Конспект урока и самоанализ по теме "Множества чисел. Свойства действительных чисел"

Урок в 10-Б классе по алгебре и началам математического анализа

По теме: Множества чисел. Свойства действительных чисел

Дата урока: 06.09.2017г

Учитель математики и информатики: Полищук А.В.

Цели урока:

-Понятие множества натуральных, целых, рациональных и действительных чисел;

Работа и необходимые вычисления с дробными, рациональными и иррациональными числами;

Понятие числовой прямой и координаты точки на числовой прямой;

Основные математические символы обозначения чисел, множеств и действия над ними;

-Расширение понятийной базы по теме числа и отработка навыков работы с числами;

-Формирование умений организовывать себя на работу, проводить сравнительный анализ полученного результата, пользоваться умением самопроверки, реализации всевозможных способов работы с разнообразием чисел.

Оборудование: интерактивная доска, компьютер, проектор, презентация.

Формы учебной работы: индивидуально-коллективная (группами и парами)

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие. Постановка цели и темы урока. Проверка д.з.

1. Актуализация опорных знаний.

Устный опрос:

1. Какие числа наз. натуральными?

2. Какие числа наз. целыми?

3. Какие числа наз. рациональными?

4. Какие числа наз. иррациональными?

5. Какие числа наз. действительными?

Математический диктант, в котором проверяются знания на умение пользоваться математическими символами обозначения множеств и принадлежности чисел тому или иному множеству.

1. Изучение новой темы.

Множества чисел.

Напомним обозначения некоторых множеств чисел, которые вам часто придется рассматривать:

N - множество всех натуральных чисел

Z - множество всех целых чисел

Q - множество всех рациональных чисел

R - множество всех действительных чисел

R- множество всех положительных действительных чисел

[а;в] - отрезок – множество всех действительных чисел х, удовлетворяющих двойному неравенству а ≤ х ≤ в . Точки а и в называются концами отрезка и принадлежат этому отрезку.

(а;в) – интервал - множество всех действительных чисел х, удовлетворяющих двойному неравенству а

[а;в) – полуинтервал - множество всех действительных чисел х, удовлетворяющих двойному неравенству а ≤ х

(а;в] - полуинтервал - множество всех действительных чисел х, удовлетворяющих двойному неравенству а

Множество не содержащее ни одного элемента, называют пустым множеством. Его обозначают знакомØ.

Тот факт, число принадлежит или не принадлежит множеству чисел, записывают с помощью определенных знаков:- принадлежит, - не принадлежит.

Объединением множеств А и В называют множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств. Обозначают А U В.

Пересечением множеств А и В называют множество, состоящее из всех элементов, каждый из которых принадлежит и множеству А, и множеству В. Обозначается А В.

Если любой элемент множества А является элементом множества В, то А называют подмножеством множества В. Пишут АВ и говорят «А – подмножество В».

1. Решение упражнений.

Решить № 1.22, 1.23

1. Физкультминутка.

2. Введение новых понятий.

Свойства действительных чисел

Действительные числа обладают следующими свойствами:

1. Свойства сложения и вычитания

1. а + в = в + а (переместительное свойство сложения)

2. (а + в) + с = а + ( в + с) (сочетательное свойство сложения)

3. а + 0 = а

4. а + (-а) = 0

1. Свойства умножения и деления

1. а*в = в*а (переместительное свойство умножения)

2. (а*в)*с = а*(в*с) (сочетательное свойство умножения)

3. а*1 = а

4. а * 0 = 0

5. –а = (-1)*а

6. а* = 1 (а0)

7. а*=(в0)

8. (а + в)*с = а*с + в*с (распределительное свойство)

1. Закрепление новой темы.

Решить № 1.26

Решение заданий для подготовки к ЕГЭ из сборника под ред. И.В. Ященко 2017г.

Вариант 1

1. Итоги урока.

Как обозначают множества:

1. Натуральных чисел?

2. Целых чисел?

3. Рациональных чисел?

4. Иррациональных чисел?

5. Действительных чисел?

1. Домашнее задание. (прокомментировать)

Прочитать §2, выучить основные понятия. Решить № 1.21 (устно), № 1.24, доп. № 1.25*

Самоанализ урока по алгебре и началам математического анализа в 10-Б классе Полищук А.В.

Тема: Множества чисел. Свойства действительных чисел

Дата урока: 06.09.2017г

Цели урока:

-Понятие множества натуральных, целых, рациональных и действительных чисел;

Работа и необходимые вычисления с дробными, рациональными и иррациональными числами;

Понятие числовой прямой и координаты точки на числовой прямой;

Основные математические символы обозначения чисел, множеств и действия над ними;

-Расширение понятийной базы по теме числа и отработка навыков работы с числами;

-Формирование умений организовывать себя на работу, проводить сравнительный анализ полученного результата, пользоваться умением самопроверки, реализации всевозможных способов работы с разнообразием чисел.

Оборудование: интерактивная доска, компьютер, проектор, презентация.

Формы учебной работы: индивидуально-коллективная (группами и парами)

План урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний.

3. Изучение новой темы.

4. Решение упражнений.

5. Физкультминута.

6. Итоги урока.

7. Домашнее задание.

Все этапы урока выполнены. На каждом этапе стремилась построить работу таким образом, чтобы каждый ученик чувствовал себя полноценным участником образовательного процесса. Деятельность учащихся была направлена на решение поставленных задач и развитие самого себя. Свою задачу видела в том, чтобы вовлечь каждого в работу, создать условия для самореализации и уверенности в себе.

Психологическая атмосфера на уроке и общение учителя и учащихся доброжелательна и уважительна.

Задания выстраивала по принципу от простого к сложному. Это очень важная тема для последующих уроков, входящих в комплект заданий ЕГЭ.

В 10-Б классе очень сильные ребята, поэтому тема была усвоена успешно; в результате написания самостоятельной работы неудовлетворительных оценок нет. Все учащиеся смогли фронтально ответить на все вопросы учителя. Учебная работа на уроке была разнообразна: это – работа у доски, устные ответы, работа с учебником, работа в парах по взаимоконтролю, взаимопроверке, советы по домашнему заданию.

Также были решены задания с целью подготовки к ЕГЭ.

Считаю, что цели и задачи, поставленные на уроке, достигнуты.