  • А) оба высказывания ложны

  • Б) хотя бы одно высказывание истинно

  • В) из истинного высказывания следует ложное

  • Г) оба высказывания истинны или оба ложны

  • Д) оба высказывания истинны


Вопрос №: 8

вопрос №8

Инверсия высказывания истинна, когда высказывание:


Варианты ответов:

  • А) ложно

  • Б) истинно


Вопрос №: 9

вопрос №9

Эквивалентность двух высказыванийистинна тогда и только тогда, когда:


Варианты ответов:

  • А) из истинного высказывания следует ложное

  • Б) хотя бы одно высказывание истинно

  • В) оба высказывания ложны

  • Г) оба высказывания истинны или оба ложны

  • Д) оба высказывания истинны


Вопрос №: 10

вопрос № 10

Выберите логическую операцию, если задана следующая таблица истинности:

А

В

?

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1


конъюнкция

импликация

дизъюнкция

эквивалентность

инверсия


Варианты ответов:

  • А) 4

  • Б) 3

  • В) 1

  • Г) 2

  • Д) 5


Вопрос №: 11

вопрос № 11

Выберите логическую операцию, если задана следующая таблица истинности:

А

В

?

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1


конъюнкция

импликация

дизъюнкция

эквивалентность

инверсия



Варианты ответов:

  • А) 3

  • Б) 2

  • В) 1

  • Г) 5

  • Д) 4


Вопрос №: 12

вопрос № 12

Выберите логическую операцию, если задана следующая таблица истинности:

А

В

?

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1


конъюнкция

импликация

дизъюнкция

эквивалентность

инверсия




Варианты ответов:

  • А) 1

  • Б) 3

  • В) 2

  • Г) 4

  • Д) 5


Вопрос №: 13

вопрос № 13

Выберите логическую операцию, если задана следующая таблица истинности:

А

В

?

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1


конъюнкция

импликация

дизъюнкция

эквивалентность

инверсия




Варианты ответов:

  • А) 5

  • Б) 2

  • В) 3

  • Г) 4

  • Д) 1


Вопрос №: 14

вопрос № 14

Выберите логическую операцию, если задана следующая таблица истинности:

А

?

0

1

1

0


конъюнкция

импликация

дизъюнкция

эквивалентность

инверсия



Варианты ответов:

  • А) 1

  • Б) 4

  • В) 3

  • Г) 5

  • Д) 2



-75%
Курсы повышения квалификации

Современный урок информатики в условиях реализации ФГОС

Продолжительность 108 часов
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
5900 руб.
1480 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Разработка урока по информатике Логические функции. Таблицы истинности (0.04 MB)