Математик - бизнесмен
Открытый урок
по математике
в 10 классе
Тема урока:
«Тригонометрические функции»
Учитель математики
маоу сош
г. Тамбова Кудинова В.В.
Тема урока: «Тригонометрические функции»
Цели: 1. Повторить и систематизировать знания по темам:
«Тригонометрические функции числового аргумента» и «Формулы приведения».
2.Выработать у учащихся прочные навыки в применении этих знаний.
3.Пробудить у учащихся интерес к изучению математики, расширить их кругозор.
4.Научить их мыслить логически, распределять «капитал» в соответствии со своими знаниями.
Ход игры.
Перед началом игры составляются две команды учащихся.
Вступление. Вы - финансово - кредитные учреждения, которые осуществляют расчеты и наращивают «капитал». Вы - Банки (Банк №1 и №2). Ваша задача: решая задачи, увеличить свой капитал/
Правила игры.
1.Выбрать управляющих банков, которые имеют право принимать
окончательное решение по данному вопросу.
2.Стартовый капитал каждого банка- 100 тыс. р.
3.Каждому банку предлагается по очереди выбирать себе задании
стоимостью от 5 до 20 тыс. р.
4.Если команда, представляющая данный банк,
дает правильный ответ, то её капитал увеличивается на стоимость задания.
5.Если ответ неправильный, то капитал уменьшается на:
а) 50% стоимости задания, если другой банк также не сможет ответить
верно;
б) на 100% стоимости задания, если другой банк даёт правильный ответ, а
команда, представляющая этот банк, получает прибавку к своему капиталу,
равную 100% стоимости задания.
6.Время на обдумывание задания представляется в зависимости от его сложности.
7.Победителем считается тот банк, у которого больше денег.
I Устно.
Вопросы, стоимостью 5 тыс. р. №1
Упростите. (№ 151)
) sin(π/2+t) ; (cost)
б) cos(3π /2-t); (-sin t)
в)tg(90°+t); (-ctg t)
r)ctg(360°-t) (-ctg t)
д) cos(π +t); (-sin t)
e)tg(2π+t); (tg t)Вопросы стоимостью 10 тыс. р.
№2 Вычислите (№155)
а) sin 240° (-![](https://fsd.videouroki.net/html/2015/01/08/98698263/98698263_1.png)
3/2) ![](https://fsd.videouroki.net/html/2015/01/08/98698263/98698263_1.png)
б) tg 300° (
3 )
в) cos 5ti/3 (1/2)
г) sin 7π/6 (- 1/2)
Вопросы стоимостью 15 тыс. р. №3 Упростите: (№110)
а) cos21 – 1; (- sin2t)
б) 1 - sin2t ; (cos2t)
в) (1 - cos t) (1+ cos t) ; (sin2t)
r) cos2t +1 - sin2t; (2 cos2t)
II Решение упражнений
Вопросы стоимостью 5 тыс р.
По заданному значению функции найдите значение остальных функций
№116(в,г) в)sint=-0,6; -π/2t
Otbеt: сos t=4/5, tg t=-3/4, ctg t=-4/3.
г) cos t=0,8, 0t π/2;
Ответ: sin t =3/5, tg t = 3/4, ctg t = 4/3.
Упростите выражение: №159(в,г)
Sin(-t) ctg(-t)
в) ; ( ctg t)
cos(360°-t)tg(180°+t)
Sin (π+t) sin(2π+t)
г) ; (-cost).
tg(π+t) cos(3π/2+t)
№2 Вычислите (№155)
а) sin 240° (-![](https://fsd.videouroki.net/html/2015/01/08/98698263/98698263_1.png)
3/2) ![](https://fsd.videouroki.net/html/2015/01/08/98698263/98698263_1.png)
б) tg 300° (
3 )
в) cos 5ti/3 (1/2)
г) sin 7π/6 (- 1/2)
Вопросы стоимостью 15 тыс. р.
№3 Упростите: (№110)
а) cos21 – 1; (- sin2t)
б) 1 - sin2t ; (cos2t)
в) (1 - cos t) (1+ cos t) ; (sin2t)
r) cos2t +1 - sin2t; (2 cos2t)
II Решение упражнений
Вопросы стоимостью 5 тыс р.
По заданному значению функции найдите значение остальных функций
№116(в,г) в)sint=-0,6; -π/2t
Otbеt: сos t=4/5, tg t=-3/4, ctg t=-4/3.
г) cos t=0,8, 0t π/2;
Ответ: sin t =3/5, tg t = 3/4, ctg t = 4/3.
Упростите выражение: №159(в,г)
Sin(-t) ctg(-t)
в) ; ( ctg t)
cos(360°-t)tg(180°+t)
Sin (π+t) sin(2π+t)
г)
tg(π+t) cos(3π/2+t); (-cost).
Вопросы на 10 тыс. р.
По заданному значению функции найдите значение остальных функций
№118 в) tgt=-3/4, π/2
Ответ: ctg t =-4/3, sin t = 3/5, cos t =-4/5.
№119 в)ctgt=-5/12, 7π/2
Ответ: tg t =-12/5, cos t =5/13, sin t =-12/13
№160 б). Упростите
sin2(π-t)+sin2(π/2-t)
tg(π-t); (-1/cos t)
Sin (π-t)
Вопросы на 15 тыс. р.
№ 122 а). Упростите
sin t sin t
+ ; (2/sin t)
1+cos t 1-cos t
№123 б) (tgt+ctgt)2-(tgt-ctgt)2 ; (4)
в) sint cost(tgt+ctgt); (1)
№162а) Докажите тождество
cos2(π-t)+sin2(π/2-t)+cos(π+t) cos(2π-t)
= COS2t
tg2(t-π/2) ctg 2(3π/2+t)
Вопросы на 20 тыс. р. №127 в). Упростите:
Ответ: (2ctg
t)
2.sin3t(l+ctg t)+cos3(l+tgt);
(sin t+cos t)
11 cos 287°-25 sin 557°
3. (36)
Sin 17°
III Самостоятельная работа (Тест с выбором ответа)
Каждая команда получает задание (время 5 мин.) Проверяется сразу же с помощью обратной доски.
Вариант №1.
А1. Найдите наименьший положительный период функции у = sin (х/2)
1) π 2)2π 3)4π 4) π/2
А2. Упростите 1 - tg (π/2 - х) sin x cos x
1) sin2x 2) cos2x 3) 1 + sin2x 4) 1 + cos2x
A3 Решите уравнение: 2cosx =
3
1) ± (π/6) + 2πn 2) ± (π/3)+ 2 πn
3) (- 1)п π/3 + 2πn 4) (- 1)п n/6 + 2πn
Где n є Z
А4 Найдите область значений функции у = - 2 cos Зх
1)[0;2] 2)[-2;2] 3)[-1;1] 4) [-6;6)
Вариант №2
А1. Найдите наименьший положительный период функции у = cos (х/3)
1)6π 2)3π 3)π/3 4)2π
2 sin х соз(2π - х)
А2 Упростите
сos (Зπ/2 + х)
1)2 2)2sinx 3)-2cosx 4) 2cos x
A3 Решите уравнение: sin x = 1
1) π/2 + 2πn; 2) π/2 +π n;
3) πn; 4) 2πn;
Где nєZ.
А4 Найдите область значений функции у = 9sin (- 4π)
1)[-9/4;9/4] 2)[-9;0] 3) [-9;9] 4) [-36;36]
Подведение итогов
Победителем считается команда, которая больше набрала денег. Все ребята получают «5», ответившие хотя бы на один вопрос.
Задание на дом.
Ребята обмениваются тестами, выполняя задание письменно.
0