Получите свидетельство
Вход
Цель урока: Сформировать умения строить и заполнять таблицы истинности
Задачи:
- обучающие: изучить последовательность действий построения таблиц истинности , сформировать умение применять алгоритм заполнения таблиц истинности, научить находить значение логических выражений посредством построения таблиц истинности..
-развивающие: развивать логическое мышление и познавательный интерес к предмету, развивать внимание, память, речь учащихся, .
-воспитательные: воспитывать культуру общения, взаимопомощь учащихся, формировать интеллектуальную и эмоциональную активность учащихся, воспитывать чувства ответственности за результаты своего труда, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная
Необходимое техническое оборудование: доска, компьютер, мультимедийный проектор и экран, средства выхода в Интернет, ЭОР «Электронные образовательные ресурсы»ЦОР «Библиотека электронных наглядных пособий»,
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
|
№ |
Этап урока |
Название используемых ЭОР (с указанием порядкового номера из Таблицы 2) |
Деятельность учителя (с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация) |
Деятельность ученика |
Время (в мин.)
|
|---|---|---|---|---|---|
|
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
7 |
|
1 |
Орг. момент
|
|
Приветствие учащихся. Проверка готовности к уроку. |
Приветствие. Подготовка к уроку.
|
2 мин |
|
2 |
Актуализация знаний
|
№2
|
Опрос учащихся (повторение материала прошлого урока) |
Выполняют модуль |
5 мин |
|
|
Актуализация знаний
|
|
Опрос учащихся (повторение материала прошлого урока) (компьютерный тест, приложение 4)
|
Индивидуально выполняют компьютерный тест в программе «Система тестирования 2.3»
|
7 мин |
|
3 |
Физкультминутка |
|
Педагог предлагает и руководит выполнением 2-3 упражнений для релаксации зрения, опорно-двигательной системы. |
Выполняют упражнения |
1 мин |
|
4 |
Изучение нового материала.
|
|
Раздаточный материал (приложение 1), усвоение материала с помощью конспекта, индивидуальной и групповой работы с раздаточным материалом, развивающих упражнений
|
Усвоение материала с помощью конспекта, индивидуальной и групповой работы с раздаточным материалом, развивающих упражнений |
15 мин |
|
5 |
Закрепление изученного материала |
№1
|
Организация индивидуальной проверочной работы |
Индивидуальная работа |
10 мин |
|
6 |
Итог урока |
|
Подведение итогов урока
|
Слушают, обсуждают |
3 мин |
|
7 |
Постановка домашнего задания |
|
Работа с конспектом урока, алгоритм Дополнительно (кто желает) Материал для любознательных (как передавали информацию в прошлом)
|
Записывают задания |
2 мин |
Приложение к плану-конспекту урока
Тема урока: Логические функции. Таблицы истинности
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР
Приложение 1
Высказывания бывают простые и сложные.
Простым называется высказывание, которое не содержит в себе других высказываний.
Примеры простых высказываний:
- Идет снег.
- Сегодня понедельник.
Если несколько простых высказываний объединены в одно с помощью логических операций и скобок. То такие высказывания называются сложными.
Примеры сложных высказываний:
|
Сложное высказывание |
Составляющие простые высказывания |
Форма сложного высказывания |
|
F= Идет дождь, а у меня нет зонтика |
А= Идет дождь В= у меня нет зонтика |
F=A&¬B |
|
F= Когда живется весело, то и работа спорится |
А= живется весело В= работа спорится |
F= A B |
|
F= Идет налево – песнь заводит, направо - сказку говорит. |
А= Идет налево В= Идет направо С= песнь заводит D= сказку говорит |
F= (A→C) V (A→D) |
Задание 1 Запишите на языке алгебры логики
|
Сложное высказывание |
Составляющие простые высказывания |
Форма сложного высказывания |
|
F= Чтобы погода была солнечной, достаточно, чтобы не было ни ветра, ни дождя. |
|
|
|
F= Люди получают высшее образование тогда, когда они заканчивают университет или академию |
|
|
Приложение 2
Задача
В классе оказалось разбито стекло. Учитель объясняет директору: это сделал Коля или Саша. Но Саша этого не делал, т.к. в это время сдавал мне зачет. Следовательно, это сделал Коля. Прав ли учитель?
Решение: Формализуем данное сложное высказывание.
К – это сделал Коля
С – это сделал Саша
Кол-во простых высказываний n = 2.
Форма высказывания: Е = ( К Ú C ) & Ø С Þ К
- Определить количество строк и столбцов в таблице истинности.
Т.к. каждое из простых высказываний может принимать всего два значения (0 или 1), то количество разных комбинаций значений n высказываний – 2 n .
Количество строк в таблице = 2 n + строка на заголовок.
Количество столбцов в таблице равно сумме количества простых высказываний (n) и количества разных логических операций, входящих в сложное высказывание.
В нашем примере: количество строк - 22 + 1 = 5 ,
столбцов – 2 + 4 = 6
- Начертить таблицу и заполнить заголовок
Первая строка – номера столбцов.
Вторая строка промежуточные формулы и соответствующие им условные записи операций над значениями .
- Заполнить первые n столбцов.
В нашем примере сначала заполняем 1-й и 2-й столбцы.
- Заполнить остальные столбцы.
В соответствии с таблицами истинности соответствующих логических операций, причем при заполнении каждого столбца операции выполняются над значениями одного или двух столбцов, расположенных левее заполняемого.
Итак, вычисляем значения 3-го столбца по значениям 2-го, потом значения 4-го – по значениям 1-го и 2-го…
|
К |
С |
Ø С |
К Ú C |
( К Ú C ) & Ø С |
( К Ú C ) & Ø С Þ К |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Вывод: получили в последнем столбце все единицы. Значит, значение сложного высказывания истинно при любых значениях простых высказываний К и С. Следовательно, учитель рассуждал логически правильно.
Алгоритм построения таблицы истинности
- Подсчитать n- количество переменных в формуле.
- Определить число строк в таблице m=2n+ 2, где 2n -количество двоичных наборов, 2-строки заголовка.
- Подсчитать количество логических операций в формуле.
- Установить последовательность выполнения логических операций с учётом скобок и приоритетов.
- Определить количество столбцов в таблице: число переменных плюс число операций.
- Выписать наборы входных переменных с учётом того, что они представляют собой натуральный ряд n- разрядных чисел от 0 до 2n-1.
- Провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью.
Приложение 4
Компьютерный тест
Вопрос №: 1
вопрос №1
Дизъюнкция образуется соединением двух или нескольких высказываний с помощью:
Варианты ответов:
- А) союза "или "или
- Б) союза "и "
- В) оборота речи "если...,то ... "
- Г) оборота речи "...тогда и только тогда, когда ... "
- Д) добавления частицы "не"
Вопрос №: 2
вопрос №2
Конъюнкция образуется соединением двух или нескольких высказываний с помощью:
Варианты ответов:
- А) союза "и "
- Б) оборота речи "если...,то ... "
- В) добавления частицы "не"
- Г) оборота речи "...тогда и только тогда, когда ... "
- Д) союза "или "
Вопрос №: 3
вопрос №3
Импликация образуется соединением двух или нескольких высказываний с помощью:
Варианты ответов:
- А) оборота речи "если...,то ... "
- Б) союза "или "
- В) союза "и "
- Г) оборота речи "...тогда и только тогда, когда ... "
- Д) добавления частицы "не"
Вопрос №: 4
вопрос №4
Эквивалентностьобразуется соединением двух или нескольких высказываний с помощью:
Варианты ответов:
- А) оборота речи "если...,то ... "
- Б) союза "или "
- В) добавления частицы "не"
- Г) оборота речи "...тогда и только тогда, когда ... "
- Д) союза "и "
Вопрос №: 5
вопрос №5
Конъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда:
Варианты ответов:
- А) оба высказывания истинны
- Б) оба высказывания ложны
- В) из истинного высказывания следует ложное
- Г) оба высказывания истинны или оба ложны
Вопрос №: 6
вопрос №6
Дизъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда:
Варианты ответов:
- А) оба высказывания ложны
- Б) из истинного высказывания следует ложное
- В) оба высказывания истинны
- Г) оба высказывания истинны или оба ложны
- Д) хотя бы одно высказывание истинно
Вопрос №: 7
вопрос №7
Импликация двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда:
Варианты ответов:
- А) оба высказывания ложны
- Б) хотя бы одно высказывание истинно
- В) из истинного высказывания следует ложное
- Г) оба высказывания истинны или оба ложны
- Д) оба высказывания истинны
Вопрос №: 8
вопрос №8
Инверсия высказывания истинна, когда высказывание:
Варианты ответов:
- А) ложно
- Б) истинно
Вопрос №: 9
вопрос №9
Эквивалентность двух высказыванийистинна тогда и только тогда, когда:
Варианты ответов:
- А) из истинного высказывания следует ложное
- Б) хотя бы одно высказывание истинно
- В) оба высказывания ложны
- Г) оба высказывания истинны или оба ложны
- Д) оба высказывания истинны
Вопрос №: 10
вопрос № 10
Выберите логическую операцию, если задана следующая таблица истинности:
|
А |
В |
? |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
конъюнкция
импликация
дизъюнкция
эквивалентность
инверсия
Варианты ответов:
- А) 4
- Б) 3
- В) 1
- Г) 2
- Д) 5
Вопрос №: 11
вопрос № 11
Выберите логическую операцию, если задана следующая таблица истинности:
|
А |
В |
? |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
конъюнкция
импликация
дизъюнкция
эквивалентность
инверсия
Варианты ответов:
- А) 3
- Б) 2
- В) 1
- Г) 5
- Д) 4
Вопрос №: 12
вопрос № 12
Выберите логическую операцию, если задана следующая таблица истинности:
|
А |
В |
? |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
конъюнкция
импликация
дизъюнкция
эквивалентность
инверсия
Варианты ответов:
- А) 1
- Б) 3
- В) 2
- Г) 4
- Д) 5
Вопрос №: 13
вопрос № 13
Выберите логическую операцию, если задана следующая таблица истинности:
|
А |
В |
? |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
конъюнкция
импликация
дизъюнкция
эквивалентность
инверсия
Варианты ответов:
- А) 5
- Б) 2
- В) 3
- Г) 4
- Д) 1
Вопрос №: 14
вопрос № 14
Выберите логическую операцию, если задана следующая таблица истинности:
|
А |
? |
|
0 |
1 |
|
1 |
0 |
конъюнкция
импликация
дизъюнкция
эквивалентность
инверсия
Варианты ответов:
- А) 1
- Б) 4
- В) 3
- Г) 5
- Д) 2
Разработка урока по информатике Логические функции. Таблицы истинности (0.04 MB)
0
1455
291
Нравится
0
