Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Уроки  /  10 класс  /  Преобразование графиков тригонометрических функций (разработка урока)

Преобразование графиков тригонометрических функций (разработка урока)

Урок рассматривает преобразование графиков.
07.03.2016

Описание разработки

Цель:

Научится строить графики сложных функций с использованием параллельного переноса, растяжения, сжатия, симметрии относительно осей координат графиков известных функций, показать построение графиков, содержащих модуль, а также с последовательным применением нескольких способов;

Прививать интерес к математике;

Воспитывать графическую культуру, умение видеть красоту математики.

Задачи:

Образовательные: Вспомнить тригонометрические функции, их графики; рассмотреть геометрические преобразования графиков функций и научить строить графики сложных функций.

Развивающие: Развивать у учащихся умение логически мыслить, классифицировать, обобщать, анализировать математические ситуации.

Воспитательные: Воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели. Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности.

Этапы урока

Преобразование графиков тригонометрических функций (разработка урока)

Ход урока

1. Организация начала урока, объявление темы и цели урока.

Сегодня на уроке мы будем заниматься очень красивому методу построения графиков функции - методу преобразований. (Приложение 1 слайды 1-2)

2. Проверка домашнего задания.

3 рисуют на доске, 1 - на интерактивной доске, опрос с места.

3. Актуализация опорных знаний.

Пользуясь опорным конспектом, повторяются 8 преобразований графиков (Приложение 2).

Перечисляются знакомые тригонометрические функции, преобразование их графиков.

Преподаватель показывает на примерах построение графиков у = f (x+a), y = f (x) + a, y = f (a x), y = af (x), y = f (-x), y = - f(x), : (Приложение 1 слайды 3-30).

4. Закрепление материала.

Построение графиков сложных функций (Приложение 1 слайды 31-33).

Вместе с преподавателем анализируют способ построения графиков, после этого строят на интерактивной доске, используя систему координат (Приложение 3), и в тетради самостоятельно. Затем сверяют с графиками на экране (Приложение 1 слайды 34-38).

5. Самостоятельная работа по графикам.

Найдите соответствующие графики функций (Приложение 1 слайды 39-40).

Определение вида преобразований, определение формулы функции (Приложение 1 слайды 41, 42).

Выполнение теста (Приложение 1 слайд 43).

Проверка результатов работы (Приложение 1 слайд 44).

Критерии оценок:

11-13 баллов - "3"

14-18 баллов - "4"

19-20 баллов - "5"

Полную информацию смотрите в файле. 

Содержимое разработки

Предмет:

Математика

Тема урока по учебно-тематическому плану:

Урок по теме "Преобразование графиков тригонометрических функций".

Форма урока:

Практическое занятие.

Цель:

Научится строить графики сложных функций с использованием параллельного переноса, растяжения, сжатия, симметрии относительно осей координат графиков известных функций, показать построение графиков, содержащих модуль, а также с последовательным применением нескольких способов;

Прививать интерес к математике;

Воспитывать графическую культуру, умение видеть красоту математики.

Задачи:

Образовательные: Вспомнить тригонометрические функции, их графики; рассмотреть геометрические преобразования графиков функций и научить строить графики сложных функций.

Развивающие: Развивать у учащихся умение логически мыслить, классифицировать, обобщать, анализировать математические ситуации.

Воспитательные: Воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели. Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности.

Оборудование, учебные материалы:

Мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска, опорные конспекты, лекции.

Методы обучения:

Словесный, практический, наглядный, вопросно-ответный.

Формы педагогической деятельности

Активизация знаний и внимания, беседа, создание учебных познавательных и коммуникативных ситуаций.

Формы организации познавательной деятельности

Индивидуальная, фронтальная, групповая.

Ожидаемые результаты:

должны знать основные функции, уметь определять вид их графика, строить графики, уметь строить графики сложных функций, используя метод преобразования.

Этапы урока

№ п/п

Задачи этапов урока

Действия преподавателя

Планируемые действия учащихся

1

Организация начала урока, объявление темы и цели урока.

Обсуждение хода урока.

Внимательно слушают, настраиваются на работу.

2

Проверка домашнего задания

Проверка выполнения д/з

3 рисуют на доске, 1 - на интерактивной доске, опрос с места.

3

Актуализация опорных знаний.

1. Во фронтальной беседе с учащимися повторяются необходимые для

изучения данной темы знания.

Перечисляют знакомые тригонометрические функции, их графики. Отвечают на вопросы преподавателя.

4

Закрепление материала.

Объяснение заданий.

Обсуждают построение графиков вместе с учителем, строят графики в тетради, а затем сверяют с графиками на экране.

Отвечают на вопросы учителя.

5

Самостоятельная работа по графикам.

Проверка выполнения задания

Выполняют задания.

6

Подведение итогов.

Подведение итогов урока. Оценки за урок.

 

7

Задание на дом.

Объяснение домашнего задания.

Записывают задание на дом.

Ход урока

1. Организация начала урока, объявление темы и цели урока.

Сегодня на уроке мы будем заниматься очень красивому методу построения графиков функции - методу преобразований. (Приложение 1 слайды 1-2)

2. Проверка домашнего задания.

3 рисуют на доске, 1 - на интерактивной доске, опрос с места.

3. Актуализация опорных знаний.

Пользуясь опорным конспектом, повторяются 8 преобразований графиков (Приложение 2).

Перечисляются знакомые тригонометрические функции, преобразование их графиков.

Преподаватель показывает на примерах построение графиков у = f (x+a)y = f (x) + ay = f (a x), y = af (x), y = f (-x), y = - f(x), : (Приложение 1 слайды 3-30).

4. Закрепление материала.

Построение графиков сложных функций (Приложение 1 слайды 31-33).

Вместе с преподавателем анализируют способ построения графиков, после этого строят на интерактивной доске, используя систему координат (Приложение 3), и в тетради самостоятельно. Затем сверяют с графиками на экране (Приложение 1 слайды 34-38).

5. Самостоятельная работа по графикам.

Найдите соответствующие графики функций (Приложение 1 слайды 39-40).

Определение вида преобразований, определение формулы функции (Приложение 1 слайды 41, 42).

Выполнение теста (Приложение 1 слайд 43).

Проверка результатов работы (Приложение 1 слайд 44).

Критерии оценок:

11-13 баллов - "3"

14-18 баллов - "4"

19-20 баллов - "5"

6. Подведение итогов урока (Приложение 1 слайд 45).

Графики функции широко используются в различных областях науки, поэтому умение строить, "читать", прогнозировать их "поведение", имеет огромную роль в практической деятельности в инженерной области, гидрометеорологов и людей других математических специальностей.

7. Задание на дом (Приложение 1 слайд 46).

Построить графики, найти D E (y)

Творческое задание: придумать графики функций, с помощью которых можно нарисовать рисунок.

Приложение 1.

Приложение 2.

Приложение 3.


-80%
Курсы повышения квалификации

Проектная деятельность учащихся

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
800 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Преобразование графиков тригонометрических функций (разработка урока) (51 КB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт